直驱永磁同步风力发电机单位功率因数控制

姚骏， 廖勇， 李辉， 刘刃

(重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400044)

0 引言

永磁直驱风力发电系统采用风轮机与永磁同步发电机直接相连的方式，利用全容量变频器实现并网发电，由于其省去了电刷、滑环和齿轮箱，因此系统结构得以简化，提高了发电效率和运行可靠性，在今后的大型变速恒频风力发电系统中将有广阔的应用空间［1－11］。

目前已有不少文献对永磁直驱风电系统的最大风能捕获控制、有功和无功功率解耦控制以及并网拓扑电路结构等进行了研究。文献［5］采用不可控整流和可控逆变作为并网电路，实现了直驱永磁风力发电机的最大风能跟踪控制，但其缺点是电机侧整流器功率因数不可控，不可控整流还会增大发电机的定子谐波电流，加大电机损耗和转矩脉动。文献［7］则对采用双PWM变换器并网的永磁直驱风电系统进行了研究，其针对永磁同步发电机采用按转子磁场定向的矢量控制方式，控制发电机d轴电流为零，同时控制发电机q轴电流实现最大风能捕获，然而该方案中由于发电机d轴控制电压不为零，则造成系统满载时发电机将吸收较大的无功功率，使得发电机功率因数降低。对于兆瓦级的大型永磁直驱风电机组而言，电机功率因数的降低将增加电机侧变换器的容量和机组成本。因此，有必要研究针对直驱永磁同步风力发电机的单位功率因数运行控制方法，这将有助于减少电机侧变换器的运行容量和成本及提高永磁直驱风电机组的运行可靠性。

本文从永磁同步发电机的运行特性出发，提出一种适用于永磁同步发电机的单位功率因数运行控制策略。采用双PWM变换器作为发电机的并网电路，通过控制电机侧变换器实现发电机的单位功率因数控制和最大风能捕获。以一台1 MW商用永磁直驱风电机组为例，对发电机采用传统矢量控制和单位功率因数控制两种方案进行了仿真对比计算，同时，建立了基于双PWM变换器的直驱永磁同步风力发电实验系统，仿真和实验结果均验证了所提出运行控制策略的正确性和有效性。

1 永磁同步发电机的单位功率因数运行控制原理

由于直驱永磁同步发电机多以低速运行，因此可采用多对极表贴式永磁同步发电机。目前针对该类电机常采用转子磁场定向的矢量控制技术，假设d－q坐标系以同步速度旋转且q轴超前于d轴，将d轴定位于转子永磁体的磁链方向上，可得到按转子磁场定向的电机定子电压方程［7］为

式中:Rs和Ls分别为发电机的定子电阻和电感;usd、usq、isd、isq分别为 d、q 轴定子电压、电流分量;ωs为同步电角速度;Ψ为转子永磁体磁链。

电机有功功率Ps、无功功率Qs和电磁转矩Tem可表示为

式中p为电机极对数，通常控制定子电流d轴分量为零，通过控制定子电流q轴分量即可实现对发电机电磁转矩和输出电磁功率的调节。由式(1)可知，采用传统的按转子磁链定向的方案时，稳态运行过程中定子d、q轴电压均不为零，且当定子q轴电流增大时，定子d轴电压增加，由式(2)，电机的无功功率会随着发电机输出有功的增加而增大。对于MW级的大型永磁直驱风电系统而言，电机无功功率的大量增加会使得电机侧变换器的运行容量增加，这将增加系统的制造和运行成本。

由式(2)可知，在控制定子电流d轴分量为零的基础上，若能控制定子d轴电压为零则可实现永磁同步发电机的单位功率因数运行。图1给出了永磁同步发电机保持单位功率因数运行时发电机的相量图，假设图中的d－q坐标系以同步速度旋转且电机相量关系采用电动机惯例。

