杭州湾湾内天文潮与风暴潮耦合模式建立与应用

黄 世 昌， 李 玉 成， 谢 亚 力， 赵 鑫

（1.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024；2.浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020）

0 引 言

海岸工程的设计高潮位一般采用统计法求得.但滨海核电厂基准洪水位的确定一般要求采用确定论法，即洪水位是18.6 a最高天文潮位或保证率为10%的天文潮高潮位叠加可能最大热带气旋产生的可能最大风暴增水以及相应的波浪增水，风暴增水均是基于海平面条件下的量值.在陆架宽阔的浅海沿岸，由于浅水非线性效应的增大，长波间的相互作用不容忽视，天文潮与风暴潮耦合作用下产生的风暴潮增水与基于平均海面的纯风暴潮增水有明显的差异[1～3].耦合增水的研究往往需要建立数值模式，青岛海洋大学提出一个考虑天文潮与风暴潮耦合作用、且含可变边界的风暴潮动力学模型，用于预报宽阔潮间带上风暴潮漫滩[4].另外，针对具体海区也有一些耦合预报模式的研究成果[5～7].这类模型先是构建一个既适用于天文潮汐，也适用于风暴增水计算的数值模式，通过边界主要天文分潮的输入获得域内的潮汐变化，然后通过表征台风强度的强迫力场输入，再进行风暴潮位的耦合计算.将计算结果减去模式所计算的潮汐过程，可得到“耦合增水”过程.由于多数风暴潮与天文潮的耦合模式仅在有限的区域，或分潮数不足，在潮差较大的海区，尚不能准确模拟沿海的潮波运动，所得沿海测站的天文潮潮位与测站通过调和分析推算的天文潮潮位差别较大，其合成的潮位不足以表征实际的台风暴潮水位[8]，难以获得在设定天文潮高潮位上的增水数值.

本文建立适合于杭州湾湾内的天文潮与风暴潮耦合模式，验证4场台风过程中的天文潮、增水和综合潮位；并在此基础上，分析可能最大热带气旋在各种天文潮潮位登陆时的增水差异，较为合理地提出设计基准洪水位中天文潮与风暴潮非线性耦合的结果.

1 数值模式的建立

选用Denmark水利研究所开发的河口、海岸和海洋潮汐二维模型[9]作为天文潮与风暴潮耦合计算的基础，该模型的特点在于：（1）可以用粗网格将开边界布置于天文潮与增水基本呈线性关系的深水海域，在局部区域可嵌套加密网格，大、小计算域相互提供水位及流速边界条件；（2）采用直角坐标系下C型网格，用稳定性好的交替方向隐式（ADI）格式，具有二阶精度；（3）采用干－湿网格法处理动边界问题，这对于杭州湾南岸存在大片滩涂的情况尤其重要.

1.1 基本方程

平面二维水流数值模型（MIKE 21）的控制方程包括1个连续性方程和2个动量方程，基本方程为

式中：ζ为潮位（包括天文潮和台风增水）；p、q分别为x、y方向上的单宽流量；h为水深；Ω为柯氏力参数；ρw为水密度；C为谢才系数；pa为大气压力；f为风摩擦因数；v、vx、vy分别为风速及其在x、y方向的分量；E为涡动粘性系数.

初始条件：

1.2 计算范围

耦合模型计算域西至广东汕头，南至台湾岛南端，东至日本琉球群岛－韩国济州岛东侧一线，北至渤海辽东湾北岸，大致范围为21.5°N～41°N、116.5°E～127°E，计算域面积为224×104km2.整个计算域采用三层嵌套逐步加密网格，其中大范围的网格尺寸为8100 m，其后每一层网格逐层缩小至上一层网格的1/3，900 m尺寸的细网格覆盖了全部浙江沿海.

1.3 边界条件

陆边界取法向流量为零，即Qn＝0.大区开边界包括静压水位及天文潮位，天文潮位由全球潮波模型TPXO6[10]提供，采用10个分潮推算，包含8个主要分潮M2、S2、K1、O1、N2、P1、K2、Q1，以及2个长周期分潮Mf和Mm，基本能够构造出外海深水处真实的天文潮过程.西、南、东3条开边界处的水位由下式给出：

式中：ζ0为边界处的潮位；ζp为边界处静压水位；i＝1，2，…，10，分别对应上述分潮；Ai、αi分别为各分潮在3条开边界处的振幅和相角；ωi为分潮的角频率.

1.4 台风风场和气压场计算

风暴潮计算中，台风风场和气压场的计算是重要的环节.通常使用参数化的风模型作为风暴潮计算的强迫力，其优点之一是便于使用，且能反映热带风暴的主要风场特征；其次是能够用于研究台风参数的改变对风暴潮的影响.本模式选用Jelesnianski气压场和风速场模型[11]，其式如下：

式中：R为最大风速半径；r为计算点到台风中心的距离；v0为台风移动速度；WR为台风域内R处的最 大 风 速；A＝－ [（x－xc）sinθ＋ （yyc）cosθ]；B＝ （x－xc）cosθ－（y－yc）sinθ；（x，y）、（xc，yc）分别为计算点坐标和台风中心坐标；θ为流入角（计算中当r≤R时θ取10°，当r＞1.2R时θ取25°，其余的θ在10°和25°之间线性内插而得）；p0为台风中心气压，p∞为无穷远处的大气压（计算中取1010 hPa），β为台风风速距离衰减系数.最大风速使用Atkinson－Holliday提出的风－压关系式计算[12].

