共振解调与小波降噪在电机故障诊断中的应用

张雄希， 刘振兴

(1.武汉科技大学信息科学与工程学院，湖北 武汉 430081;2.冶金自动化与检测技术教育部工程研究中心，湖北 武汉 430081)

0 引言

鼠笼式异步电动机广泛应用于工农业生产中的风机、泵类、传动系统等设备的驱动上。生产过程中需要对电动机进行在线检测，通过检测电动机运行状态，采集运行数据进行分析，从而判断电机故障原因和故障严重程度。鼠笼式异步电动机的主要故障为转子断条、定子匝间短路和气隙偏心等，如何通过故障诊断技术对电机故障特征进行有效的提取、识别，国内外学者进行了卓有成效的研究工作，其中应用最广泛的还是基于信号处理的诊断方法，如:采用扩展的Park’矢量方法提取矢量模再进行频谱分析，模量中原来的基波成分转换成了直流量，可以有效突出故障特征信息，不足在于因平方项的引入而产生较多交叉项，使频谱复杂化，难以分离复合性故障［1］;将采集的某相定子电流与其经Hilbert变换得到的共轭信号构成Hilbert模量，再进行频谱分析可以达到较优的诊断效果，大大节省了硬件和软件开销，但处理后形成新的频率成分，使谱线复杂化［2］;同时采集三相电压和电流信号构成瞬时功率，通过对瞬时功率的频谱分析来提取定、转子故障特征是另一种有效的故障诊断方法，能避免基波电流对故障特征成分的影响，较好地突出故障，但仍需解决瞬时功率频谱复杂化问题［3］;将电气信号经过适当的转换变成特征图形，通过识别再进行诊断，如采用Park’矢量方法将采集的三相电流转换到静止的正交的α-β坐标系中，由iα、iβ构成的轨迹图来识别定、转子故障等，该方法虽然能够体现故障特征，但难以量化故障程度［4-5］。此外，小波分析也是一种新的信号处理方法，它具有优良的时频局部化特性，尤其适合于非平稳信号的处理，近年来在异步电机早期故障检测领域得到了较多的应用。

在电机的故障特征提取中需要解决的问题是如何抑制噪声，提高故障诊断的可靠性和准确性。小波分析是有效抑制噪声的信号处理工具，通过小波变换能得到不同分辨率情况下的时域信号，为提取故障特征信息提供了有利条件。共振解调技术是在振动测量技术发展起来的一门技术，将共振解调技术应用在火车机车的自动故障诊断系统中，已经取得良好的诊断效果。该技术在其他部分行业也己开始推广应用，如冶金行业的高线齿轮箱故障诊断系统等［6］。

目前国内外有关异步电动机故障检测和诊断方面的研究很多，但大多集中在转子断条、偏心、定子短路等单一故障方面，然而在实际生产中，异步电动机的故障往往不是单独出现的，某些故障也常常会诱发其他故障形成复合故障，因此对异步电动机复合故障的研究是必要的。

电机故障频率成分较低，当与其他故障耦合或在强大的背景噪声中形成复合故障时，若采用常规方法处理，各故障特征成分会交叉影响，会产生许多新的频率成分，使得复合故障难以得到准确分离。本文通过对故障电机单相定子电流数据样本进行处理，综合运用小波以及共振解调方法对具有转子断条与偏心复合故障的电机故障特征提取进行了研究。

1 小波降噪

小波分析是一种窗口大小固定但形状可改变，即时间窗和频率窗都可改变的时频局域化分析方法。利用多分辨分析逼近细化故障信号频谱，充分发挥时频局部化的优越性能，使故障特征信息更加明显突出。多分辨分析对离散信号低频部分的进一步分解，高频部分则不予考虑。如图1所示为三层小波分解树状结构图。

图1 三层小波分解树状结构Fig.1 Three structured of three-layer wavelet decomposition

小波降噪是小波分析的重要应用之一，本文采用阈值降噪法对故障信号进行处理，首先对信号进行小波分解，一般噪音信号多包含在具有较高频率的细节中，可利用门限阈值等形式对所分解的小波系数进行处理，然后对信号进行小波重构即可达到对信号降噪的目的，对信号降噪实质上是抑制信号中的无用部分，恢复信号中有用部分的过程。具体步骤如下［7-8］:

1)信号的小波分解。选择一个小波并确定分解的层次，然后进行分解计算。

2)小波分解高频系数的阈值量化。对各个分解尺度下的高频系数选择一个阈值进行软阈值量化处理。

3)一维小波重构。根据小波分解的底层低频系数和高层系数进行一维小波重构。

2 共振解调法

共振解调技术是从振动检测分析技术发展起来的一门新技术，又称为包络分析法。电机的许多故障信息是以调制的形式存在于所监测的电气信号及振动信号之中，多个故障可以相互耦合形成复合故障。各种频率成分交叉作用使频谱更加复杂化，为判定故障类型增加了难度，采用普通的频谱分析可能难于发现故障，可借助共振解调技术对这些信号进行分析处理。首先利用带通滤波器有效滤除因信号调制产生的高频干扰成分，分布在低频段的常规干扰噪声也得到消除，提高了信噪比。然后通过包络检波器检波，一般利用Hilbert变换进行包络解调，去除高频衰减的频率成分，得到只包含故障特征信息的低频包络信号，即实现共振解调功能。再经低通滤波器处理后，可进一步去除残余的较高频干扰噪声，保留频率成分较低的故障信号成份。最后对信号进行频谱分析便可提取出故障特征信息，确定电机所发生的故障类别［9-10］。共振解调基本原理如图2所示。

图2 共振解调基本原理Fig.2 The basic principle of resonance demodulation

其中采用Hilbert变换进行包络解调是共振解调技术中的关键一环，给定信号x(t)的Hilbert变换定义为

信号经过Hilbert变换后，与原信号本身相差90°相位。若将x(t)作为实部(t)作为虚部，可以构成解析信号(t)

由此可得到信号的包络曲线方程为

式(4)即为电机断条及偏心调制信号的包络信号。对式(4)进行谱分析，就得到多阶解调谱的特征。

共振解调技术具有以下特点［11］:①共振解调波与故障存在一一对应的关系，即有故障就有谱线，无故障无谱线;②共振解调幅值与故障程度成正比，可由此度量故障的大小;③抗低频振动干扰好，信噪比高。以上特点保证了共振解调能有效分析混杂在复杂噪声及耦合现象中的电机故障成分，能够较准确地实现故障诊断。

3 故障诊断方法应用实例

共振解调技术目前虽然在轴承、齿轮等旋转机械设备故障诊断中应用较广，但是也可以应用在电机等旋转电气设备的故障诊断过程中。在同时存在偏心、断条等复合故障情况下，可采用小波与共振解调相结合的方法将电机在运转过程中产生的复合故障分离开来。为了验证方法的有效性，使用一台4极2.2 kW的笼型异步电动机进行偏心和转子断条故障仿真，采样频率为10kHz，电机工作频率为50 Hz，电机在额定转速下的转差率为s=4%，对实验电机依次进行转子正常且偏心、转子1根断条且偏心、转子3根断条且偏心3种故障情况实验。

对3种故障情况下采集的A相电流分别进行频谱分析，电机故障特征信息一般在低频段范围内，为了提高时频分辨率，在低频范围内找出故障特征信息，采取以下算法处理步骤:①选用‘db3’小波基对电机定子电流信号进行小波分解，利用特定函数生成阙值后，按前述步骤进行小波消噪，消除故障特征信息附近的频率干扰因素，在低频范围内将故障特征量分离出来;② 采用共振解调法，根据故障特征范围值设定好通带及阻带带宽频率，通过巴特沃斯带通滤波处理求得滤波器系数，然后进行Hilbert包络解调以及截止频率为200 Hz的低通滤波，保留频率成分较低的故障特征;③进行功率谱分析提取出故障特征信息。经过以上3种故障实验所测数据进行一般频谱分析和小波降噪及共振解调处理后得到频谱曲线如图3～图5所示。

根据电机故障诊断理论，当转子出现断条、端环断裂等故障时，会在定子电流中产生频率为fbr的故障特征成分［12］，且有

当电动机转子出现偏心故障时，定子电流中会产生频率为fecc的故障特征成分，且有

式中:f1为外加电压频率;fr为转子旋转频率;s为转差率。

图3 转子正常且偏心故障频谱曲线Fig.3 Spectrum curve in the case of normal bar and eccentricity

图4 转子1根断条且偏心故障频谱曲线Fig.4 Spectrum curve in the case of one broken bar and eccentricity

电动机启动稳定达到额定转速后转差率为s=4%，则2sf1=2×0.04×50 Hz=4 Hz，(50±4)Hz即为断条基本特征频率。f1±fr即(50±24)Hz为偏心基本特征频率。从图3共振解调处理后曲线图中可以很清晰地看到故障电机故障特征频率74 Hz和26Hz等比较突出，可以准确判断偏心故障存在，不会导致误判。从图4及图5中也可以很清晰地分辨出断条故障边频54 Hz和46 Hz位于主频的左右，偏心故障边频也很清晰。当故障程度较严重时，各种类型故障之间的相互影响不可避免。当出现1根断条时，相互干扰不太严重，但是当存在2根以上断条时，偏心与断条相互影响越来越严重，耦合形成复合故障。从图5可以看出，当电机转子出现3根断条且有偏心故障时，在偏心故障特征频率成分周围出现了较明显的极值点，即因耦合而产生的频率的成分，实验验证了该方法可有效分离耦合故障和提取故障特征。