图1 永磁同步发电机单位功率因数运行相量图Fig.1 Phaser diagram of PMSG unity power factor operation

由图1可知，发电机以单位功率因数运行时，定子相电压和相电流保持反相位，要使得定子d轴电压和d轴电流均为零，则必有坐标系q轴与定子相电压综合相量相重合，即定子电压综合相量为定子q轴电压分量，定子电流综合相量为定子q轴电流分量。如图1所示，新同步坐标轴系的d轴不再与转子永磁体的磁场方向保持同向，其相对于定子A相绕组的同步角θs可由下式确定，即

式中:θr为转子磁极位置电角度;Δθ为d轴与间的夹角，也即感应电势与定子电压之间的夹角，其大小可由下式确定，即

由此，根据运行过程中的转子位置角和定子q轴电流即可确定新同步坐标轴系的d轴位置，将按转子磁场定向的电机定子电压方程(即式(1))变换至新同步坐标轴系下，可得

新同步坐标轴系下电机电磁转矩可表示为

式中:Ψsd和Ψsq分别为d、q轴定子磁链分量，若仍以isd=0为控制目标，则电机电磁转矩可表示为

为实现永磁直驱风电机组的最佳风能跟踪控制，可通过对发电机电磁转矩的调节来实现［7］。由式(7)可知，控制定子电流q轴分量可实现对电磁转矩的控制，当风速变化时，通过调节发电机的电磁转矩来及时调整风力机转速，使其始终保持最佳叶尖速比运行即可实现对发电机电磁功率和输出有功的准确控制。当风速变化时，永磁同步发电机输出的最佳有功功率指令可表示为

式中:k=ρA(R/λopt)3Cpmax/2;ρ为空气密度;A为风力机扫风面积;R为风轮半径;λopt为最佳叶尖速比;Cpmax为最大风能利用系数;ω为风力机的机械角速度，P0、PCus、PFes分别为机械损耗、定子铜耗、定子铁耗。

式中:Ps为发电机定子有功功率;Kpp和τip分别为功率环PI调节器的比例系数和积分时间常数。

控制系统内环则分别实现定子d、q轴电流的闭环控制。该方案中，利用转子位置角θr和定子q轴电流给定并结合式(3)和式(4)即可确定d轴位置角θs，将电机定子三相电流投影到d－q同步坐标轴系下得到定子d、q轴电流。由式(5)可知，定子d、q轴电流除受控制电压usd和usq影响外，还受耦合电压 － ωsLsisq、－ ωsΨsinΔθ和 ωsLsisd、ωsΨcosΔθ的影响，因此，对d、q轴电流可分别进行闭环PI调节控制，得到相应的控制电压usd'和usq'，并分别加上交叉耦合电压补偿项Δusd和Δusq，即可得到最终的d、q轴控制电压分量usd和usq，即

式中Kip和τii分别为电流环PI调节器的比例系数和积分时间常数。

结合d轴位置角θs和直流电容电压udc，经空间矢量调制(space vector modulation，SVM)可得到电机侧变换器所需的PWM驱动信号。图2给出了采用单位功率因数控制的电机侧变换器功率、电流双闭环控制策略结构框图，图中ΔP=P0+PCus+PFes。由于要控制电网侧变换器来保持直流侧电压恒定，因此运行过程中直流侧电容的充放电功率变化很小，如果进一步忽略变换器的损耗，则可认为发电机输出的有功功率经双PWM变换器后全部馈入电网。因此，发电机输出的有功功率可通过间接测量网侧变换器馈入电网的有功功率Pg来近似获得。

图2 采用单位功率因数控制的电机侧变换器控制框图Fig.2 Control block diagram of generator-side converter with unity power factor control

2 系统仿真研究

为验证所提永磁同步发电机单位功率因数运行控制策略的正确性和有效性，建立了一台1MW永磁直驱风力发电机系统仿真模型，对永磁同步发电机采用传统矢量控制方案和单位功率因数运行控制方案进行了仿真对比计算。永磁同步发电机参数如下:额定容量1 MW;定子额定电压550 V;额定电流1050 A;极对数28;额定转速2.5 rad/s;定子相电阻0.006 Ω;定子相电感2.56 mH;转动惯量35000 kg·m2。图3和图4分别给出了采用传统矢量控制和单位功率因数控制的永磁同步发电机仿真波形，图中Ps和Qs分别为发电机有功和无功功率，usd、usq、isd和 isq分别为 d、q 轴定子电压和电流，usa和isa分别为定子相电压和相电流，图中有功功率为负表示发电机经双PWM变换器后向电网输出有功功率，无功功率为正则表示发电机从电机侧变换器吸收无功。

