弯曲隧道不同极化电磁波传播特性*

成凌飞, 李飞腾, 李 俊, 杨 蒙

(1.河南理工大学 物理与电子信息学院，河南 焦作 454000；2.河南理工大学 电气工程与自动化学院，河南 焦作 454000)

0 引 言

煤矿井下无线通信理论，从二十世纪二十年代提出到六七十年代迅速发展，其研究主要集中在简化的空直巷道模型中。Emslie A G[1]分析了矩形直巷道壁为非理想导体时电磁波衰减的近似解，给出最低次水平极化和垂直极化模式的衰减率公式；Deryck L[2]研究了当发射频率从1 MHz到1 GHz时，电磁波在不同直巷道中的固有传播特性；Mahmoud S F[3]对圆形和矩形直、弯曲巷道建模分析，证明弯曲巷道增大了电磁波信号的衰减。孙继平[4]使用软件模拟，得出电磁波传播是由多种模式作用的结论。孙继平、石庆冬[5,6]对弯曲巷道中曲率半径对电磁波的影响进行了研究，得出半径越小衰减越严重，频率越高，衰减率越大的结论。Mahmoud S F和Wait J S[7]建立简化矩形弯曲巷道模型，得出弯曲巷道增大低次波模衰减的结论。Lamminmaki J S和Lempiainen J J A[8]利用射线追踪技术模拟了电磁波在矩形和拱形弯曲巷道中的传播值，得出电磁波传播受接收天线位置和极化方式等参数影响。Didascalou D[9]利用改进的射线追踪技术模拟电磁波在弯曲巷道中的传播特性，使电磁波预测更加精确。

同时，矿井巷道中电磁波传输特性的理论研究[10～12]也有助于发展公路和铁路隧道等类似矿井巷道的限定性空间环境的无线通信技术[13,14]。文献[15]研究了矩形直巷道中截面尺寸对不同极化下电磁波传播的影响，得出高小于宽，水平极化优于垂直极化；高大于宽，垂直极化优于水平极化的结论。许婷[16]对电波在弯曲隧道中产生的额外损耗进行建模，分析了电波在弯曲隧道中的传播特性。研究极化方式在弯曲隧道中对电波传播的影响具有重要意义。

本文基于矩形直巷道中波模传播特性结合弯曲隧道拐角处的射线路径分析，对矩形弯曲隧道中，极化方式对电磁波传播影响进行理论分析，并通过不同发射频率、不同极化方式等的实验，进行了验证。

1 矩形弯曲隧道电磁波传播机制分析

射线跟踪法作为一种有效预测电波传播特性的方法，广泛用于无线信道的仿真建模[4,10]。其将电磁波的传播简化为光波传播一样的直射、反射及绕射，并基于几何光学(geometrical optics，GO)原理，通过模拟射线的传播路径来确定反射、折射和绕射。同时用几何光学射线方法确定多径信道中每一条路径，根据这些路径中的传输损耗、反射和折射、路径长短等来分析多径衰落的影响，并仿真得出信道的特性。射线跟踪法有：入射反射(shooting and bouncing ray，SBR)法和镜像法。本文使用镜像法对矩形直隧道和直角弯曲隧道中电磁波传播路径进行了简化分析，如图1、图2所示。同时对弯曲隧道中，不同极化方式下电磁波电场(E)波动方向进行了简化分析，如图3所示。

图1 简化的矩形直隧道射线模型

图2 简化的矩形直角弯曲隧道射线模型

图3 简化的极化方式中电场波动路线

图1、图2中S点为信号发射点，D为信号接收点，A～G点分别为S点对应于不同墙面的一次镜像点或二次镜像点。图1中实线为直射波和反射波，图2中，直射波被弯曲隧道侧壁遮挡用虚线表示。同时，由帐篷定律[17]知除在平面内的各次反射外，更多的是从四壁反射螺旋前进的射线，弯曲隧道中电磁波传播射线比直隧道中更加复杂，反射次数增加。图3中，垂直极化的电场方向平行于隧道弯曲墙壁，水平极化的电场方向垂直于弯曲隧道壁；受隧道壁影响，水平极化电磁波在传播过程中反射次数增多，将加大其衰减，从而使水平极化比垂直极化电磁波受弯曲隧道墙壁影响更大[7]。

