桩-土-结构相互作用对铁路大跨连续刚构桥地震反应的影响

蒋成强

(铁道第三勘察设计院集团有限公司, 天津 300142)

地震是一种自然现象。全球每年平均发生破坏性地震近千次,其中震级达7级或7级以上的大地震约十几次,给人类带来了极大的灾难,严重地威胁到人们的财产及生命安全[1]。有关地基基础的震害在各次地震中都有发生,造成的破坏及其后果令人震惊。桩基是建于软弱土层中的桥梁最常用的基础形式。桩-土-结构动力相互作用使结构的动力特性、阻尼和地震反应发生改变,主要表现为自振周期延长、阻尼增加、内力及位移反应改变等[2],而忽略这种改变并不总是偏安全的。因此,对建立在桩基上的上部结构进行抗震分析时,有必要将桩-土-结构作为一个整体来研究,并且考虑其相互作用的影响。以某铁路跨黄河连续刚构桥为例,建立了该桥的空间有限元模型,并通过改变地质条件，研究场地土的刚度对该桥动力特性和地震反应的影响,得出了有益的结论,可供抗震设计时参考。

1 土与结构相互作用的分析模型与分析方法

1.1 土与结构动力相互作用的基本概念

土与结构相互作用(Soil—Structure Interaction,简称SSI),可以分为静力相互作用和动力相互作用问题。桥梁与支承它的地基之间总是有相互作用的，最常见的是作为桥梁地基的土体与上部结构的相互作用，当上部结构的刚度大而地基的刚度相对较小时,这种相互作用显得更为突出。只有当地基的刚度无限大时,结构上的反应只取决于上部结构的振动特性,此时无相互作用的影响。图1示意了土与结构动力相互作用的机理。图1(a)假定地基为刚性,结构物的振动特性能取决于上部结构,此时无相互作用存在。图1(b)表示结构物建在具有一定柔性的土上,当在基岩位置处输入地震动Xg1,通过地基土传递到基础底部时,地震动的运动幅值及频谱成分已经发生了变化,地震动已成为Xg2；同时，由于有相互作用的存在,结构动力性能也发生了变化。在考虑SSI效应时,也可先求得在Xg1作用下,经过土与结构相互作用后传至地表的Xg2,继而用Xg2作为结构基底的地震动输入,进行上部结构的地震反应分析。但这种分析是近似的,未充分考虑相互作用的影响,如图1(c)所示。

图1 土与结构相互作用概念示意

1.2 土与结构相互作用的分析模型

桩-土结构相互作用问题十分复杂,难以得到解析解,不少学者提出了许多简化的计算模型以及相应的计算方法。

(1)弹性地基梁模型[3]：假设土体在任意的应力与该点的位移成正比,土对桩的作用可用弹簧体系来代替。

(2)多质点体系模型：地基土影响用非线性弹簧和阻尼器模拟。

(3)梁和波动场模型：地基阻抗通过波动理论来求解,可采用简化的平面无限域测量场或三维无限域波动场模型,一般后者只适用于均匀地基。

(4)有限元模型：桩、地基均按有限元方法离散。

(5)边界元模型和混合模型[4]：地基按边界元方法离散,桩按有限元方法离散,也可通过边界元模型计算地基阻抗等。

1.3 土与结构相互作用的分析方法

土与结构相互作用分析按求解方法可分为解析法、数值法、数值解析结合法以及集中参数法。其中解析法要求简单规则的边界条件及均匀的介质，能解决的问题是有限的。因此,数值法和数值解析法成为目前研究土与结构相互作用问题的主要方法。

2 跨黄河连续刚构桥工程简介

图2 跨黄河连续刚构桥全桥总布置(单位:cm)

跨黄河连续刚构桥全长325.7 m,跨径布置为96.85 m+132 m+96.85 m,是一座预应力连续刚构桥,其总体布置见图2。刚臂墩基础均采用32φ2桩基布置形式,纵向4排,横向8排；边墩采用20φ2桩基布置形式,纵向4排,横向5排。主梁横截面为单箱单室变截面,端支座和主梁跨中梁高为5.79 m,中支点处梁高为10.61 m,其间梁高按二次抛物线变化；刚臂墩上部采用矩形空心薄壁墩,下部采用圆端型实体墩，采用悬臂浇筑施工。