由图3(a)可知，采用传统方案控制发电机输出额定有功功率1 MW时，发电机从电机侧变换器吸收的无功功率约为0.435 Mvar，发电机功率因数为0.917，其视在功率达到1.091 MVA，这将增大电机侧变换器的运行容量。由图3(b)、3(c)、3(d)可知，发电机的定子相电压和相电流未保持反相位运行，定子d轴电流被控制在零附近时，定子d轴电压和q轴电压分别达到227 V和520 V。

图3 采用传统矢量控制的永磁同步发电机仿真曲线Fig.3 Simulation waveforms of PMSG with traditional vector control

而由图4(b)、4(c)可知，采用单位功率因数控制方案时，在实现定子d轴电流被控制在零附近的同时，定子d轴电压也为零，定子q轴电压仅为450 V左右，由此当发电机输出额定有功功率1 MW时，发电机的无功功率保持在零附近，由图4(d)可知，发电机以单位功率因数方式运行，从而可有效降低电机侧变换器的运行容量。

对于永磁同步电机而言，当温度过高时，电机在冲击电流产生的电枢反应作用下有可能产生不可逆去磁问题，使电机性能降低，但只要通过合适的结构和参数设计，使得电机的负载工作点高于最高工作温度时退磁曲线的膝点，即可有效防止永磁体失磁［12］。由图1所示的永磁同步发电机单位功率因数运行相量图可知，为实现永磁同步发电机的单位功率因数运行，发电机定子电流将产生去磁作用，由仿真结果可得去磁磁链的大小为1.2049 Wb，而永磁同步发电机转子永磁体磁链大小为7.6143 Wb，去磁磁链占永磁体磁链的比重并不大，而且在运行过程中定子去磁电流并非冲击电流，其大小也远未达到可使永磁体发生不可逆去磁的程度，因此可避免永磁体失磁。

图4 采用单位功率因数控制的永磁同步发电机仿真曲线Fig.4 Simulation waveforms of PMSG with unity power factor control

3 系统实验研究

为进一步验证永磁直驱风力发电机单位功率因数运行控制策略的可行性，本文建立了基于双PWM变换器的直驱永磁同步风力发电模拟实验系统，对采用单位功率因数控制的永磁直驱风力发电系统的最佳风能跟踪控制、发电系统有功和无功独立控制、变速恒频发电运行等进行了实验研究。图5为实验系统结构框图，该系统主要包括永磁同步发电机、双PWM功率变换器、电抗器、升压变压器、并网装置以及H桥控制直流电动机模拟风力机等设备。

图5 直驱永磁同步风力发电实验系统结构Fig.5 Structure of direct-driven permanent magnet synchronous wind-power generation experiment system

为在实验室无风条件下实现风力发电系统并网实验研究，在一块dSPACE DS1103控制板上采用转矩模拟算法控制直流电动机来模拟风力机特性［13］。dSPACE实时仿真系统是由德国dSPACE公司开发的一套基于MATLAB/Simulink的控制系统开发及半实物仿真的软硬件工作平台。在DS1103控制板上利用设定风速、直流电机转速和电流即可准确模拟风力机在机组转速变化及风速变化时的运行特性。当设定风速变化时，结合电机转速和风力机特性可实时计算直流机的输出给定转矩，通过对直流电动机转矩的闭环控制即可实现对风力机特性的模拟，为实现风能跟踪实验奠定基础。

