离子推进系统用于GEO卫星南北位保使命的能力与效益

张天平，田华兵，孙运奎

（兰州物理研究所，甘肃 兰州 730000）

1 引言

自20世纪90年代离子电推进开始应用于地球静止轨道（GEO）卫星的南北位置保持（NSSK）以来[1]，离子电推进系统已成为提高长寿命卫星有效载荷比的最有效手段，我国大型静止轨道长寿命卫星平台南北位保使命对离子电推进系统的应用需求非常迫切。兰州物理研究所20 cm离子电推进系统LIPS-200，主要针对我国GEO卫星NSSK应用研制，目前正在进行工程应用鉴定和寿命验证评价。LIPS-200离子推力器的额定推力40 mN、比冲3 000 s，工作寿命能够达到12 000 h以上。

我国具有多个长寿命大型静止轨道卫星平台，而基于这些平台的卫星质量和服役期限差别较大，LIPS-200用于我国GEO卫星的首要问题是要实现卫星NSSK使命需求和电推进能力之间的匹配。作者在考虑卫星质量和卫星服役期限的基础上，结合LIPS-200系统配置、系统干重、推力器工作寿命等关键影响因素，分析了LIPS-200系统用于GEO卫星NSSK使命的能力与效益，给出了实现匹配的分析计算方法和具体的算例，结果表明LIPS-200能够满足我国所有GEO卫星NSSK使命需求。

2 分析条件和假设

2.1 LIPS-200系统基本配置

我国GEO卫星NSSK应用离子电推进分系统LIPS-200的完整组成方案如图1所示，包括1个推进剂贮存模块PSM、1个调压模块PRM、4个流量控制模块FCM、4台推力器（南北各2台）、2台推力矢量调节机构TGA、2台电源处理单元PPU、2个供电转接盒SW、1台控制单元ICU。其中，PSM以高压超临界状态贮存氙气，PRM把气瓶贮存的氙气压力调节到流量控制模块入口的额定工作压力，FCM向推力器提供三路满足额定流率要求的氙气推进剂，离子推力器在电气条件满足要求的情况下工作并产生推力，TGA调节推力器方向使其推力矢量通过航天器质心，PPU把卫星母线电源变换为离子推力器工作所需要的各路电压电流输出电源，供电转接盒实现1套PPU供应2台推力器工作的供电切换选择，ICU按照时序逻辑控制PPU、PRM、FCM、SW、TGA工作过程，并提供电推进分系统与卫星控制计算机的遥测和遥控接口。

图1 GEO卫星平台电推进分系统完整组成示意图

2.2 NSSK使命

地球静止轨道平台卫星的服役期限一般在10～20年，在整个寿命期间卫星轨道南北位置保持（NSSK）精度±0.01°～±0.05°。由于太阳和月球引力影响，发生轨道倾角（纬度）的连续漂移，年度漂移量随具体年份变化，在0.75°～0.95°之间（倾角变化1°对应的速度增量为53.7 m/s）。需要定期进行南北位置保持机动以修正卫星倾角漂移量，最有效的方法就是在轨道升交点或降交点上进行垂直于轨道平面（法向）的推力（冲量）作用[2]。

一般情况下，对于图1的NSSK使命电推进系统配置，南北推力器组（对）均安装在卫星的俯仰-偏航平面内，但无法实现推力矢量完全沿卫星俯仰轴，而是相对俯仰轴存在一定的安装角，降低了推力器NSSK工作效率。电推进分系统进行NSSK机动时，在降交点附近南面推力器工作，在升交点附近北面推力器工作，垂直轨道面的推力分量改变轨道倾角，而轨道面内径向推力分量会造成卫星轨道偏心率的漂移，为此要求升降交点南北推力器分别对称工作，也正好抵消（真近点角相差180°）对偏心率漂移影响。

