印度尼西亚 Jatigede坝心墙应力和水力劈裂研究综述

孙 陶,高希章,尹岳明

(四川省水利水电勘测设计研究院,成都,610072)

1 前言

据国内外已建坝的统计资料,土石坝占已建坝总数的 90%以上,建设历史悠久,发生事故的案例最多。土石坝水力劈裂问题,是目前工程界普遍关注又亟待解决的关键问题之一。

在已建土石坝中,由于水力劈裂引起集中渗漏造成大坝侵蚀损坏或失事的工程实例时有发生,所造成的危害相当之大,目前已有许多这方面的报道。如英国的 BaLderhead坝[1]、挪威的 Hyttejuvet坝[2]和 Viddalsuatu坝[3],以及美国的 Wister坝和 Yard'sCreek坝[4],这些坝均在水库正常运行期间,发生了因水力劈裂引起渗漏的事故。加拿大 Manicouagan坝[5]下游坝坡曾出现高孔隙水压力,同样是因为心墙发生了水力劈裂。美国Teton坝[6]失事也被归因于水力劈裂引起的渗透破坏所致,事后的调查分析认为,可能是右岸深键槽内填土的“拱效应”使土体内应力减少,从而形成了贯穿键槽的水力劈裂裂缝。

1977年,美国水道研究所的 Leach[7]对土体的水力劈裂作了较好的描述,他认为:土体内的水力劈裂,简单地说就是由水压力作用在土体内形成裂缝;特别是对于粘土心墙坝,由于心墙的压缩性比坝壳的压缩性大,心墙会发生相对坝壳的沉降,而坝壳会阻止心墙下沉,这样就会使心墙悬挂在坝壳上,发生所谓的“拱效应”,显然此时心墙水平面上的垂直应力比在自重作用下产生的应力要小。虽然粘土心墙容重比水容重大(近于 2倍),但其水平面上的垂直应力仍有可能小于上游侧的库水压力。到 80年代初,土体水力劈裂概念基本有了一致的说法,即土体水力劈裂是由于水压力作用在土体内部或外部时,土体产生裂缝并扩展的一种物理现象。

2 水力劈裂发生条件

1976年调查美国 Teton坝失事原因时,研究小组提出水力劈裂发生在土的抗拉强度与小主应力之和小于静水压力的区域,产生水力劈裂的条件是[6]:

式中,μf为静水压力,σ3土体小主应力,σt土体抗拉强度。

1979年,Jaworski等人[8]通过取自 Teton坝残余心墙内的原状土和经过重塑后的土进行试验,得出土体水力劈裂压力计算公式:

式中,μf为水力劈裂压力,mf为试验常数,σH为土的水平主应力,σtf有效抵抗破裂的土体近似抗拉强度。试验常数 m取决于钻孔周围应力重分配和土的总应力途径,是一个与水平应力有关的破裂压力线性函数斜率,Vaughan建议 m取1～2,试验研究结果与这种假设大体一致,m值范围大约在 1.5～1.8。但是,Jaworski提出应该注意,基于“弱链接”理论基础,现场情况的 m值将较低。

1985年,在总结 1983年及国外研究结果的基础上,朱建华[9]进行了一系列探求粘性土水力劈裂机理的试验研究,假定土体符合线弹性理论要求,并对各个不同进水面作了一些简化处理得出:

式中:μf为劈裂压力,σ3为土体小主应力,σta为土体抗拉强度。

上述各种进水口形状的水力劈裂压力公式与Jaworski根据试验研究总结的经验公式基本是一致的。即 μf与小主应力和抗拉强度有关,且与小主应力成线性关系。

3 心墙应力影响因素研究

所有研究显示,水力劈裂的发生与否与心墙土料小主应力和抗拉强度直接相关。实际工程中心墙主应力受密度、级配、抗剪强度等性质的影响,心墙与坝壳的变形差引起的“拱效应”、心墙坡度和厚度也是影响心墙应力的主要因素。本文以印度尼西亚 Jatigede粘土心墙堆石坝为依托,通过应力应变计算研究心墙的密度、抗剪强度、坝壳堆石与心墙模量比、泊松比等因素对心墙应力的影响,分析心墙发生水力劈裂的可能性。