3 结构有限元模型和计算结果分析

3.1 有限元模型

本文采用有限元通用程序MIDAS进行计算。梁和桥墩均采用空间梁单元模拟，主梁与刚臂墩刚接，桩土相互作用简化成弹簧约束加在墩底[5]。有限元模型如图3所示。

图3 结构有限元模型

据勘探及地质测绘揭示,桥址区地层岩性为第四系全新统人工堆积层(Q4ml)杂填土；第四系上更新统洪积层(Q3pl)黏土、粉质黏土、粉土、粉砂、细砂、中砂、砾砂细圆砾土、粗圆砾土、卵石土；上新统(N2)砾岩、泥质砂砾岩。根据桩-土相互作用理论计算得墩底弹簧刚度如表1工况2所示。本文旨在分析改变地质条件对结构自振特性及抗震性能的影响,故选取了具有代表性的四种工况进行分析计算,工况1将地基看成刚性的,且桥墩直接与地基刚接；工况3地层主要由粉砂、细砂及细圆砾土组成；工况4地层主要由粉质黏土及粉砂组成；四种工况下墩底弹簧刚度的计算结果见表1。

表1 墩底刚度结果

注：扭转弹簧的刚度按无穷大计。

3.2 反应谱数据

该桥采用反应谱法求得桥梁在地震作用下的响应。桥梁位于8度区,多遇地震下水平地震影响系数0.07g,场地类别Ⅱ类二区,特征周期为0.40 s。反应谱曲线依据《铁路工程抗震设计规范》(GB50111—2006),见图4。

图4 反应谱曲线

3.3 计算结果及分析

(1)自振特性分析

根据上述有限元模型,采用子空间迭代法对表1四种工况分别进行了自振特性分析。表2分别列出了四种工况下前10阶振型周期和相关的振型特点。

表2 结构自振频率

由表2可以看出，模型的自振频率随着墩底弹簧刚度的减弱而逐渐减小。这主要是因为墩底直接固结,结构整体刚度大；考虑了桩土相互作用后,使整个结构的整体刚度相对减小,并且基础越弱,结构整体刚度越越小,因此计算出的自振频率就越小。

同时,由模态分析结果可知,结构前100阶振型的质量参与系数在纵桥向为95.5%,横桥向为91.6%,竖桥向为90.4%,均在90%以上。结构前200阶振型的质量参与系数在纵桥向为96.9%,横桥向为94.1%,竖桥向为95.6%。

(2)反应谱计算结果及分析

反应谱理论也称动力法[6],是目前世界各国应用最为广泛的抗震分析方法,其优点是考虑了地震时地面的运动特性与结构物自身的动力特性,只要取少数的低阶振型就可以求得较满意的结果,且计算量少,而加速度反应谱值是加速度反应的最大值,用它来进行设计一般是安全的[6]。

本桥采用多振型反应谱法[8,9]计算桥梁在地震作用下的内力和变形。计算考虑的振型阶数在纵、横及竖桥向均应获得90%以上的质量参与系数。结合前面的模态分析结果,结构100阶振型的质量参与系数在90%以上[7]。为使计算结果更为精确,进行反应谱分析时,取前200阶的振型进行组合。本桥采用CQC法进行地震作用效应计算[10],部分计算结果见图5～图8。

图5 墩底截面剪力(单位：kN)

图6 墩底截面弯矩(单位：kN·M)

图7 墩顶截面剪力(单位：kN)

图8 墩顶截面弯矩(单位：kN·M)

从图5～图8可知：

(1)随着地基土的由硬变软,墩底截面面内弯矩、面内剪力逐渐减小,当墩底转动弹簧刚度小于109kN·m/rad数量级后,截面内力变化较为显著；墩底截面面外弯矩、剪力随着地基土的由硬变软呈先增大后减小的趋势。

(2)随着地基土的由硬变软,墩顶截面面外弯矩逐渐减小,但墩顶截面面内弯矩逐渐增大,极端情况下,增大近2.8倍,这一点应引起工程设计人员重视；墩底截面面内剪力、面外剪力随着地基土的由硬变软呈先增大后减小的趋势。

4 结束语

通过对模型四种工况计算结果的分析比较,可知：

(1)桩-土-结构相互作用对桥梁动特性影响较大,它可使结构变柔,自振周期延长,振型特点发生改变。(2)随着地基土的由硬变软,墩底截面面内弯矩、面内剪力逐渐减小,当承台底转动弹簧刚度小于109kN·m/rad数量级后,截面内力变化较为显著；墩底截面面外弯矩、剪力随着地基土的由硬变软呈先增大后减小的趋势。(3)随着地基土的由硬变软,墩顶截面面外弯矩逐渐减小,但墩顶截面面内弯矩逐渐增大,极端情况下,增大近2.8倍,这一点应引起工程设计人员重视；墩底截面面内剪力、面外剪力随着地基土的由硬变软呈先增大后减小的趋势。

[1]范立础.桥梁抗震[M].上海：同济大学出版社,1997

[2]楼梦麟,吴京宁.桩基-结构体系的地震响应分析[J].土木工程学报,1999,32(5)：56-60

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