极化方式对巷道（隧道）无线通信影响的研究*

陈 鹏，刘潞峰

(1.大连海事大学信息科学技术学院 大连 116026；2.山西省长治市郊区电视台 长治 046011)

1 引言

随着采矿工业、地下交通以及城市建筑的快速发展，巷道、隧道以及楼道的数量不断增加，每当我们穿过长长的巷道、隧道和楼道时，无线通信往往会中断，这是由于隧道是一个特殊的受限空间，其无线传输方式与地面无线传输空间有很大的差异[1]，巷道（隧道）内无线电波传输的机理与模式仍有许多有待深入探讨的问题[2]。因此，本文基于电磁波的极化理论，结合巷道（隧道）的特殊结构，对不同极化方式的电磁波在矩形巷道（隧道）中的传输特性进行了研究，并在巷道中进行了实际测试。

2 电磁波极化

电磁波电场强度矢量E的方向或磁场强度矢量H的方向称为极化方向，简称极化。对于均匀平面电磁波，电场强度矢量、磁场强度矢量和电磁波的传播方向三者互相垂直呈右手螺旋关系。往往把电场强度矢量E的极化方向作为该波形电磁波的极化方向。电磁波的极化方式一般有两种情况，即圆极化和线极化，线极化又分为垂直极化和水平极化两种方式[3]。

如图 1 所示，若 Ex、Ey相位相同，即

这里设初始相位为0。在z=0的等相位面上，

合成场强E的大小为：

合成场强的方向用E与x轴的夹角表示为：

可以看出，合成场强的大小随t变化，方向是一个常量，说明电场矢量只在图1所示的一直线上变化，这种波称为线极化波。如果电场矢量只在水平方向上变化，称为水平极化波；如果电场矢量只在竖直方向上变化，称为垂直极化波。

3 巷道（隧道）无线信号传输

电磁波从一种媒质中传播到另一种媒质的分界面时，由于分界面两侧媒质的本征阻抗不同，故要发生波的反射与透射现象。入射波的一部分在分界面处被反射，形成反射波；另一部分将透过分界面在另一种媒质中继续传播，形成透射波[4，5]。

在巷道（隧道）中，电磁波携带着信息，从发送点到达接收点，除了直射波之外，大部分都是通过左右两个墙壁以及地面和顶部反射到达接收点。根据能量守恒定律，分界面处入射波能量等于反射波与透射波能量之和，由此可知，接收点接收到的电磁能量，与电磁波入射到分界面处的反射电磁能量成正比，即电磁波在分界面处的反射系数越大，透射系数越小，则接收点接收到的电磁能量越多，传输距离也越远。由菲涅尔定理可知，分界面处反射与透射系数不仅与分界面两种介质特性有关，还与电磁波极化方式有关，下面分别对两种极化方式——垂直极化与水平极化的电磁波分界面处的反射与透射系数以及在矩形巷道中的传输特性进行研究。

3.1 水平极化

水平极化电磁波以入射角θi斜入射到两种媒质的分界面上，媒质1与媒质 2的本征阻抗分别为 η1、η2，如图 2所示。这时入射波的电场强度矢量与入射面垂直，即沿y方向极化，可表示为：

式中，ki为入射波的波矢量。入射波的磁场为：

反射波的电场矢量与磁场矢量为:

透射波的电场矢量与磁场矢量为

在分界面上，符合相位匹配条件，即入射波、反射波和透射波的波矢量的切向分量连续，再利用介质分界面上的磁场切向分量连续的边界条件，可以得出:

3.2 垂直极化

垂直极化电磁波以入射角θi斜入射到两种媒质的分界面上，媒质 1与媒质2的本征阻抗分别为η1、η2，如图 3所示。这时入射波的磁场强度矢量与入射面垂直，即沿y方向极化。分析方法与水平极化完全类似，不同的是在分析时以入射磁场为已知量。

在分界面上，仍然符合相位匹配条件，即入射波、反射波和透射波的波矢量的切向分量连续，再利用介质分界面上的磁场切向分量连续的边界条件，可以得出

3.3 矩形巷道（隧道）中极化对信号传输的影响

矩形巷道中充满空气介质，波阻抗为η1，巷道（隧道）壁以混凝土为例，波阻抗为 η2，其中 η1＞η2，巷道（隧道）的高度为 H，宽度为W，长度为d，其中 H＞W，巷道上下左右4 个壁的表面积分别为 Sup、Sbottom、Sleft和 Sright，由于 H＞W，因此Sup=Sbottom=W＜Sleft=Sright=H。从发送信号点到达接收信号点，当垂直极化波在巷道中传输时，如图4（a）所示，对于Sup和Sbottom来说是垂直极化波斜入射情况，对于Sleft和Sright来说是水平极化波斜入射，那么墙壁透射过去的电磁波能量分别为w⊥；水平极化波在巷道中传输时，如图4（b）所示，对于Sup和Sbottom来说是水平极化波斜入射情况，对于Sleft和Sright来说是垂直极化波斜入射，那么墙壁透射过去的电磁波能量分别为w//。结合式（9）和式（10）进行理论分析可以得出：

将上式进行整理得：

其中k为电波传输环境系数。根据能量守恒定律，当H＞W，η1＞η2时，可知 Sup+Sbottom＜Sleft+Sright，τ⊥＞τ//，分析式（11）～（13）可以得出，w⊥＜w//，即水平极化波透射波的能量高于垂直极化波，则反射波的能量水平极化要低于垂直极化。因此，在H＞W的情况下，垂直极化波传输到接收点的电磁波能量要多于水平极化波，从而更有利于电磁波的传输。

4 无线传输测试

为了验证以上理论分析的结论，该文进行了实际的测试。测试环境选择一个矩形的巷道，高度H=3 m，宽度W=2 m，长度d=80m，测试频率选择433 MHz，收发天线的增益均为 2 dBi，发射功率为-30～-25dBm，接收机灵敏度为-105 dBm，收发终端天线的放置如图4所示，分别对垂直极化与水平极化的无线传输距离进行测试，分别记为d1和d2，测试结果如图5所示。从测试结果可以看出，发射功率从-30 dBm到-25 dBm进行调整的时候，垂直极化波的无线通信距离的变化范围为31～49 m，水平极化波的无线通信距离的变化范围为25～38 m，同样的通信条件下，垂直极化波的通信距离要高于水平极化波的通信距离，与理论分析结论比较一致。

5 结束语

本文结合巷道（隧道）的特殊结构，对无线信号在巷道中的传输特性及电磁波极化方式进行了理论分析，并在横截面高度为3 m，宽度为2 m，长度为80 m的巷道中进行了实际测试，通信频率433 MHz，发射功率为-30～-25 dBm，接收灵敏度为-105 dBm，线极化收发天线增益2 dBi。通过对电磁波极化理论与实际的测试结果分析得出，矩形巷道（隧道）高度H与宽度W相比较，当H＞W，垂直极化方式的传输效果要优于水平极化；反之，当H＜W，水平极化方式的传输效果要优于垂直极化。

1 张申.隧道无线电射线传输规律的研究.电波科学学报，2002，17（2）：114～118

2 孙继平等.矩形隧道中电磁波传播模式的分析.电波科学学报，2005，20（4）：522～525

3 赵彦珍等译.工程电磁场.西安：西安交通大学出版社，2009

4 任伟等.电磁场与微波技术.北京：电子工业出版社，2006

5 邹澎等.电磁场与电磁波.北京：清华大学出版社，2008