弹载SAR宽域成像的扫描参数设计❋

唐海云，赵大志，杨勇，罗懋康

弹载SAR宽域成像的扫描参数设计❋

唐海云1，赵大志1，杨勇2，罗懋康1

（1.四川大学数学学院，成都610065；2.中国西南电子技术研究所，成都610036）

针对弹载条带合成孔径雷达（SAR）在末制导阶段由于波束覆盖范围窄和成像时间短，不易获得所要求的大面积图像的问题，提出了一种新的波束扫描方案，并根据导弹在末制导阶段的飞行特点，结合子孔径处理方法，对波束扫描参数进行了理论分析和设计。仿真结果表明，与条带SAR相比，该扫描SAR能有效地在较短的数据录取时间内获得大面积的SAR图像。

弹载合成孔径雷达；宽域成像；子孔径处理；波束扫描

1 引言

合成孔径雷达（SAR）能够获得全天候、全天时的高分辨率雷达图像。作为它的一个分支，弹载SAR正逐渐被人们重视和研究，以提高导弹等中远程武器的制导精度。弹载SAR既可用于中段的地形匹配，修正弹道，又可用于末段的景象匹配，提高打击精度。20世纪七八十年代，地形匹配与景象匹配就已成功应用于“战斧”等巡航导弹［1］。

与机载和星载SAR相比，弹载SAR有其自身的特点，其成像目的、成像要求和成像处理都不尽相同。弹载SAR成像的目的是用来进行弹体定位或目标识别。在特定分辨力限制下，其成像速度要能满足制导速率的要求，即形成“快视”，对成像的实时性要求很高。同时，它要求在较短的数据录取时间内获得尽可能多的预定大小的SAR图像，但是通常情况下的条带SAR成像获得的图像面积较小，因此需要进行宽域成像。文献［2］讨论了弹载SAR实时信号处理的软硬件实现方法。文献［3］则讨论了一种在机载环境下，通过天线方位扫描来扩大成像区方位宽度的方法，但不适合弹载环境。本文提出在满足分辨力要求的条件下，通过波束扫描的方式，来获取较大面积的SAR图像，同时缩短回波数据录取时间，提高数据的利用率，并对扫描参数进行理论分析与设计。

2 弹载SAR特点及其信号处理算法

与机载SAR不同，弹载SAR对地面目标的成像具有非匀直运动、平台运动速度快和大斜视角三大特点［4］。为达到地形跟踪和威胁回避等目的，导弹的航迹是变化的，存在横向机动、俯冲跃升等运动情况，同时，运动速度快且时常变化。末制导阶段，导弹主要作俯冲运动，且天线指向往往采用前斜视的方式。由于导弹的飞行速度很快，从而产生很大的多普勒带宽，因此系统设计时选取的脉冲重复频率很高，相应地，录取的回波数据量很大。然而，弹载SAR图像的分辨力要求不高，往往不需要对全孔径数据进行处理，只需部分孔径的积累时间，使得处理得到的SAR图像满足分辨力要求即可。同时，考虑到信号处理的实时性要求，成像算法不能过于复杂。因此，弹载SAR成像处理往往采用子孔径处理的方法，而距离多普勒算法（或称为SPECAN算法［5］）是一种相当有效的子孔径处理算法。由于本文所分析的扫描参数与子孔径处理密切相关，因此先对子孔径处理进行研究。

为达到系统的方位分辨力要求，假设目标点所需的积累时间（被波束照射到的时间）为Ts。根据选取的方位向处理粒度Na以及脉冲重复频率PRF，得到子孔径时间Ta（子孔径时间必须大于积累时间），即：

设合成孔径时间为Tsyn，即在导弹的飞行过程中，天线扫过一个合成孔径长度La所对应的时间。为了与后续的天线扫描分析相适应，这里仅以时间来刻画与之相对应的距离。

在单个子孔径时间内，成像处理示意图如图1（a）所示。导弹从位置A运动到位置D，持续时间为Ta，总的波束覆盖范围为A1D2。照射初期因波束后沿掠过、照射后期因波束前沿未达使得处于A1C1、 B2D2范围内的目标积累时间达不到Ts，这样的边缘模糊区域应舍去，因此有效场景（即满足积累时间的区域）为C1B2，它所对应的时间记为Tw，则：