电磁波射线数量受发射频率影响，当发射频率较低时，射线数量较少，不同极化方式电磁波受弯曲隧道影响较小；频率增大，射线数量增多，反射增加，水平极化衰减增大；当频率超过某一数值时，弯曲对电磁波射线的影响达到平衡，极化方式随发射频率变化影响不再增大。垂直极化电磁波受发射频率变化影响较小。

结合矩形直巷道中波模传播特性和上述弯曲处电磁波射线路径分析，在弯曲隧道中，因直射波被阻挡，电磁波传播将比直巷道中衰减更大。同时，在近场区，高次模较多并快速衰减，信号波动较大；在远场区，随着高次模的衰减，将以低次模为主，保持电磁波在直隧道中传播特性[4]。当收发天线为水平极化且发射频率较低时，电磁波受弯曲影响衰减较小；频率增加，射线数量增加且反射次数增多，增大了衰减；垂直极化电磁波电场因平行于弯曲隧道壁，受影响较小，传播过程中保持较好传播特性。而由于反射带来的转化Ev(1,1)模式和很多Eh,Ev高次波导模式组成的散射部分[18]，其很大程度上是去极化的，所以,当发射频率超过某一数值时，电磁波衰减将不再增加。即随着发射频率的增加，极化方式对电磁波影响的区别逐渐减弱。

2 实验验证

本文在焦作东方红广场地下人工防空工程隧道进行了实验。实验仪器包括安捷伦N9310A射频信号发生器，安捷伦N9340B手持式射频频谱分析仪，棒状半偶极子天线。图4为现场示意，可近似为矩形直角弯曲隧道，宽8.4 m，高3 m，隧道表面贴有光滑瓷砖，底部也由瓷砖铺设，顶部装有照明装置和防火灾水管，隧道侧壁有隔离门和办公室。图中虚线代表中间位置测量路线，箭头代表测试方向。中间位置理论拐点为电磁波直射波到达的极限位置，由计算知在测量路线25.1 m位置处。

图4 人工防空隧道现场示意

实验一在隧道一端截面中间位置固定信号发射器，发射天线距离地面1 m，发射频率为450 MHz,发射功率强度为20 dBm,收发天线采用垂直极化(V—V)。接收天线沿虚线方向逐步远离发射天线，依次测量接收信号，当收发天线距离较近时，每隔0.6 m采集1次实验数据，随着收发天线距离增大，每隔1.2 m和1.8 m采集1次数据。改变收、发天线为水平极化(H—H)，重复上述实验。研究发射频率较低时，不同极化对电磁波传播特性的影响。

改变发射频率分别为900，1800，2 700 MHz时，重复上述步骤，分别测量不同频率、不同极化方式下，电磁波的相对接收功率。研究在不同发射频率下，极化方式对电磁波传播的影响。

实验二选取隧道中直线部分，将信号发射器固定在隧道一端中间位置，保持实验一中参数设置，接收天线沿中间位置纵向远离发射天线，测量直隧道中电磁波相对接收功率。完成和实验一相同步骤；改变发射频率为900 MHz和1 800 MHz，重复实验。通过实验一、实验二对比，电磁波分别在矩形直隧道和弯曲隧道中不同极化方式的衰减特性。如表1所示，衰减率值由实验测得的电磁波相对接收功率得出。

表1 不同极化方式、发射频率下两隧道衰减率值 dB/10m

可知，在矩形直角弯曲隧道中，不同极化方式下，电磁波的衰减率整体比直隧道中大。对比直隧道和弯曲隧道垂直极化衰减率值，可以看出，当发射频率为450 MHz时，电磁波受隧道影响较小，衰减率值相差不大；当发射频率增加为900 MHz和1 800 MHz时，弯曲隧道电磁波衰减率值比直隧道衰减率值略有增加，但波动不大。对比水平极化衰减率值，得出：水平极化电磁波受隧道影响较大，同时随发射频率增加衰减率变化较大；弯曲隧道中，发射频率从450～900 MHz，衰减率不断增大，当超过900 MHz时，衰减率降低。

