灰色控制理论在隧道涌水预测中的应用探讨

2010-05-22王东

铁道勘察 2010年2期

关键词：涌水量预测值岩溶

王东

(中铁工程设计咨询集团有限公司, 北京 100055)

1 建立GM(1,1)模型

GM(1,1)模型是灰色系统理论的核心内容,其基本原理是将离散的原始数据累加处理,得到一系列规律性强且符合灰色理论规律的数据,建立模型之后,还原为预测值。

假设初始变量X有n个原始数据,组成一个序列x

x(0)(i)={x(0)(1),x(0)(2),…x(0)(n)},

其中i=1,2,…,N,N为数据长度。

数据序列为等时间间隔取样,作一次累加生成数列

x(1)(i)={x(1)(1),x(1)(2),…x(1)(n)}=

{x(0)(1),x(1)(1)+x(0)(2),…,

x(1)(n-1)+x(0)(n)}

用x(1)建立一阶变量的微分方程

Yn=[x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)]T

于是得到原方程的近似解在采样时刻的值

2 模型精度评价

经一次累减后得到对原数据的拟合值

(1)

按表1标准评价精度等级。

表1 隧道标准评价精度等级

若P、C值都在允许范围内时,可以对模型数据进行预测,否则需要建立残差序列模型进行修正,直到精度达到要求为止。

3 工程实例

该隧道通过山岭属南岭山系,山区属构造剥蚀-溶蚀切割中低山、低山地貌,进口～DK1909+730段为碳酸盐岩分布区,属溶蚀构造型低山,主要岩溶形态为溶峰、溶谷,岩溶洼地、漏斗、落水洞等，较大的垂向岩溶形态发育较少。进口段为泥盆系中上统碳酸盐岩,其主要构造特征为断裂发育,性质以张扭性和压扭性为主,走向为北北东-北东,断裂带一般可见角砾岩和重结晶作用,断裂带较宽,大部分胶结较好,为钙质-钙泥质胶结；断裂对岩层产状影响较大,沿断裂带有较明显的强岩溶微地貌发育(洼地、漏斗、溶沟溶槽、落水洞、塌陷等)、或地下水活动强烈出现岩溶大泉或管道流(如图1)。

该隧道施工时通过一处大型溶腔,取其中一个时期的分时段涌水量观测值(见表2),预测值及精度见表3。

后验差比值：C=0.062 7；小误差概率：P=0.860 24。