对每个子孔径进行处理可以得到相应的子孔径图像，通过对相邻子孔径图像的拼接，最终得到一幅完整的目标区域图像。为保证输出图像的连续性（即拼接成的图像没有间断），必须合理确定相邻两个子孔径之间的时间间隔，也即在前一个子孔径位置确定的基础上，选择后续子孔径的起始位置。

相邻两个子孔径之间的理想拼接如图1（b）所示，设前一个子孔径的起始时刻为τ1，后续子孔径起始时刻为τ2。从图中可以看出，两个子孔径之间的时间间隔为

3 扫描参数分析

当导弹作俯冲运动时，假定天线在惯性坐标系下，天线俯仰角不变，天线方位向作匀速扫描，方位扫描的角速度为ω，其扫描模型如图2所示。不失一般性，为便于分析，这里假设导弹速度不变。由于弹目距离较大，且导弹运动时间比较短，经分析可知，天线波束足迹中心的轨迹A′B′可近似为直线，波束覆盖的地面区域近似为条带。

假设所需的一幅完整SAR图像方位长度较长，需要由多个子孔径图像拼接而成。在上述给定的扫描方式下，结合子孔径处理，下面确定天线的扫描速度、所需的子孔径图像个数，以及完成一幅完整的图像扫描所需的时间。

一方面，如图3所示，在波束中心指向所在的平面ABB′A′内，对于单个目标点P，为满足其所需的积累时间Ts的要求，必须有：

此时，若天线扫描速度更快，目标点P的积累时间将小于Ts，不能满足分辨力要求。由此可以看出，上式确定了天线允许的最大扫描速度。

另一方面，如图1所示，为使相邻两个子孔径图像能刚好拼接，且录取的回波数据能被充分利用，不妨设

式中，k为比例系数。当k＝1时，两个子孔径数据之间的时间间隔为0，刚好能够衔接；当k＞1时，两个子孔径数据之间有时间间隔；当k＜1时，两个子孔径数据之间有部分重叠。

由式（2）和式（5）可得：

当k≥0时，式（6）与式（4）相同。然而，在高速率的回波数据录取情况下，通常不会使处理的两个子孔径回波数据有重叠，则有k≥1，从而式（7）将确定合成孔径时间的下限。从后面的分析可以看出，它对应于天线扫描所允许的角速度上限ωmax。

由图2，天线波束足迹中心的参数方程可表示为

式中，V为平台飞行速度，R0为初始弹目距离，α为下倾角（速度矢量与水平面之间的夹角），β为下视角（波束视线与水平面间的夹角），θg0为初始水平方位角，即初始斜视角在水平面的投影角。

当天线扫过一个合成孔径长度时，轨迹的起点为

轨迹的终点为

则：

又：

式中，La为合成孔径长度，θa为方位波束宽度。

根据式（7）确定的临界合成孔径时间，联解式（9）～（12），可得天线的方位扫描角速度ω。

通过上述方法，得到天线的方位扫描角速度ω后，可计算出每个子孔径处理所得的有效场景长度Wa。

对于单个子孔径来说，如图1所示，设位置A的时刻为0，位置B和位置C所对应的时刻分别为t1和t2，则：

当导弹运动到位置B时，天线波束足迹中心的坐标为

当导弹运动到位置C时，天线波束足迹中心的坐标为

则有效场景长度可以近似表示为

设系统要求的一幅图像的方位向长度为L，则可以估计出拼接一幅完整图像所需的子孔径个数：

从式（3）可知，扫描一幅完整的图像所需的时间为

从而，扫描一幅完整的图像天线转动的角度为

事实上，天线也可以在方位和俯仰向同时转动，以获得预定的波束覆盖区域，对于这种情况，只需将上述方法稍作改变即可。

4 仿真分析

为验证上述方法的合理性，进行了仿真分析。主要仿真参数如下：波长16 mm，脉冲重复频率5 000 Hz，发射信号带宽50 MHz，采样频率55 MHz，天线波束宽度4.0°×6.0°（方位×俯仰），弹目距离8 km，下倾角35°，下视角55°，初始水平方位角15°，导弹速度1 000 m／s。