矩形直角弯曲隧道中，当信号发生器在隧道中间位置时，4种不同发射频率、不同极化的相对接收功率曲线如图5所示。

图5 矩形直角弯曲隧道中间位置，不同频率、极化方式相对接收功率曲线

图5(a)中，拐点之前垂直极化和水平极化电磁波相对接收功率差别不大但波动强烈，拐点之后，水平极化相对接收功率大于垂直极化。因为当发射频率较低时，电磁波高次波模在近场区迅速衰减使信号波动较大[4]，拐点之后，主要是低次波模传播，因隧道宽大于高，所以,水平极化相对接收功率大于垂直极化[15]。同时从表1中也可以看出，水平极化衰减小于垂直极化。

图5(b)中，拐点之前，电磁波波动比450 MHz较大，但拐点之后，水平极化电磁波相对接收功率快速下降，衰减较大，小于垂直极化接收功率，出现与直隧道中极化方式相反的结果。因为随着发射频率的增加，隧道中电磁波射线数量增多，水平极化电磁波受到弯曲隧道影响反射次数增多，使水平极化波快速衰减，而垂直极化受影响较小，保持较好传播特性；从表1中看出，当发射频率为900 MHz时，水平极化衰减率最大。

图5(c)中，电磁波波动幅度加大，距离加长；说明随着频率的增加，隧道中高次波模增多，衰减距离增大，波动距离增加；同时，水平极化电磁波衰减并没有继续加大，反而和450 MHz时衰减相近。这与文献[1]结论一致。说明水平极化方式下，当发射频率大于某个数值时，水平极化波模转化已到动态平衡，不再增大。当发射频率为1 800 MHz和450 MHz时，接收功率相近，说明存在一频率大于450 MHz小于1 800 MHz，使水平极化方式衰减达到最大。

图5(d)中，信号功率迅速衰减，拐点之前衰减率增大，因隧道中高次模增多，加快模式转化平衡，使信号波动更加平稳，极化方式的作用减弱。

结合表1、图5可知，在宽大于高的弯曲隧道中电磁波的衰减增大，发射频率较低时，极化方式对电磁波衰减特性影响不大，拐点之前信号波动较大，拐点之后，信号保持水平极化优于垂直极化特性；频率增加，水平极化方式衰减较大，信号传播和在直隧道中不同，并非发射频率越高越好。当发射频率大于某个数值时，水平极化衰减不再增大，反而减小。垂直极化电磁波受弯曲隧道和发射频率变化影响较小，电磁波传播稳定。随着频率的增加，极化方式相互区别逐渐减弱。对于隧道宽度小于高度时，由矩形直隧道[15]知，垂直极化方式优于水平极化方式，结合弯曲隧道射线分析，垂直极化方式将一直保持优于水平极化方式。

3 结 论

本文基于矩形直巷道中波模传输特性和弯曲拐角处的射线路径分析，对矩形弯曲隧道中极化方式随发射频率变化对电磁波传播的影响进行分析，并通过实验验证得出：在矩形弯曲隧道中，当宽大于高时，水平极化受发射频率变化影响较大，频率较低时影响较小，电磁波传播特性和直隧道中传播一致；频率增加，水平极化电磁波受影响增大，电磁波迅速衰减，发射频率为900 MHz时垂直极化接收功率大于水平极化；当发射频率大于900 MHz时，弯曲隧道对水平极化影响减弱，极化方式间的区别逐渐减小。当宽小于高时，垂直极化优于水平极化。同时验证了在弯曲隧道中，电磁波传播比在直隧道中衰减严重，发射频率采取900 MHz，收发天线采用垂直极化更适合传播。由对称性可以猜想，垂直弯曲隧道与水平弯曲隧道极化方式对电磁波传播特性的影响相反，需进一步实验研究。以上结论，对实际矩形弯曲隧道无线通信系统中，收发天线极化方式和发射频率的选取具有指导意义。