比较可知，经过共振解调分析后的故障信号的特征量更突出、更明显，各故障特征量处的尖峰几乎没有受到干扰即突显出来。随着故障程度的加深，如断条根数的增加，电机断条故障特征信息出现的次数及幅值会明显增强。理论和实验表明，采用小波与共振解调法相结合的诊断方法对单相电流进行故障分析优势较明显。

4 结语

本文重点分析了共振解调技术应用原理，将小波降噪理论与共振解调技术相结合应用于电机复合故障诊断中。对带强噪声的故障电机的混合信号进行降噪，获取高信噪比信号;对降噪后的故障信号进行共振解调处理，分离和突出复合故障情况下的故障特征信息。通过单相电流多种故障情况下的实验结果表明，该处理方法能实现异步电动机两种或多种故障同时出现的复合故障诊断，为电机故障诊断提供了参考。

［1］侯新国，吴正国，夏立.基于Park矢量模平方函数的异步电动机转子故障检测方法研究［J］.中国电机工程学报，2003，23(9):137-140.HOU Xinguo，WU Zhengguo，XIA Li.A method for detecting rotor faults in asynchronous motors based on the square of the Park’s vector modulus［J］.Proceedings of the CSEE，2003，23(9):137-140.

［2］刘振兴，尹项根，张哲.基于 Hilbert模量频谱分析的异步电动机转子故障在线监测与诊断方法［J］.中国电机工程学报，2003，23(7):158-161.LIU Zhenxing，YIN Xianggen，ZHANG Zhe.Online monitoring and diagnosis way based on spectrum analysis of Hilbert modulus in induction motors［J］.Proceedings of the CSEE，2003，23(7):158-161.

［3］刘振兴，尹项根，张哲，等.基于平均瞬时功率信号频谱分析的鼠笼式异步电动机转子故障在线检测与诊断方法［J］.中国电机工程学报，2003，23(10):148-152.LIU Zhenxing，YIN Xianggen，ZHANG Zhe，et al.On-line rotor fault diagnosis way based on spectrum analysis of instantaneous power in squirrel cage induction motors［J］.Proceedings of the CSEE，2003，23(10):148-152.

［4］CRUZ S M A，CARDOSO A J M.Rotor cage fault diagnosis in three-phase induction motors by extended Park’s vector approach［J］.Electric Machines and Power Systems，2000，28(4):289-299.

［5］DIALLO D，BENBOUZID M E H，HAMAD D，et al.Fault detection and diagnosis in an induction machine drive:a pattern recognition approach based on concordia stator mean current vector［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2005，20(3):512-519.

［6］刘建文，傅攀，高龙.基于共振解调与神经网络的滚动轴承故障智能诊断［J］.中国测试技术，2007，33(2):13-15.LIU Jianwen，FU Pan，GAO Long.Intelligent diagnosis based on demodulated resonance technique and neural network for rolling bearing faults［J］.China Measurement Technology，2007，33(2):13-15.

［7］葛哲学，沙威.小波分析理论与MATLAB R2007实现［M］.北京:电子工业出版社，2007:334-354.

［8］张永祥，苏永生，喻祖如，等.基于小波降噪的共振解调技术在齿轮箱故障诊断中的应用［J］.机械设计与制造，2006(10):149-150.ZHANG Yongxiang，SU Yongsheng，YU Zuru，et al.Application of demodulated resonance technique based on wavelet denoising to gear diagnosis［J］.Machine Design ＆ Manufacture，2006(10):149-150.

［9］时献江，张春喜，邵俊鹏.异步电机断条故障诊断的细化包络方法［J］.电机与控制学报，2008，12(2):151-154.SHI Xianjiang，ZHANG Chunxi，SHAO Junpeng.Fault diagnosis of induction motor with broken bar based on zoom envelope method［J］.Electric Machines and Control，2008，12(2):151-154.

［10］吕勇，李友荣，徐金梧，等.基于FFT-FS频谱细化及共振解调法的电机轴承故障诊断［J］.矿山机械，2004(3):64-66.LÜ Yong，Li Yourong，Xu Jinwu，et al.Refinement based on FFT-FS spectrum and resonance demodulation of motor bearing fault diagnosis［J］.Mining ＆ Processing Equipment，2004(3):64-66.

［11］周凤星，程耕国.基于小波分析和共振解调的故障诊断方法［J］.武汉科技大学学报:自然科学版，2003，26(2):179-182.ZHOU Fengxing，CHENG Gengguo.A fault detection method based on wavelet analysis and resonance cleavage［J］.Journal of Wuhan University of Science and Technology:Natural Science E-dition，2003，26(2):179-182.

［12］张春喜，刘蕾蕾，刘海丽.小波包分析在电机转子断条故障信号处理中的应用［J］.哈尔滨理工大学学报，2007，12(1):73-75.ZHANG Chunxi，LIU Leilei， LIU Haili. The applicatien of wavelet packet analysis in disposing of the broken bars fault signal of asynchronous motor［J］.Journal of Harbin University of Science and Technology，2007，12(1):73-75.