2 模式的适用性验证

1949～2007年间，浙江省登陆的台风共39次，除5612号台风以外，登陆时气压小于960 hPa的台风均出现在20世纪90年代以后.其中，9711号台风造成杭州湾及邻近水域历史最高潮位；5612号超强台风是登陆杭州湾邻近最大的热带气旋；9417号台风则造成浙南历史高潮位；0414号台风风圈半径大，影响范围广.挑选这4次台风进行验证，基本上可代表台风在浙江省登陆对杭州湾的影响，各条路径如图1所示.

图1 杭州湾形势及台风路径图Fig.1 Sketch of typhoon routes and Hangzhou Bay

2.1 天文潮验证

潮波在近岸浅水区传播过程中，倍潮、复合潮及其他因非线性效应衍生的分潮均由模型自行给出.本模型验证了上述4次台风期登陆前3 d及登陆后1 d的天文潮过程.对杭州湾内3个潮位站实测资料进行调和分析并计算天文潮作为“推算值”ξd，模拟所得的杭州湾内的天文潮位相和高、低潮位与当地测站的“推算值”十分吻合.台风登陆时刻对应的一个潮周期过程的高、低潮位误差见图2和图3，高、低潮位平均误差分别为13 cm和20 cm，绝大多数高潮位误差小于20 cm，吻合程度较优，表明本模式对天文潮的拟合较好.

图2 高潮位验证Fig.2 Validation of high tidal level

图3 低潮位验证Fig.3 Validation of low tidal level

2.2 增水与风暴潮位的模拟验证

从4次台风登陆过程的模拟来看，风暴潮增水得到较好的模拟，最大增水误差基本在30 cm以内（表1），平均误差为15 cm.高（低）潮位及潮位过程与实测基本一致（图4），风暴高潮位平均误差为20 cm，误差基本都在30 cm以内.造成风暴高潮位的误差是多方面的，台风风场和天文潮过程的模拟均有一定误差，而且岸边测站基本在浅滩上，台风期大浪破碎引起的增水对岸边测站的高潮位有一定的影响.而对于风暴潮位过程而言，由于台风登陆后增水偏小或者减水偏大，台风登陆后高潮位均有所偏低，此现象与风场模拟误差有关，登陆后台风为离岸风，风速受陆域影响，比模型风速小.9417号和9711号两台风登陆前，即风暴高潮位出现之前，模拟的低潮位偏高，登陆后低潮位偏低，也与风场模拟误差有关.尽管如此，本文模拟的精度仍较高，可用于研究可能最大热带气旋引起的增水和风暴潮位.

表1 最大增水误差统计Tab.1 Statistical error of maximum storm surge cm

3 工程应用实例

杭州湾海域呈喇叭形，湾口镇海宽约100 km，到湾内澉浦断面宽约20 km，两者相距约80 km.由于两岸约束，潮波进入杭州湾后，潮差渐次增大，澉浦潮差为镇海的2倍以上，实测最大潮差为9 m，天文潮潮差可达7 m，远大于开敞海岸海域的潮差；水域平均水深约8 m，潮波非线性作用强，以致澉浦以上形成涌潮.秦山核电工程位于杭州湾内乍浦和澉浦站之间，厂坪标高及海堤防潮的确定需要计算设计基准洪水位，秦山三期所设计的可能最大热带气旋参数以及引起厂址最大增水的路径和移速取为[13]中心气压p0为903 hPa，外围气压pn为1010 hPa，最大风速半径R为20 km；热带气旋移动风速vd为25 km/h；台风登陆路径沿纬线，见图1.厂址处18.6 a最高天文潮潮位440 cm，10%超越概率天文潮高潮位397 cm.选择天文潮高潮位在400～440 cm的天文潮过程，模拟1997－08－15至1997－08－19天文潮，结果显示，1997－08－18厂址处天文潮高潮位为 420 cm，低潮位为－298 cm，以此作为厂址耦合增水计算的背景潮波.

3.1 可能最大热带气旋引起的厂址增水

可能最大热带气旋在登陆过程中，过程最大增水可出现在天文潮任一时刻.分析最大增水遇涨潮过程不同潮位时的变化，拟定了5种方案，分别为最大增水出现在天文潮高潮位时刻、高潮位前1 h、中潮位、低潮位后0.5 h和低潮位.同时计算平均海平面条件下的最大增水作为方案六.

