小型化宽带蝶形微带天线的设计与仿真

2010-06-13安叶

无线电工程 2010年8期

安叶

(中国科学院光电研究院,北京100190)

0 引言

微带贴片天线因其体积小、重量轻、成本低、适于批量生产且易共形等优点被深入研究并被广泛应用于多个领域,但传统形式上的微带贴片天线仍然存在很多的缺点,其主要缺陷之一是工作频带很窄(约为2%～5%),极大地限制了微带天线在工程中的应用。因此如何在小型化的基础上展宽微带天线频带仍是微带贴片天线研究领域中的热点之一。根据某冲激脉冲体制雷达的要求,对宽带蝶形微带天线进行了仿真设计。

1 蝶形微带天线分析

微带贴片一般采用矩形和圆形等形式,Jacob George在1996年提出采用蝶形微带天线可实现天线的小型化[1]。蝶形天线结构及参数如图1所示。根据反应的概念和互易性定理有:式中,JS为贴片表面电流;Ji为激励源(微带馈电或者同轴探针馈电);s为贴片表面;V为激励源体积;ET为实验源产生的场。此式为贴片表面电流的积分方程,可用矩量法求解[2,3]:

图1 蝶形天线结构及参数

设贴片表面上的电流为:

将Jsx,Jsy用基函数展开:

采用Galerkin法,试验源JT所取的基函数和贴片表面电流基函数相同,激励源为:

式中,Ji为馈电处的等效电流[4]。

式中,c,d,p分别取为并矢格林函数。

用数值技术求解线性代数方程即可求得表面电流系数,从而可以求解出表面电流,天线的输入阻抗和场强由下列公式求得:

下面引用文献[5]采用变分法求解薄蝶形微带天线的本征值,得出谐振频率的闭式计算公式。

根据腔模理论[6],任何形状的微带贴片天线的本征值kl和本征函数φl,可以用下面的二维标量波动方程来表示:

φl满足Neumann边界条件,在边界处∂φ1/∂n=0,蝶形贴片形状是非常规的,因此不便使用模匹配法来计算本征值,得到严格的场解;变分法可以用来计算本征值问题,尽管得到的是近似解。

采用Rayleigh-Ritz法计算上面的本征值,本征函数可表示为N项基函数的组合1,2,3,…,N;为未知系数;fi不需要满足Neumann边界条件,仅要求未知系数同展开函数的组合 φl满足Neumann边界条件。

fi=xmiyni,mi和ni都是从0开始的整数,但不能同时为0。把φl代入式(8)可得到矩阵公式:

式中,

解矩阵方程,可得到本征值。它包含一个静态模和2个所要求谐振的基模,求解过程如下:

最后结果如下:

k1对应静态模,k2、k3为图1所示蝶形所求的本征值,δ1=δ2=6,由于本征值的求解是一种半解析的数学方法,对于公式的系数需要根据已知的结果进行修正,得蝶形微带天线的谐振频率为:

2 蝶形天线的仿真设计

论文采用了蝶形微带天线的一种变形结构,与Jacob George所描述的蝶形天线相比,边缘更加曲线化,其辐射器的形状由式(15)来描述:

式中,w为辐射器的垂直宽度;l为长度。

首先对于介电常数和基片厚度的选择,通过使用Ansoft公司的HFSS三维电磁场仿真软件进行多次优化仿真,得出基片厚度和介电常数对天线的带宽有比较大的影响,而且介质厚度增加,中心频率降低,介电常数增大,中心频率降低。因此小型化微带天线宜采用较高的厚度,较大的介电常数。但是基片变厚,会激励更多的表面波,使天线的效率降低,因此基片厚度也不能随意增大。

经过仿真最终选定天线参数如下:

天线尺寸:长×宽×高:10 cm×5 cm×4 cm,介质板介电常数:εr=2.2,介质板厚h=4 cm。天线属于线极化方式。

由于HFSS对模型进行网格剖分数量过大,如果在整个频率范围内进行扫频仿真,对计算机配置的要求很高,而且也要消耗大量的时间。因此选择在0.8 GHz、1.5 GHz、2.2 GHz、2.5 GHz、3 GHz几个点对天线进行仿真,下面给出几个仿真频点的具体天线增益方向图。

f=0.8 GHz的增益曲线如图2(a)所示,此时最大增益约为2 dB,半功率波瓣宽度HPBW=125°,驻波比VSWR=1.44。

f=1.5 GHz的增益曲线如图2(b)所示,此时最大增益约为 7 dB,半功率波瓣宽度HPBW=80°,驻波比VSWR=1.427。