3.1 Jatigede坝概况

Jatigede大坝位于 Cimanuk河上,约在 RentangBarrage上游 25km,于 2008年开工修建。主坝最大坝高 110m,坝顶长度为 1715.00m,坝顶宽度为 12.00m,坝体体积 6.7×106m3。水库总库容 1062.78×106m3。水库正常蓄水位 260.00m。大坝分区情况为:粘土心墙(1区)、反滤层(2A区)、反滤层(2B区)、过渡层(3A区)、堆石区(3B区)和抛石(4区)。上游坝坡在 204.00m以上坝坡为 1∶2,以下坝坡为 1∶3。下游坝坡 1∶1.9,设三级马道,马道宽均为 6.0m。心墙上游坡1∶0.3、下游 1∶0.25。

心墙土料性质与中国典型的南方红土特征吻合,粘粒含量高、高液塑限、红土化(即具团粒结构)、渗透系数低、压实干密度低(其击实最大干密度平均值为 1.20g/cm3,最优含水率平均值为41.2%。碾压试验得到的碾压干密度平均值为1.16g/cm3,含水率平均值为 42.5%),低应力时变形小,但应力较大时变形大(固结试验资料,垂直压力 2520kPa时平均变形量为 15%),因此土料中掺入约 30%砾石。反滤层、过渡层、堆石区岩性为安山岩爆破得到,安山岩单轴抗压强度达到 118MPa,为坚硬岩。计算参数见表 1。

表 1 邓肯-张模型参数

3.2 研究方法

土的应力——应变关系复杂,影响因素很多,各个因素交叉影响,不可能同时考虑这些因素。就邓肯 -张双曲线 E-μ模型而言,模型包括 c、φ(或 Δφ,φ0)、Rf、k、n、G、F、D等 8个参数,对于E-B模型 Kb、m代替 G、F、D也有 7个参数。土石坝分区较多,各种材料各个参数对应力应变都有不同程度的影响,为寻求某一因素的影响程度,研究时进行简化处理,具体方法是:分析某一因素影响时,假定其他因素不变,单独考虑这一因素的影响程度;先用表 1基本参数求得心墙大主应力为 1.44MPa,小主应力为 1.06MPa,然后求变化某个参数时心墙大小主应力的变化,以得到相应参数对心墙大小主应力的影响。以下图表中示出的大小主应力位置,除图 7以外,都位于心墙迎水面底部。

3.3 心墙密度对应力的影响

密度对心墙大小主应力的影响见表 2和图1。

表 2 心墙密度变化对应力的影响

图 1 心墙ρ与主应力关系

由表 2可知,心墙的大小主应力随密度的增大而增大。密度增大 10%,大主应力增大4.74%,小主应力增大 4.25%;密度减小 10%,大主应力减小 4.81%,小主应力减小 4.15%;说明心墙密度的增减对大主应力的影响略大于小主应力。根据图 1可知,心墙大小主应力与密度呈线性关系。

3.4 心墙抗剪强度对应力的影响

心墙抗剪强度对应力的影响见表 3、表 4,图2。

表 3 心墙抗剪强度 c值变化对应力的影响

表 4 心墙抗剪强度 φ值变化对应力的影响

图 2 心墙抗剪强度指标与主应力关系

由表 3、表 4可知,心墙的大小主应力随抗剪强度指标(c、φ)的增大而增大。其中,c值增大100%,大主应力增大 1.39%,小主应力增大1.04%;c值减小 100%,大主应力减小 1.39%,小主应力减小 0.94%;φ值增大 27.27%,大主应力增大 2.08%,小主应力增大 1.42%;φ值减小27.27%,大主应力减小 4.86%,小主应力减小2.83%。心墙 c、φ值的增减对大主应力的影响略大于小主应力,φ值的增减率对心墙大小主应力的影响远大于 c值的影响。由图 2可知,抗剪强度指标 c与心墙的大小主应力基本呈线性关系;抗剪强度指标 φ与心墙的大小主应力为非线性关系。