2.3 假设条件和计算参数

为得到LIPS-200系统完成NSSK使命的能力与效益分析结果，且不失计算精度，在本文的分析计算过程中应用了以下简化假设和基本参数：

1）卫星轨道倾角（纬度）的漂移量以平均考虑，保守的倾角年平均漂移量为0.9°（对应速度增量48.3 m/s）；

2）电推进系统南北位保机动在轨道升和降交点附近对称实施；

3）推力器推力矢量通过卫星质心，安装角45°；

4）计算电推进推力作用改变轨道倾角时忽略太阳和月球等的扰动力；

5）卫星轨道为理想同步圆轨道，即轨道半径42 247 000 m，卫星运动速度3 072 m/s；

6）卫星电功率至少满足2台推力器同时工作需求；

7）LIPS-200离子推力器的额定推力40 mN、比冲3000 s；

8）单台推力器工作寿命在10 000～15 000 h范围；

9）忽略电推进推进剂消耗的质量变化影响；

10）LIPS-200 系统干重 130 kg。

3 LIPS-200完成NSSK使命的能力

3.1 一级近似

暂不考虑LIPS-200系统NSSK工作策略，在一级近似下卫星NSSK总冲量需求为

式中 ΔV为年速度增量需求；N为卫星服役年限；m为卫星质量；Fz为单台推力器在垂直轨道面方向的推力分量；n为同时工作推力器个数；τ为推力器工作总时间。注意到

式中F0为单台推力器额定推力；θ为安装角。由此得到在推力器额定推力和寿命条件下，LIPS-200系统完成NSSK使命对应的卫星入轨质量估算公式

LIPS-200系统完成NSSK使命的能力体现在卫星入轨质量大小上，具体计算分2种情况，即升降交点附近各1台推力器工作和2台推力器工作。

（1）1台推力器工作

由于升降交点各有1台推力器工作，电推进系统工作总时间为单台推力器寿命的2倍。采用式（3）计算，得到在推力器寿命范围和典型卫星服役寿命所对应的卫星入轨质量如表1所列。由此可见，在推力器10 000～15 000 h寿命范围内，对15年服役期限卫星，LIPS-200系统完成NSSK使命的卫星入轨质量在2 811～4 216 kg范围；对20年服役期限卫星，入轨质量在2 108～3 162 kg范围。

（2）2台推力器工作

从式（3）可见，升降交点各2台推力器工作情况下，对应的卫星入轨质量加倍，也就是对表1中卫星质量数据加倍，就得到2台推力器工作情况下LIPS-200系统完成NSSK使命的能力。在推力器10 000～15 000 h寿命范围内，对15年服役期限卫星，LIPS-200系统完成NSSK使命的卫星入轨质量在5 622～8 432 kg范围；对20年服役期限卫星，入轨质量在4 216～6 324 kg范围。

3.2 更精确计算

更精确的分析需要考虑卫星NSSK机动动力学。以卫星质心为原点建立轨道坐标系，z轴沿轨道平面法线，x轴沿卫星相对地心矢径，y与运动方向基本一致。根据卫星轨道动力学[2]，在距离升交点α角度处施加一垂直于轨道平面的的力作用加速度为az，则由此产生的轨道倾角变化率为

式中 r为卫星到地心的距离；μ为地球常数；p为半轴参数。在圆轨道近似下，按照参考文献[3]的推导，得到推力器在升（降）交点±α弧度（推力弧）范围内NSSK机动产生的倾角变化量

式中V为卫星轨道速度。设LIPS-200的推力器工作寿命为τ/2，NSSK间隔天数d，1年按365天计算，则推得推力弧的如下表达

把式（6）代入式（5）后得到寿命限制条件下卫星质量的表达式

式中 Δi0为卫星日平均倾角漂移量，其他符号的意义与前面相同。具体计算同样分2种情况，即升降交点附近各1台推力器工作和2台推力器工作，并且NSSK间隔天数取1（即每日NSSK机动）。

（1）1台推力器工作

电推进系统工作总时间为单台推力器寿命的2倍。采用式（7）计算，得到在推力器寿命范围和典型卫星服役寿命所对应的卫星入轨质量如表2所列。由此可见，在推力器10 000～15 000h寿命范围内，对15年服役期限卫星，LIPS-200系统完成NSSK使命的卫星入轨质量在2 714～3 877 kg范围；对20年服役期限卫星，入轨质量在2 070～3 022 kg范围。

表2 1台推力器完成NSSK使命的能力（n=1，F0=40 mN，θ=45°，V=3 072 m/s，r=42 247 000 m，Δi0=0.00 246°，d=1）

（2）2台推力器工作

从式（7）可见，升降交点各2台推力器工作情况下，对应的卫星入轨质量加倍，也就是对表2中卫星质量数据加倍，就得到2台推力器工作情况下LIPS-200系统完成NSSK使命的能力。在推力器10 000～15 000h寿命范围内，对15年服役期限卫星，LIPS-200系统完成NSSK使命的卫星入轨质量在5 428～7 754 kg范围；对20年服役期限卫星，入轨质量在4 140～6 044 kg范围。

