模糊自整定PID控制在聚合反应中的研究

乔 杰，李曼珍，王开辉

(东华大学 信息学院，上海 201620)

聚合反应机理复杂，是强放热反应。其过程具有大滞后、大惯性、非线性等特点，反应过程的温度、压力、浓度及催化剂的活性与牌号等都对化学平衡产生重要影响。因此，反应釜温度控制的效果将直接影响产品的质量及装置的正常运行。为此，一般工业生产过程均会将反应釜温度控制回路列为重点监控回路，严格将反应釜温度控制在要求范围内。目前常用的控制器为PID控制器，它具有稳定性好、可靠性高、参数易调整等优点，但其设计依赖于被控对象的精确数学模型，且难以解决系统的相对稳定性和快速性的矛盾，不能在线整定参数，且对非线性、大滞后、模型不明确和时变的系统不能很好地控制。而模糊控制器设计不需要掌握被控对象的精确数学模型，系统的鲁棒性较好，但它过多依赖于操作人员成熟的经验，控制规则较复杂[1]。本文首先根据聚合反应釜控制对象提出了PID参数的模糊自整定，将PID控制技术和模糊控制结合起来，发挥两者的优势，并进行了仿真，取得了更好地控制效果。

1 模糊自整定PID控制器的设计

1.1 聚合反应工艺特点

聚合反应釜是化工生产中常用的一类反应器，将原料投放后，先在夹套中通以高压蒸汽，当加热到预定反应温度后就停止加热，反应过程中，在夹套中通以冷却剂传热。聚合反应过程伴有强烈的放热效应，并且反应的放热速率与反应温度之间是一种正反馈自激的关系。即若某种扰动使反应温度有所增加，聚合反应的速率就会增加，放热速率也相应增加，使反应温度进一步上升，甚至会引起“聚爆”现象，使整个釜内的产品变成废品，影响安全生产。按照工艺要求，这些反应一般要经过加热、恒温、冷却等过程，当原料配比、浓度等确定后，准确控制反应的温度是保证产品质量和产量的关键。本文选择聚合釜这样一个典型的控制对象，控制目的就是控制其反应的温度。

1.2 控制器模型

模糊自适应PID控制系统主要由参数可调整PID和模糊推理系统2部分组成，这个控制器的实现思想是先找出3个PID参数与偏差E及偏差变化率EC之间的模糊关系。在运行中通过不断检测E和EC，再根据模糊控制原理对3个参数进行在线修改，以满足在不同E和EC时对控制参数的不同要求，使被控对象具有良好的动、静态性能，计算量小、易于实现。该算法是在常规PID控制器的基础上，将输入量e和ec经模糊化处理，利用知识库中的控制规则，经过模糊推理和清晰化接口输出，对 PID参数 Kp、Ki、Kd进行在线自整定，再由 PID控制器给出控制信号，对被控对象实行有效的控制[2]。控制器结构如图1所示。

图1 参数自整定模糊PID控制器结构图

1.3 模糊规则的确定及模糊推理

模糊化处理就是把输入变量映射到一个合适的相应量程，使得精确的输入数据变换成适当的语言值或模糊集合的标识符。本文的模糊控制器采用误差及其变化作为输入语言变量。输入变量|e|和|ec|语言值的模糊子集取为{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，并简记为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，论域为{-6，6}。 以 Kp、Ki、Kd3个参数作为输出变量，Kp、Ki、Kd模糊量的模糊子集取为{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，并简记为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，Kp的论域为{-3，3}。 取三角形隶属度函数，选择偏差|e|和偏差变化率|ec|的模糊为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}， 简单化处理同样也取 Kp、Ki、Kd的模糊子集为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}[3-4]。

模糊控制设计的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模糊规则表，得到针对Kp、Ki、Kd3个参数分别整定的模糊控制表，如表1所示。

根据模糊合成推理设计PID参数的模糊矩阵表，根据模糊规则表，初始值采用精确量离散化的模糊化方法和重心法的去模糊化方法，对Kp、Ki、Kd进行动态整定，设Kp、Ki、Kd为采用常规整定的预整定值，计算公式：

在线运行过程中，控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表、计算，完成对PID参数的在线自整定。

1.4 基于PLC的模糊PID控制器软件设计

反应釜内的温度经过传感器和A/D转换之后进入PLC，PLC则根据输入的各种命令，并通过模糊控制算法计算控制量，然后将输出信号通过D/A转换送给夹套阀门，调节给水量控制反应釜内的温度。其中软件的主要流程是：利用PLC调节A/D转换得到釜内的反馈信号，然后根据偏差和偏差变化率计算输入量，再由模糊PIO自整定控制算法得出输出控制量。启动、停止可通过键盘并利用外部中断产生，有按键输入则调用中断服务程序。整个程序流程图如图2所示。

图2 模糊PID控制程序的流程图

表1 模糊控制规则

以西门子公司S7-300为例，所编制的PLC实现模糊PID的功能块有：(1)OB1主程序；(2)FC1误差和误差变化率的量化；(3)FC2控制表的查询；(4)FC3去模糊；(5)FC4格雷码到二进制的转化；(6)FB2为PID子程序；(7)DB2为FB2的背景数据块。

2 仿真及分析

图3 系统的仿真模型图

图4 仿真输出波形

本文提出了一种把参数自整定模糊控制方法应用于聚合反应釜温度控制系统的控制方法，设计了参数自整定模糊PID控制器，并给出了控制算法。仿真结果表明，与传统的PID相比，该控制器可使系统具有更快的响应速度和更小的超调量，对 PID的 3个参数 Kp、Ki、Kd的自整定效果优于其他算法，且不需提前建立控制系统的数学模型。该控制器具备较强的参数变化适应能力和更好的抗干扰能力，适合用于具有时变非线性，纯滞后、大惯性特点的控制系统中。

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