3.5 坝壳堆石与心墙模量比对应力的影响

根据计算反滤层及坝壳与心墙弹性模量比(以下简称弹性模量比)对心墙大小主应力变化规律的影响(见图 3),回归关系方程为:

其中,σ1为心墙大主应力(MPa),σ3为心墙小主应力(MPa),E0为弹性模量比,R为相关系数。

计算分析发现,同一位置心墙大小主应力随弹性模量比的增大呈对数减小。

图 3 E0与心墙大小主应力关系

表 5 坝壳堆石与心墙模量比变化对心墙应力的影响

考虑实际情况,以弹性模量比 4.5为起始、0.5为步长增减,换算为百分数则以 11.1%为步长增减。弹性模量比增大 11.1%,大主应力减小0.69%,小主应力减小 0.47%;弹性模量比减小11.1%,大主应力增大 1.39%,小主应力增大0.47%。比较而言,弹性模量比对大主应力影响较大。大小主应力随弹性模量比减小,而增量增大。降低弹性模量比,将明显提高心墙 σ3,从而有利于心墙防止水力劈裂。

3.6 心墙泊松比对应力的影响

心墙的泊松比对心墙主应力影响见表 6和图4。

由表 6可知,①心墙的泊松比对心墙大小主应力影响较大,以心墙泊松比 0.44为起始增减9.09%,大主应力增减分别为 3.96%和 5.56%,小主应力增减为 16.98%和 16.04%。②比较而言,心墙泊松比对小主应力影响较大。③心墙泊松比增大,将明显提高心墙 σ3,从而有利于心墙防止水力劈裂。

表 6 心墙泊松比变化对应力的影响

图 4 μ与主应力关系

由图 4可知,心墙大主应力随泊松比的增大增量逐渐减小,为非线性;而小主应力随泊松比的增大增量基本不变,呈现线性关系增大。

3.7 各影响因素综合对比

将上述几个因素对心墙大小主应力的影响绘制成图(见图 5、图 6)。

(1)心墙的大小主应力随密度、抗剪强度、泊松比的增减而增减,随模量比的增减而反向增减。

(2)各影响因素中,泊松比增减时,主应力增减曲线最陡,对大小主应力的影响最大,泊松比变化 -18.18%～11.36%,大主应力变化 -14.58%～4.17%,小主应力甚至出现成倍变化,变化范围达到 -33.02%～22.46%。其余因素对大小主应力的影响的从大到小的次序是:心墙的密度、抗剪强度 φ值、弹性模量比、抗剪强度 c值。

(3)心墙的密度、抗剪强度 c和 φ值、弹性模量比对大主应力影响较大,而泊松比对小主应力影响较大。

图 5 各参数与心墙大主应力的关系

图 6 各参数与心墙小主应力的关系

3.8 水力劈裂可能性判别

根据已有的研究,水力劈裂压力与小主应力和抗拉强度有关,且与小主应力成线性关系(如公式 1～5)。由于心墙土料抗拉强度远远小于小主应力,因此忽略其影响。试验常数 m一般大于1.0,但难以确定,故取 m=1.0。

心墙水力劈裂判断:水压力大于相应位置的心墙小主应力时,判断可能发生水力劈裂;其余判断为不发生水力劈裂。

限于篇幅,不一一图示心墙上游面小主应力与水压力的关系。由图 7可知,用表 1所列参数计算的迎水面心墙小主应力大于水压力,心墙不会发生水力劈裂。

图 7 心墙迎水面水压力和小主应力

根据前面的计算,就心墙迎水面底部单元应力而言,在参数取值范围内:①心墙密度低于1.480g/cm3时,小主应力低于 0.971MPa,低于相应位置的水压力,可能会发生水力劈裂;②心墙的泊松比低于 0.42时,小主应力低于 0.98MPa,低于相应位置的水压力,可能会发生水力劈裂;③其余因素在参数取值范围内,小主应力都大于相应位置的水压力,不会发生水力劈裂。

