极化空时联合处理应用于相控阵雷达分析

饶妮妮，贾海洋，程宇峰，邱朝阳

(1. 电子科技大学生命科学与技术学院 成都 610054; 2. 雷达与电子设备研究院 江苏 无锡 214063)

在20世纪中叶，文献[1]阐述了极化理论及其测量技术。文献[2-3]提出了基于估计杂波极化状态的经典极化滤波技术。文献[4-5]提出将广义似然比检测与估计目标极化状态相结合的自适应极化处理结构。针对空时自适应处理问题，在高斯噪声环境下，文献[6]根据最大似然比导出了自适应最佳处理器结构。文献[7-8]对如何降低空时二维处理的运算量问题做了深入的研究。有关空时自适应方法更全面的分析和评价详见文献[9-11]。上述文献涉及的方法在处理相对简单的杂波环境(如高斯分布)时，可以使相控雷达取得较好的目标探测结果。

长期以来，极化滤波技术和空时自适应技术一直是独立发展的，若要充分利用雷达回波中的信息，需要将两者相结合。文献[12]提出了极化空时联合的最大似然比检测算法(PST-GLR)，虽然该算法只依赖于输入数据协方差矩阵和目标极化向量的概率密度函数，但需要大量的训练数据来弥补在估计杂波协方差矩阵时产生的探测误差，在实际应用中难以获得大量的训练数据，影响了该算法的探测性能。为了解决训练数据有限的问题，文献[8]引入了局域化的处理方法，提高了数据的利用效率。文献[13]又在文献[8]的基础上提出了局域化极化空时联合最大似然比检测算法(PSTL-GLR)，该算法在模拟的多峰高斯杂波环境和有限的训练数据条件下，能够得到近于最优的探测性能，同时提高了计算效率。

然而，真实的雷达杂波环境并非如此理想，绝大多数的地物杂波和海浪杂波的统计特性都极为复杂，其相位和幅度都是随机的，需要用一个较为合理的数学模型表示杂波的概率分布特性。已有研究表明，瑞利分布和K分布是现阶段能够较好地模拟实际杂波的非高斯杂波模型[14]。因此，本文拟在这两种非高斯杂波环境下，研究PST-GLR算法和PSTL-GLR算法应用于相控阵雷达的性能。

1 数据模型[13]

假设雷达天线接收端由Ns个阵元组成，有两个正交的水平极化通道H和垂直极化通道V极化天线传感器，可以同时在水平和垂直极化方向上接收雷达回波。每个传感器接收Nt个相干脉冲，因此，每次抽样后的输出可用一个Nt×Ns维的矩阵表示。如果将每个矩阵按行排列起来，得到一个NtNs×1的行向量，则对目标的检测问题转变为一个二元假设检验问题。设H1代表目标存在；H0代表目标不存在，只包含有杂波和噪声。把接收到的待检测单元的数据记为xp，称为原始数据；同时假设存在K个不含目标信号且与xp有相同杂波协方差矩阵的数据xs(k)，k=1,2,…,K，称为训练数据[15]。

在H1条件下，原始数据包含目标信号，即有：

式中aH和aV为未知的复常数，表示目标回波的幅度、相位和极化信息；s为信号向量，表示在H和V方向上时域和空域的目标回波信号；cH和cV为杂波成分，本文设为非高斯随机向量，其均值为零，协方差为CHH和CVV。其中CHH和CVV除了幅度不同外，其他均相同。因此可得c的协方差表达式为J⊗CHH，其中⊗代表Kronecker乘积，定义为：

式中K为有效单元数。训练数据xs(k)与H0条件下的原始数据有相同的分布。

2 理论分析

2.1 PST-GLR算法结构及其目标探测概率

根据文献[6]可得PST-GLR算法的最优化权值为：

2.2 PSTL-GLR算法及其目标探测概率分析

设局域化单元为Nsl×Ntl。根据文献[3]可知，PSTL-GLR算法的统计检测公式为：

3 仿真实验与分析

3.1 仿真参数选择

假设相控阵雷达系统由Ns个双通道的线性阵构成。仿真中设Ns=10、Nt=16，虚警概率PF=10−5。杂波模型选择瑞利杂波和K杂波，其概率密度函数如下：

(1) 瑞利杂波为：

3.2 仿真结果与分析

本文分别在两种非高斯杂波环境下，对PSTGLR算法的目标探测性能进行仿真，并与多峰高斯杂波环境下的仿真进行比较，比较结果如图1和图2所示。虚警概率PF=10−5。

图1 瑞利杂波和多峰高斯杂波PST-GLR性能比较

图2 K杂波和多峰高斯杂波PST-GLR性能比较

从图1和图2可看出，在多峰高斯杂波环境下，PST-GLR算法输入信噪比SCNR= −55 dB时，其检测概率能够达到1，具有较强的目标探测性能；在两种非高斯杂波环境下，输入信噪比约为SCNR= −50 dB时，其检测概率也能够达到1。因此，在高斯和非高斯两种杂波环境，PST-GLR算法的目标探测性能差距并不大，在5 dB左右。因此认为PSTL-GLR算法对于非高斯杂波具有较好的刚性。然而，该算法良好的探测性能是用大量回波训练数据估计杂波和噪声的协方差矩阵的条件得到的。在实际应用中，如此大量的回波训练数据很难实时获得，限制了该算法的实际应用。