过程最大增水遭遇不同天文潮位，其变幅较大，从高潮位降低至低潮位，增水值从4.51 m增大至8.37 m，增幅达85%，增幅与潮差之比为50%.但天文潮与风暴潮耦合的综合高潮位以最大增水出现在天文潮高潮位时最高，随着相遇的潮位降低，综合高潮位有所下降.在平均海平面条件下，可能最大热带气旋引起的厂址处最大增水为6.6 m，比潮位值为平均海平面时的“耦合增水”大13%，比高潮位增水约大50%，具体见表2和图5.

表2 厂址可能最大增水及综合高潮位Tab.2 Maximum surge ＆composed high tidal level

图5 最大增水及综合高潮位Fig.5 Maximum surge and composed high tidal level

可能最大热带气旋在天文潮过程不同时刻登陆，除增水的强度有差异外，增水过程的形态基本一致，增水过程曲线的初振、激振和余振3个阶段十分明显，初振阶段均存在振幅较小的先兆波，振幅在30 cm以内，曲线在激振阶段有明显的大突起的峰值，因此，对于可能最大热带气旋引起的风暴潮波而言，海面潮汐的起伏对其形态的影响不大，由于初振和余振阶段振动幅度非常小，风暴潮波形态基本属于孤立波类型，见图5.

显然，杭州湾水域宽阔，水深浅、潮差大，当风暴潮从东海传入杭州湾后，天文潮和风暴潮的波幅与水深之比已不是一个小量，潮位变化对风暴潮增水影响相当大.风暴潮波的能量与最大增水和水深成正比，由于波动能量的守恒性，当风暴潮波在较低的潮位进入杭州湾时，水深小，而在较高的潮位时水深大，后者最大增水相应小于前者.另外，北岸厂址风暴潮增水值还受到杭州湾水域表面风应力和天文潮波系统的影响，杭州湾类似半封闭水域，同样的风应力作用下，水深变小，沿程增水增加[14].可见，基于平均海平面的最大增水值叠加在天文潮高潮位上作为杭州湾北岸秦山厂址基准洪水位是不合理的.

3.2 厂址可能最大增水敏感性试验

有台风记录以来在浙江沿海登陆的超强台风有2次，分别为5612号台风和0608（Saomai）号台风.5612号台风过程中心气压最低达905 hPa，登陆时中心气压923 hPa，近中心最大风速65 m/s，风力超过了17级.低气压持续时间长，大风圈半径远大于0608号超强台风，比0608号超强台风更为不利.因此，可以5612号台风作为与可能最大热带气旋的对比典型.

5612号台风中心气压比可能最大热带气旋中心气压高23 hPa，但最大风速半径则要大10～15 km.以5612号台风参数，假定其沿可能最大热带气旋路径登陆，厂址处的增水结果见图6、7.平均海平面条件下，过程最大增水为6.3 m；过程最大增水发生在高潮位时，其值为4.28 m，综合高潮位为8.48 m；过程最大增水发生在低潮位时，其值增至8.28 m，综合高潮位降低至5.3 m.

图6 5612号台风引起的增水（平均海平面）Fig.6 Storm surge due to No.5612 Typhoon（mean sea level surface）

图7 5612号台风引起的增水和综合潮位过程（最大增水遭遇天文潮高潮位）Fig.7 Storm surge and composed tidal level due to No.5612 Typhoon（maximum surge at high astronomical tidal level）

综上所述，平均海平面条件下，可能最大热带气旋引起的厂址处的增水为6.6 m，5612号台风增水为6.3 m；过程最大增水发生在高潮位时，可能最大热带气旋和5612号台风引起的增水分别为4.51 m和4.28 m.两者比较，可能最大热带气旋引起的增水是最大的，对厂址是最不利的.

由以上计算可知，基于平均海面的风暴潮最大增水大于高潮位时的最大增水，作为秦山核电厂设计基准洪水位确定中的风暴潮最大增水应选后者，这是杭州湾特殊的水域环境所决定.不考虑风浪影响的设计基准洪水位可按18.6 a最高天文潮位叠加高潮位时可能最大风暴潮增水的组合，其值为8.9 m.由于秦山核电厂处于杭州湾内，杭州湾两岸海堤潮浪的设防标准为50 a一遇至100 a一遇，有些地段海堤顶高程低于可能最大热带气旋造成的高潮位，而且高潮伴随大浪，存在溢流，会使基准洪水位降低，目前的取值尚存在一定的安全裕度.

4 结 语

本文项目研究利用MIKE21软件和全球海洋天文潮预报模式TPXO6所构建的应用于杭州湾湾内水域的流体动力数值模式，对于天文潮潮汐、风暴增水和两潮耦合的数值计算均具有良好的模拟性能，从而为进一步数值试验奠定了可靠的基础.

通过该模型计算了可能最大台风在高潮位、低潮位和中潮位登陆引起的增水以及风暴高潮位差异，并比较了在我国登陆的超强台风沿该路径登陆的增水情况.由此可知，鉴于杭州湾水浅，天文潮与风暴潮非线性作用显著，水深的变化对过程最大增水影响较大，基准洪水位组合中的可能最大风暴潮增水取发生在高潮位时的最大增水较合理，也符合HAD101/09安全导则的要求，可合理降低设计基准位值.

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