实验系统参数如下:①永磁同步发电机参数:极对数12，定子电阻0.695 Ω，定子电感4.1 mH，转子永磁体磁通0.1167 Wb;②模拟风力机参数:桨距角0°，桨叶半径 1.2897 m，空气密度 1.225 kg/m3，λopt和Cpmax分别为5和0.3955;③电网侧变换器参数:进线电抗器电阻0.1.Ω，电感5 mH，直流侧电容2200μF，直流侧设定电压60 V。实验过程中，对电网侧变换器采用按电网电压定向的矢量控制方案［7］，实现直流侧电压稳定控制及并网无功功率控制。

假设该风力发电系统在4 s以前已处于稳态运行，4 s时风速从4 m/s突变至5.2 m/s。图6给出了发电机转速跟踪风速变化的过程。风速为4 m/s时发电机转速约为16 rad/s;风速为5.2 m/s时发电机转速约为19.3 rad/s。相应的转速理论计算值分别为15.5 rad/s和20.16 rad/s，实际转速和理论计算结果吻合，且具有较快的跟踪速度。

图6 发电机转速ω和风速vFig.6 Generator rotation speed ω and wind speed v

图7给出了风速突变时按式(8)计算的发电机设定有功、网侧变换器并网有功和无功功率的变化曲线。设定并网无功为零，忽略变换器损耗，可认为并网有功近似等于发电机输出有功。由图可知，并网有功能迅速跟踪设定的有功功率，实现了最佳风能跟踪控制。网侧变换器输出无功得到准确控制，且当有功发生变化时，网侧变换器的无功功率基本保持不变。

图7 设定有功功率Pset、并网有功功率P和无功功率QFig.7 Reference active power Pset，grid-connected active power P and reactive power Q

图8～图11分别给出了风速突变时电网侧变换器的电网相电流、相电压、直流侧电压和发电机定子相电压、相电流的实验结果。由图8可知，网侧变换器实现了单位功率因数控制，输出电流正弦性好，当风速变化时，网侧变换器输出的有功电流迅速增大，动态响应性能优良;由图9可知，当风速突变时，网侧变换器具备较强的维持直流侧电压稳定的能力，在整个风能跟踪控制过程中，直流侧电压稳定在设定值附近;由图10可知，当风速变化时，发电机定子电流响应迅速，定子电流频率与转速保持同步变化，而整个发电系统输出电流的频率保持不变，实现了变速恒频发电运行;由图11可知，在风速突变前后永磁同步发电机的定子相电压和相电流始终保持反相位，实现了单位功率因数运行。

图8 电网相电流iga和相电压egaFig.8 Grid phase current igaand phase voltage ega

图9 电网相电流iga和直流侧电压udcFig.9 Grid phase current igaand DC-link voltage udc

图10 电网相电流iga和发电机相电流isaFig.10 Grid phase current igaand generator phase current isa

图11 发电机相电压usa和发电机相电流isaFig.11 Generator phase voltage usaand generator phase current isa

图12～图13给出了风速保持5 m/s不变时并网无功调节的实验结果。在4 s时，网侧变换器从吸收滞后无功(无功为负)突变为输出滞后无功(无功为正)。由图12可知，网侧变换器具有优良的无功调节能力，无功功率控制准确且调节速度快。当无功发生变化时，并网有功和发电机转速基本保持不变。由此可见，该发电系统具有良好的并网有功和无功的独立控制能力。由图13可知，网侧变换器并网无功发生阶跃变化时，发电机始终保持单位功率因数运行，这也进一步验证了发电机单位功率因数运行控制策略的正确性。

图13 发电机相电压usa和发电机相电流isaFig.13 Generator phase voltage usaand generator phase current isa

4 结语

本文采用双PWM变换器作为直驱永磁同步风力发电机的并网电路，提出一种适用于永磁同步发电机的单位功率因数运行控制策略，通过控制电机侧变换器实现发电机的单位功率因数控制和最大风能捕获控制。仿真和实验结果均验证了所提运行控制策略的正确性和可行性，有效实现了永磁同步发电机单位功率因数运行，对于减小电机侧变换器的运行容量有一定的实用意义，同时该发电系统具有良好的动静态控制性能，可实现最大风能跟踪、并网有功和无功独立控制以及变速恒频发电运行。

［1］DEHGHAN S M，MOHAMADIAN M，VARJANI A Y.A new variable-speed wind energy conversion system using permanentmagnet synchronous generator and Z-Source inverter［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2009，24(3):714－724.