4 结语

土石坝心墙水力劈裂压力与小主应力和抗拉强度有关,且与小主应力成线性关系,忽略抗拉强度简化判断:当小主应力小于相应位置的水压力即有可能发生水力劈裂。采用表 1参数时,计算结果初步判断心墙不会发生水力劈裂。

泊松比增减时,主应力增减曲线最陡,对大小主应力的影响最大。其余因素对大小主应力的影响,从大到小次序是:心墙的密度、抗剪强度 φ值、弹性模量比、抗剪强度 c值。密度直接影响其他因素,密度的增大抗剪强度随之增大、弹性模量比减小。因此,通过加入砾石或加强碾压提高密度,是增大心墙小主应力避免水力劈裂的有效措施。密度变化对泊松比的影响较为复杂,有待进一步研究。

参数确定分析:心墙密度可以较准确测试,误差可以控制在 5%以内,甚至更小。内聚力 c和内摩擦角 φ经过试验及整理,试验人员提出建议和设计人员使用时还会进行折扣,c值变幅可达50%～100%,甚至几倍,φ值的变幅可达 10%～40%。对于多数土体泊松比变化范围在 0.25～0.50,计算值与实际相差 10%～30%比较常见。影响弹性模量 E的主要参数 k,由于设备的限制难以得到小应变试验值和数据整理方法,与其围压为 100kPa时的切线弹性模量的物理意义有一定差距,结果常常相差几倍,但模量比相差一般在50%以内。采用模量比研究心墙应力,可在一定程度避免或减小单独测试与弹性模量有关的参数引起的误差。因此,泊松比的测试和取值误差较大,影响水力劈裂发生可能性的判别最为显著,应予以特别关注。

〔1〕Vaughan,P.R.,et al.,"Cracking and Erosion of the Rolled Clay Core at the Balderhead Dam",Proceedings 10th ICOLD Congress,Montreal,Canada,Vol.3,1970,pp.73～93.

〔2〕Wood,D.M.,Kjaernsli,B.,and Hoeg,K.,"Thoughts Concerning the Unusual Behavior of Hyttejuvet Dam",Proceedings 12th ICOLD Congress,Mexico,Vol.Ⅱ,1976,pp.391～414.

〔3〕Vestad,H.(1976)."Viddalsvatn Dam:A History of Leakage and Investigations",Trans.12th Int.Congr.Large Dams,Mexcio 2,369～390.

〔4〕Sherard,J.L.,Decker,R.S.,and Ryker,N,L.,"Hyd raulic Fracturing in Low Dams of Dispersive Clay",Proceedings of the Specialty Conference on Performance of Earth and Earth-Supported Structures,ASCE,June,1972,Vol.1,PartⅠ ,pp.563～590.

〔5〕Sherard,J.L.,1987."Lessons from the Teton Dam Failure",Proceedings of the International Workshop on Dam Failure Purdue University,West Lafayette,IN,August 6-8,1985,pp.239～259.

〔6〕Independent Panel to Review Cause of Teton Dam Failure,"Report on Failure of Teton Dam",U.S.Government Printing Office,Washington,D.C.1976.1～10.

〔7〕Leach,R.E.(1977),"Hyd rau lic Fracturing of Soils",A Literature Review.U.S.Army Engineers Waterways Experimental Station,AD-AD 38443.

〔8〕Jaworski,G.W.,Duncan,J.M.,and Seed,H.B."Laboratory Study of Hydraulic Fracturing",Journal of Geotechnical Division,ASCE,1981.Vol.107,GT6,pp.713～732.

〔9〕朱建华.心墙压实土的水力劈裂研究,水利水电科学研究院硕士研究生毕业论文.1985.