高校图书馆知识资源使用效率的弹性研究——上海工程技术大学图书馆知识资源使用效率分析

●董川远，盛 芳（上海工程技术大学 图书馆，上海 201620）

1 引言

伴随着图书馆的现代化、数字化进程，图书馆的运行成本日益增长。如何提高图书馆投入成本的效率，有效配置图书馆的各类资源，成为图书馆界研究的一个课题。本文提出应用西方经济学的弹性理论，研究图书馆知识资源使用的效率。

西方经济学的弹性理论把弹性定义为一个经济变量（自变量） 的变动可能引起另一个相关经济变量（因变量）变动的反应程度；把两个变量的变化率之比，称为弹性系数。［1］现代西方经济学应用弹性来研究某变量的变化可能引起它变量变化的效率，比如用投资弹性来研究某项投资使用的效率，用能源消费弹性来研究某能源消费的效率等。

有研究把图书馆的运行成本大致分为知识资源购入和提供成本、人力资源建设和使用成本、环境建设和维护成本等三部分，本文主要研究图书馆知识资源使用的效率。对于纸质知识资源成本投入的产出，用读者借阅量来描述；对于数字知识资源成本投入的产出，用数字文献下载量来描述。

从统计学规律看，图书馆投入的纸质知识资源经费多，购入的纸质文献资源就多；图书馆提供给读者的可用纸质文献多，读者到馆的借阅量就会表现为不断增长；借阅量增加，读者从图书馆的得益自然也不断增加。这样，可以把读者借阅量看成是图书馆纸质资源成本投入的一种产出，是图书馆运行效益的一种直接表现。图书馆纸质资源经费投入与图书馆读者借阅量之间存在着直接相关的经济联系，可以用弹性系数来评价纸质资源经费投入的效率。

同理，可以用弹性系数来评价数字知识资源经费投入的效率。

2 弹性系数计算的基本公式

根据弹性的基本定义，把图书馆纸质资源投入的运行效率弹性系数定义为纸质资源投入增长率与图书馆读者借阅量增长率之比，把图书馆数字资源投入的运行效率弹性系数定义为数字资源经费增长率与数字文献下载量增长率之比。

图书馆资源投入统计都是在一段时间内发生的，图书馆的产出，即读者对图书馆资源使用的统计，也表现在某一段时间区域，因此，其效率弹性系数应考虑为弧弹性系数。

如果图书馆知识资源的投入和产出这两个经济变量之间的函数关系为Y＝f（X），则其弧弹性系数可表示为：

E—知识资源的运行效率弹性系数；Y—读者借阅量；X—知识资源费用投入量；△Y—读者借阅增量；△X—知识资源费用投入增量；α为读者借阅量增长率；β为知识资源投入费用增长率。

对于知识资源费用投入量和读者借阅量的相关计算，这里采用几何平均法，计算公式如下:

3.1 纸质资源投入的效率弹性系数测算

3 图书馆运行效率弹性系数的测算

以上海工程技术大学图书馆2005年—2008年的有关运行数据为基础，对该馆在2006年—2008年的纸质资源经费投入的效率弹性系数进行测算。

表2 上海工程技术大学图书馆2005年—2008年读者借阅量统计表

Yt和Y0为t年与t0年的读者借阅量；Xt和X0为t年与t0年的纸质资源费用的投入量。α为t0—t年的读者借阅量年均增长率；β为t0—t年的纸质资源投入费用年均增长率。

近几年，上海工程技术大学规模不断扩大，读者数年增量较大，考虑到读者数量变化对图书馆读者借阅量的影响，对统计表中各年借阅量增量作近似修正，修正方法是把各年的借阅年增量乘以（1－当年读者数的年增量率），读者数年增量率为当年读者数年增量与去年读者数之比。

根据公式（2.4） 可得，2006年—2008年读者借阅量年均增长率分别为：

根据公式（2.5） 可得，2006年—2008年纸质资源投入费用年均增长率分别为：

根据公式（2.1） 并可测得，2006年—2008年纸质资源投入的弹性系数分别为：

3.2 数字资源投入的效益弹性系数测算

以上海工程技术大学图书馆2005年—2008年的有关运行数据为基础数据，对该馆在2006年—2008年的数字资源经费投入的效益弹性系数进行测算。

表3 上海工程技术大学图书馆2005年—2008年数字资源经费统计表 单位：万元

表4 上海工程技术大学图书馆2005年—2008年电子文献下载量统计表 单位：篇次

Yt和Y0为t年与t0年的文献下载量；Xt和X0为t年与t0年的文献资源费用的投入量。α为t0—t年的文献下载量年均增长率；β为t0—t年的数字资源投入费用年均增长率。考虑到读者数量变化对电子文献下载量的影响，对统计表中各年下载年增量作近似修正。

根据公式（2.4） 可得，2006年—2008年电子文献下载量年均增长率分别为：

根据公式（2.5） 可得，2006年—2008年数字资源投入费用年均增长率分别为：

根据公式（2.1） 可测得，2006年—2008年数字资源投入的弹性系数分别为：

4 弹性系数测算结果的分析

经济学的弹性理论认为，弹性系数大于0，说明自变量的变化会引起因变量的同向变化；弹性系数小于0，说明自变量的变化会引起因变量的反向变化；弹性系数大于0，小于1，说明因变量的增长变化率小于自变量的增长变化率；自变量导致因变量变化的效率小于1，弹性系数大于1，说明因变量的增长变化率大于自变量的增长变化率，自变量导致因变量变化的效率大于 1。［2］

根据上述测算结果可知：

（1）上海工程技术大学图书馆近3年纸质资源投入的弹性系数大于0，小于1，说明该图书馆纸质资源经费投入的增加确实拉动了读者的借阅量；但以增加纸质资源经费投入量来拉动读者借阅率提高的效率不够高。

E纸07＝0.34，需要回顾检讨2007年纸质资源的购入结构，以及当年图书流通的工作状况。应考虑在增加纸质资源经费投入的同时，通过优化纸质资源运行状态的措施，有效提高读者的纸质资源使用率。

（2）上海工程技术大学图书馆近3年数字资源投入的弹性系数大于1，说明该图书馆数字资源经费投入的增加，明显拉动电子文献下载量的增加，而且近3年的弹性系数都大于2，投入增加得到的效率是比较高的。还可以说明，上海工程技术大学的读者对数字资源的需求旺盛，数字资源的下载量对经费投入的变动敏感，图书馆应该继续增加数字资源经费投入来满足读者的需求。

［1］（美） 詹姆斯·R.麦圭根，等.管理经济学 ［M］.李国津译.原书第10版，中国版.北京：机械工业出版社，2006.

［2］李荣平，等.确定弹性系数的一种直接方法［J］.河北科技大学学报，2001（1）：85.