［2］QIAO W，QU L Y，HARLEY R G.Control of IPM synchronous generator for maximum wind power generation considering magnetic saturation［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2009，45(3):1095－1105.

［3］VALENCIAGA F，PULESTON P F.High-order sliding control for a wind energy conversion system based on a permanent magnet synchronous generator［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2008，23(3):860－867.

［4］CONROY J F，WATSON R.Low-voltage ride-through of a full converter wind turbine with permanent magnet generator［J］.IET Renewable Power Generation，2007，1(3):182－189.

［5］徐科，胡敏强，郑建勇，等.风力发电机无速度传感器网侧功率直接控制［J］.电力系统自动化，2006，30(23):43 －47.XU Ke，HU Minqiang，ZHENG Jianyong，et al.Direct-control gridconnected power with none direct speed measurement of directdrive wind generator ［J］.Automation of Electric Power Systems，2006，30(23):43 －47.

［6］姚骏，廖勇，庄凯.永磁直驱风电机组的双PWM变换器协调控制策略［J］.电力系统自动化，2008，32(20):88 －92，107.YAO Jun，LIAO Yong，ZHUANG Kai.Coordinated control strategy of back-to-back PWM converter for permanent magnet direct-driven wind turbine［J］.Automation of Electric Power Systems，2008.32(20):88 －92，107.

［7］赵仁德，王永军，张加胜.直驱式永磁同步风力发电系统最大功率追踪控制［J］.中国电机工程学报，2009，29(27):106－111.ZHAO Rende，WANG Yongjun，ZHANG Jiasheng.Maximum power point tracking control of the wind energy generation system with direct-driven permanent magnet synchronous generators ［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29(27):106 －111.

［8］胡书举，王剑飞，赵栋利，等.无速度传感器控制永磁直驱风电变流器的研制［J］.电机与控制学报，2009，13(1):67 －72.HU Shuju，WANG Jianfei，ZHAO Dongli，et al.Development on sensorless control based back-to-back converter for direct-driven WECS using PMSG［J］.Electric Machines and Control，2009，13(1):66－72.

［9］汪令祥，张兴，张崇巍，等.基于位置观测的直驱系统无速度传感器技术［J］.电力系统自动化，2008，32(12):78 －82.WANG Lingxiang，ZHANG Xing，ZHANG Chongwei，et al.A sensorless control method for direct driven wind turbines based on position observation［J］.Automation of Electric Power Systems，2008，32(12):78－82.

［10］杨恩星，仇志凌，陈国柱，等.基于载波移相并联的直驱风力发电并网变流器控制策略［J］.中国电机工程学报，2009，29(21):8－13.YANG Enxing，QIU Zhiling，CHEN Guozhu，et al.Control strategy for direct-drive wind generation grid side converter based on carrier phase shifting parallel［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29(21):8－13.

［11］李建林，高志刚，胡书举，等.并联背靠背PWM变流器在直驱型风力发电系统的应用［J］.电力系统自动化，2008，32(5):59－62.LI Jianlin，GAO Zhigang，HU Shuju，et al.Application of parallel back-to-back PWM converter on the direct-drive wind power system［J］.Automation of Electric Power Systems，2008，32(5):59－62.

［12］唐任远.现代永磁电机理论与设计［M］.北京:机械工业出版社，1997.

［13］李伟伟，徐殿国，张学广.基于直流电机模拟风力机的静态和动态特性［J］.电机与控制应用，2007，34(11):1 －5，46.LI Weiwei，XU Dianguo，ZHANG Xueguang.Emulation of the static and dynamic behavior of a wind-turbine based on DC motor［J］.Electric Machines ＆ Control Application，2007，34(11):1 －5，46.