进一步，本文又分别在非高斯杂波环境下，对PSTL-GLR算法的目标探测性能进行了仿真，并与多峰高斯杂波环境的仿真结果进行比较，比较结果分别如图3和图4所示。虚警概率PF=10−5。

从图3和图4可看出，在多峰高斯杂波环境下，PSTL-GLR算法在输入信噪比约为SCNR=−40 dB时，检测概率达到1，具有较强的探测性能；而在非高斯杂波环境下，该算法的探测性能严重下降。在瑞利杂波环境下，只有把输入信噪比提高到SCNR=−10 dB时，其检测概率才能达到1；在K杂波环境下，只有把输入信噪比提高到约−4 dB，其探测概率才能接近1。而这两种信噪比条件对实际的雷达系统均比较苛刻，难以实现。本文认为非高斯杂波的时变和不稳定性是导致PSTL-GLR算法的目标探测能力严重下降的主要因素。

图3 瑞利杂波和多峰高斯杂波PSTL-GLR性能比较

图4 K杂波和多峰高斯杂波PSTL-GLR性能比较

4 讨论与结论

早期有关极化空时联合处理方法探测雷达目标能力的结论大多是在高斯杂波或者多峰高斯杂波环境下得到的。然而，真实的杂波环境远远比这两种杂波环境复杂。因此，本文选择了两种具有代表性的非高斯模型——瑞利分布和K分布模拟雷达的非高斯杂波环境；通过仿真实验，分析了PST-GLR算法和PSTL-GLR算法的目标探测性能，并与多峰高斯杂波环境下的结果进行了比较。研究表明，PST-GLR算法具有较强的抗非高斯杂波的能力，但在检测过程中，需要大量的回波训练数据估计杂波和噪声的协方差矩阵。尽管PSTL-GLR算法在目标检测过程中所需的回波数据量较小，但是，其探测能力在非高斯杂波环境下却严重下降，几乎失去有效性。因此，发展适合于非高斯环境下具有较强目标探测能力的极化空时联合处理方法，对于提高雷达系统整机性能至关重要，也是今后研究工作的一个重要方向。

[1] BORN M, WOLF E. Principles of optics[M]. [S.l.]:Pergamon Press, 1975.

[2] GIULI D. Polarization diversity in radars[J]. Proceedings of the IEEE. 1986, 74(2): 245-269.

[3] GHERARDELLI M, GIULI D，FOSSI M. Suboptimum adaptive polarization cancellers for dual-polarization radars[J]. IEE Proceedings. 1988, 135(1): 60-72.

[4] WANG H, LEE C J. Adaptive array processing for real-time airborne radar detection of critical mobile targets[C]//IEEE Symp of Adaptive Antenna Systems. [S.l.]: IEEE, 1992.

[5] PASTINA D, LOBARDO P, PEDICINI V. Adaptive polarimetric target detection with coherent radar[J]. IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems, 2000,37(4): 1207-1220.

[6] BRENNAN L E，REED I S. Theory of adaptive radar[J].IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems,1973, AES-9(2): 237-252.

[7] KLEMM R. Suoptimum clutter suppression for airborne phased array radar[C]//IEE Radar Conf. London: IEEE,:1982.

[8] WANG H, CAI L. On adaptive spatial-temporal processing for airborne surveillance radar system[J]. IEEE Transaction on Aerospace Electronic Systems, 1994, 30(3): 660-670.

[9] 王永良, 彭应宁. 空时自适应信号处理[M]. 北京: 清华大学出版社, 2000.WANG Y L, PENG Y L. Space time adaptive signal processing[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2000.

[10] 王永良, 李天泉. 机载雷达空时自适应信号处理技术与回顾与展望[J]. 中国电子科学研究院学报, 2008, 3(2):271-275.WANG Y L, LI T Q. Overview and outlook of space time adaptive signal processing for airborne radar[J]. Journal of China Academy of Electronics and Information Technology,2008, 3(2): 271-275.

[11] TANG B, WANG X G, CHEN K S. Improved multistage wiener filters in nonhomogeneous clutter environments[J].Journal of Electronic Science and Technology of China,2008, 6(1): 75-78.

[12] PARK H R, LI J, WANG H. Polarization-space-time domain generalized likelihood ratio detection of radar targets[J]. Signal Process, 1995, 41: 153-164.

[13] PARK H R, WANG H. Adaptive polarization-space-time domain radar target detection in inhomogeneous clutter environments[J]. IEE Proceedings Radar, Sonar and Navig,2006, 153(1): 35-43.

[14] 刘力东, 吴顺君, 孙晓闻. 复合高斯杂波中相干雷达极化自适应检测算法研究[J]. 电子与信息学报, 2006,28(2): 326-329.LIU L D, WU S J, SUN X W. Polarimetric adaptive detection algorithm in compound-Gaussian clutter with coherent radar[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2006, 28(2): 326-329.

[15] 蒋咏梅, 陆 铮. 相关非高斯分布杂波的建模与仿真[J].系统工程与电子技术, 1999, 21(10): 27-30.JIANG Y M, LU Z. Modeling and simulation of correlated non-Gaussian foliage background radar clutter[J]. System Engineering and Electronics, 1999, 21(10): 27-30.