月尘对太阳电池的遮挡效应研究

2010-06-08庄建宏王先荣

航天器环境工程 2010年4期

庄建宏，王先荣，冯杰

（兰州物理研究所真空低温技术与物理国家重点实验室，兰州 730000）

0 引言

月球探测过程中，除自然悬浮的月尘之外，人类在月球基地的各种活动（如行走、采矿、基地建设，尤其是探测器的发射和着陆等）都会卷起大量的月尘，会对月球探测器各种敏感表面尤其是对太阳电池系统的性能造成严重影响[1-3]。

影响表现在两个方面：1）月尘沉积在电池表面并不断积累，影响太阳光的透过率，进而导致其输出功率下降；2）由于月尘黏附于太阳电池表面，改变了电池表面的热物理性能，从而导致电池温度升高和性能降低。所以月尘沉积对太阳电池的遮挡会造成电池输出功率衰减[3]，开展月尘对太阳电池的遮挡效应研究非常必要。

1 月尘遮挡模型

为了获得月尘层对太阳光的遮挡函数，可以建立月尘层的遮挡模型来预估，如图1所示。本模型是基于以下假设：沉降到太阳电池表面的月尘累积量为M，均匀分布于太阳电池表面，且尘埃微粒的形态尺寸一致。还假设：单个尘埃微粒对表面的遮盖率是α/A，其中α是微粒的横截面积，而A是整片太阳电池表面积。因此，表面未被单个尘埃粒子遮盖的遮盖率为（1－α/A）。如果有N个相同直径的微粒，且每个微粒对光的吸收率为γ，则表面上某一点未被遮盖的概率为

图1 遮挡模型示意图Fig.1 Schematic diagram of overlapping model

设F0为最初未被遮盖的面积，F1为遮盖后的面积。将式(2)代入式(1)后，未被月尘微粒所覆盖的部分变为

因此设入射光照度为1τ，则透过微粒层的光照度为相对透过率为

由于上述推算过程忽略了月尘粒子的散射光的情况，所以用式(6)估算的值可能会略小于实际透过月尘微粒层的真实值。但是由于月尘微粒还存在一定程度的反射光，这将会在一定程度上补偿估算值的不足。

根据 NASA月球探测数据[3]，月尘的密度为3.01 g/cm3，平均粒径为50 μm，平均相对透过率为0.45，则吸收率γ=1-0.45=0.55；设太阳电池片的面积为1 cm×1 cm，则可以计算出在光照条件相同的情况下透过率的变化情况。将这些参数代入式(6)，则相对透过率为

由式(7)可以绘制出月尘累积质量与相对光透过率的关系图（图2）。由图2可知，当月尘累积质量达到3 mg/cm2时，光透过率已下降约50%。这与文献[3]中“当月尘累积至3.5 mg/cm2，光透过率将衰减50%”的结论基本一致。

图2 月尘累积质量与相对光透过率的关系Fig.2 Relationship between lunar dust cumulative mass and relative transmittance

2 太阳电池的相对输出功率衰减

为了将月尘累积质量与太阳电池输出功率衰减建立对应关系，设计如下实验：在稳定的光照条件下，单片单结GaAs电池接入负载，利用铝片将其遮盖，改变遮盖面积比例x来测量其功率输出情况，如图3所示。在不同光照条件下进行了多次实验，功率衰减趋势基本一致，仅选取其中一次做分析（表 1）。为了表示太阳电池输出功率衰减程度，定义遮盖不同面积后的输出功率与未遮挡时的输出功率比值为相对输出功率P′。

对本实验中相对输出功率进行一阶指数衰减拟合，得到

式中：y0=1.000 7；A1= -0.008 66；t1= -0.212。实验结果和拟合曲线如图4所示。

图3 遮挡实验示意图Fig.3 Solar cell cover experiment

图4 太阳电池相对输出功率衰减拟合曲线Fig.4 Degradation curve of solar cell’s relative power output

表1 太阳电池遮挡实验结果Table 1 Results of solar cell cover experiment

因x=1-t，故相对输出功率为

将式(6)代入式(9)，便可得出太阳电池相对输出功率随月尘累积质量增加而降低的衰减情况模型。再将式(7)代入式(9)进行计算，所得结果绘成曲线如图5所示。

由图5可知，随着月尘累积质量的增加，太阳电池的相对输出功率逐渐衰减。当月尘质量累积到7 mg/cm2时，相对输出功率将下降50%；当累积到17 mg/cm2时，相对输出功率只有约10%。而在月尘累积质量较小（＜3 mg/cm2）时，太阳电池的相对输出功率衰减并不十分明显，将仍然有90%以上的功率输出。

图5 月尘累积质量与太阳电池相对输出功率关系Fig.5 Relationship between lunar dust cumulative mass and solar cell relative power output

太阳电池阵在实际使用过程中，与主着陆器的距离不同，一定时间后月尘的沉积量也不同。NASA Lewis研究中心的研究结果[3]（如图6所示）表明：两年后，在距离推力为26 800 N的着陆器500 m的地方，大约会有3 mg/cm2的月尘沉积；而在距离1 000 m处，大约会沉积1 mg/cm2；1 500 m处大约不到0.3 mg/cm2。因此，利用式(9)，就可以粗略地预估不同位置处太阳电池相对输出功率随时间下降的情况。综合考虑任务需求、任务时间和设备条件（如线缆长度）等因素，来确定适合摆放太阳电池阵的位置，以及是否需要在使用一定时间后对太阳电池表面进行清理。

图6 不同距离处月尘累积量随时间的关系Fig.6 Lunar dust cumulative mass amount at different distances from the landing site versus time

3 对月尘遮挡模型的分析

正如前文所述，月尘遮挡模型是建立在对实际情况的多种简化和假设的基础之上。为了与实际情况更加符合，还需要考虑多种因素，并对该模型作一些微小的修正。

1）月尘粒径分布。由于月球尘埃粒径尺寸有其特有的分布（50%的质量是由粒径＜50 μm的微粒贡献[3]），式(6)可以通过把各个尺寸微粒出现的概率相乘，而推广到整个微粒尺寸分布上。这就意味着要把各个尺寸的指数相加，并且还要衡量它们出现的概率。

2）月尘形态。本模型是由规则的球状微粒推导而来，然而实际上只有大约20%的月尘微粒为近似球状[3]。对于高表面积体积比的微粒，相同的尘埃质量，太阳电池输出功率衰减的程度会更高。大量的证据表明，绝大多数月尘微粒含有很多孔隙，形状极不规则[3-4]。因此实际的透过率衰减曲线应该在球状微粒之下，即对太阳电池实际输出功率的影响要比图5所示的情况更加严重。

3）月尘光学特性。月尘微粒的光吸收率随着波长的不同而不同，并且太阳电池的响应波段也是有限的。因此需要更完善的模型来显示太阳电池输出功率与光波长的关系。如果需要进一步地提高模型精度，还需要考虑各种微小因素（如光在月尘层表面的反射、微粒的衍射和散射等）。