一种多中继协作系统中的功率分配算法
2010-06-13黄少英梁晓雯
黄少英,梁晓雯,许 莉
(中国科学技术大学,安徽合肥230027)
0 引言
在无线信息系统中,时间、频率或空间上的分集可以减轻信道衰落对接收信号的影响。协作分集技术通过使系统中的各用户共享彼此天线,形成一个虚拟的多天线阵列来实现接收或发射分集。常用的中继方式有:非再生协作(Non-regenerative)方式、再生协作(Regenerative)方式和编码协作方式(Coded Cooperation,CC)。其中非再生协作方式又称放大转发(Amplify-and-forward,AF)方式,中继节点接收到信息后,把信号进行简单的放大并转发给目的节点。再生协作方式又称解码转发(Decode-and-forward,DF)方式,中继节点对接收信号进行解码并重新编码后转发给目的节点。编码协作方式较为复杂,其基本思想为:每个用户都通过编码试图为它的伙伴传送冗余信息。由于放大转发方式简单,不需要解码,因此成为研究热点。为了避免不同中继发送信号相互干扰,中继节点在正交的信道上传输信息,如时分双工(Time Division Duplexing,TDD)信道和频分双工(Frequency Divi-sion Duplexing,FDD)信道。
1 系统模型
文献[1]指出,非再生协作方式(AF)具有良好的性能,能够实现全分集,而基于信道传输特性的发送功率分配是影响系统性能的重要因素,所以功率分配是当前研究的热点。在单接收天线无线协作系统中,基于平均信道增益的发射功率分配问题[1],不同网络拓扑结构、不同协作机制下的功率分配问题[2],以及AF模式下的功率分配问题[3]都有了一定的研究。同时,很多研究者也对单发送节点、多中继节点和多接收天线单目标节点的协作模型[4-6]进行了研究。基于单接收天线系统,研究了在多协作中继系统中源节点和中继节点之间的功率分配问题,并以信道容量为衡量标准进行了分析。
多中继无线协作系统如图1所示,系统由源节点S、目的节点D和n个潜在的中继节点Ri(i=1,2…n)组成。假设源节点S的发送信号为X,中继节点Ri的接收信号为Ysi;经过功率放大后,中继节点将信号Xi发送至目的节点。假设传输信道具有瑞利衰落特性,中继节点Ri处的高斯白噪声为Zi,目的节点D处的高斯白噪声为Z,其中,Zi~(0,hsd,hsi,hid分别表示源节点S到目的节点D,源节点S到中继节点Ri和中继节点Ri到目的节点D的信道衰落系数。
图1 多中继无线协作系统模型
系统采用时分方式构成正交信道,防止不同中继发送信息之间的相互干扰。假设源节点和所有中继节点的总发送功率为P,中继节点采用半双工模式。将一帧分成n+1个时隙:在第一个时隙内,源节点S以功率a0P广播信息到中继节点和目的节点;此时,目的节点D和中继节点Ri的接收信号分别为:
在第i+1个时隙,中继节点Ri以功率aiP向目的节点发送数据,满足此时,目的节点的接收信号为:
式中,Ai为缩放因子:
目的节点D将来自源节点和中继节点的所有接收信号进行合并、处理,获得分集增益。
2 功率分配算法
由式(1)~式(3)的接收信号模型可分别得到,在第一时隙中直达路径的信噪比为,源节点到中继节点Ri的信噪比为,中继节点到目的节点的信噪比为,在非再生协作网络中,容量公式为:
为了叙述方便,令
下面分析在系统总功率受限的情况下,随着源节点发射功率比例的变化,各中继节点的功率分配策略对系统容量的影响。假定在第一个时隙,源节点S的发射功率为一个常量,对各中继节点上的发送功率进行分配,以使信道容量最大化。该优化问题的数学表达式等价为:
利用拉格朗日乘子法可得:
对其求偏导可得:
如何确定ai是该算法的关键,其中μ为拉格朗日因子。所以,
得到 μ即可求得ai。设置中间变量满足:
①令a*1=1,代 入 式(13),求 得,将 μ*代入式(12),即可求得其中当时,该中继节点不参加协作,即令
③若其中不为0的a*i的个数小于n*,取a*i中数值较小者(假设aj最小)为1,则重复上述步骤:代入式(13),求得,亦可求出其他的值,并取最大的n*个值,其他设置为0。
3 数值仿真
在本节的仿真中,假设潜在中继节点数为6,所用中继节点和目的节点的噪声功率如下:δ1=0.27,δ2=0.14,δ3=0.75,δ4=0.68,δ5=0.003,δ6=0.16,,总功率为50。数值均为统计特性下的值。
图2给出了随着 α0变化,APA(中继节点间等功率分配)和 OPA信道容量的变化。从图2中可以看出,OPA可以获得比APA更高的系统容量,在a0=0.6左右时,系统容量达到最优。当a0>0.6时,随着源节点分配到的功率越来越多,中继节点的贡献越来越少,系统容量有所降低。当a0=1时,只存在源节点和目的节点间的直达路径,2种功率分配算法得到相同的信道容量。
图2 平均功率分配和最优功率分配容量比较图
图3给出了在不同信噪比下,取a0=0.5时的OPA和APA信道容量的变化曲线。可以看出,在各中继节点间的总信噪比下,OPA性能优于APA;在高信噪比下,大约有1 dB的增益。信噪比越大,系统容量也越大。
图3 不同信噪比下容量比较图
4 结束语
在对多中继协作通信系统的容量进行了分析之后,提出了一种基于容量最大化的功率分配算法。给出了当源节点所占功率比例变化时的系统容量性能。经仿真验证:随着源节点所分配功率的变化,系统的性能将变化,当a0=0.6左右时,达到最优。但是该算法性能一直很优于APA算法性能;当a0=0.5时,该算法比APA算法性能提升约1 dB。
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