比较一级近似和更精确计算结果对应数据可见，更精确分析结果全部偏小，这就是所谓的推力弧损失效应，也就是推力器NSSK工作偏离升（降）交点越远，推力器倾角修正工作效率越低。这点从推力器相同寿命和卫星相同年限的对应数据看得更清楚，卫星质量越大，推力器工作时间越长，推力弧损失越大，两组数据的差别也越大。

4 LIPS-200完成NSSK使命的效益

4.1 NSSK使命的效益

LIPS-200系统完成NSSK使命的效益，可以用相同使命需求下，相对统一双组元化学推进系统的推进剂节省量表征。设包括化学推进系统的入轨卫星质量m0，电推进系统干质量m1，卫星N年服役寿命期间，分别用离子电推进和化学推进完成NSSK使命。根据火箭方程得到电推进系统相对化学推进系统的推进剂净节省量为

式中，取化学推进额定比冲285 s，在99%效率下的有效比冲Ispc为282 s；电推进额定比冲3 000 s，考虑升降交点附近推力弧损失后（效率85%）比冲2 550 s，再考虑安装角后电推力器的有效比冲Ispi为2 550 s×cos θ。用式（8）计算，得到不同入轨卫星质量和不同服役寿命情况下的推进剂节省量如表3所列。

表3 LIPS-200完成NSSK使命的效益（Ispc=282 s，Ispi=1 803 s，m1=130 kg，θ=45°，ΔV=48.3 m/s，g=9.81 m/s2）

可见，对2 000～6 000 kg质量范围的15年寿命卫星，LIPS-200完成NSSK使命相对化学推进节省推进剂250～1 012 kg范围，并且卫星寿命越长、卫星质量越大，节省的推进剂越多。

4.2 最大效益

应用LIPS-200完成NSSK使命节省的推进剂如果用于增加卫星有效载荷，则总效益也就是NSSK使命的质量效益，但如果节省的推进剂用于减轻卫星发射的初始质量，则由于卫星轨道转移质量减小，又可以节省出部分完成轨道转移的化学推进剂，达到最大化效益。

取轨道转移需要的速度增量为ΔVT=1 850 m/s，490 N发动机比冲Isp=309 s，效率100%。由于卫星质量减小而节省的轨道转移机动化学推进剂质量计算表达式为

从而得到总效率质量为

采用表3数据计算后可知，对2 000～6 000 kg质量范围的15年寿命卫星，LIPS-200完成NSSK使命相对化学推进节省推进剂总效益在364～1 474 kg范围。

5 结论

同步轨道卫星应用电推进系统完成NSSK使命时，电推进系统的推力、比冲、寿命、干重等关键参数决定了电推进系统的能力和效益。通过对兰州物理研究所研制的LIPS-200离子电推进系统完成NSSK使命的能力和效益分析，主要得到如下结论：

1）对15年服役期限卫星，升降交点附近只有1台推力器工作时，LIPS-200系统完成NSSK使命的卫星入轨质量在2 714～3 877 kg范围；对20年服役期限卫星，入轨质量在2 070～3 022 kg范围；

2）对15年服役期限卫星，升降交点附近有2台推力器工作时，LIPS-200系统完成NSSK使命的卫星入轨质量在5 428～7 754 kg范围；对20年服役期限卫星，入轨质量在4 140～6 044 kg范围；

3）对2 000～6 000 kg质量范围的15年寿命卫星，LIPS-200完成NSSK使命，相对化学推进系统节省推进剂量250～1 012 kg范围；

4）对2 000～6 000 kg质量范围的15年寿命卫星，LIPS-200完成NSSK使命，相对化学推进系统节省的推进剂总效益在364～1 474 kg范围；

5）如果推力器寿命达到15 000 h，LIPS-200能够满足我国所有GEO卫星NSSK使命需求。

[1]张天平.国外离子和霍尔电推进技术最新进展[J].真空与低温,2006，12（4）：187～193.

[2]杨嘉锡主编.航天器轨道动力学与控制[M]。北京：中国宇航出版社，1995.

[3]张天平.新一代同步轨道通信卫星氙离子电推进系统南北位保方案[C].中国宇航学会首届学术年会，广西北海，2005年12月.