假设所需图像为1 km×1 km（方位×俯仰），为满足方位分辨力要求，经分析，取方位积累时间为0.09 s。采用上述参数分析方法进行计算，可得：波束方位扫描角速度ω＝18.1°／s，单个子孔径处理得到的有效场景长度为352.2 m，整幅图像需要由3个子孔径图像拼接，总扫描时间（即数据录取时间）为0.34 s。

然而，如果天线不扫描，即天线指向不变，单个子孔径处理得到的有效场景长度为529.1 m，整幅图像需要由2个子孔径图像拼接，但是，由于所处理的两段子孔径数据间必须有较大的时间间隔，使得总的数据录取时间将超过1 s。

下面对点阵进行仿真。对于单个子孔径数据，采用SPECAN算法进行处理，处理结果如图4所示，两条白线间图像为满足分辨力要求的有效场景。天线不扫描时，波束覆盖范围较窄，有效场景较宽；天线扫描时，波束覆盖范围较宽，有效场景较窄。但对于相邻两个子孔径图像的拼接，天线不扫描时，子孔径数据间的时间间隔较大；天线扫描时，子孔径数据间的时间间隔较小，甚至没有间隔。因此，得到一幅所需图像的数据录取时间反而较短。

对于复杂分布目标，将相同时间内录取的回波数据进行成像处理，图5给出了其在条带SAR和扫描SAR模式下的成像效果图。

5 结语

本文分析并设计了弹载SAR环境下的波束扫描方式和扫描参数，以此来解决在较短的数据录取时间内获取尽可能多的大面积SAR图像的问题，同时，也以此减小了高速录取的回波的数据冗余。在设计时，作了一些假设，比如简化了导弹的运动，忽略了弹体航迹、速度、姿态变化等对波束覆盖区域的影响，但对于结果的影响不大，该方案仍具有较好的指导意义。

［1］史震，赵世军.导弹制导与控制原理［M］.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2002.

SHI Zhen，ZHAO Shi-jun.Missile Guidance and Control Theory［M］.Harbin：Harbin Engineering University Press，2002.（in Chinese）

［2］贺知明，朱江，周波.弹载SAR实时信号处理研究［J］.电子与信息学报，2008，30（4）：1011－1013.

HE Zhi-ming，ZHU Jiang，ZHOU Bo.Research on Real-Time Signal Processing of the Missile-Borne SAR［J］.Journal of Electronics＆Information Technology，2008，30（4）：1011－1013.（in Chinese）

［3］朱岱寅，朱兆达.方位扫描SAR区域成像研究［J］.航空学报，2005，26（2）：208－213.

ZHU Dai-yin，ZHU Zhao－da.Study on Patch Mapping by Azimuth Scan SAR［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2005，26（2）：208－213.（in Chinese）

［4］谢文冲，孙文峰，王永良.弹载毫米波聚束SAR对地面目标成像研究［J］.系统工程与电子技术，2003，25（7）：860－862.

XIE Wen-chong，SUN Wen-feng，WANG Yong-liang.Image Reconstruction of a Ground Target by Using Missile-Borne Millimeter Wave Spotlight SAR［J］.Systems Engineering and Electronics，2003，25（7）：860－862.（in Chinese）

［5］LI Zeng-liang，YAO Di，LONG Teng.SPECAN Algorithm for Forward-Looking Bistatic SAR［C］／／Proceedings of 9th International Conference on Signal Processing（ICSP 2008）.Beijing：IEEE，2008：2517－2520.

TANG Hai-yun was born in Suining，Sichuan Province，in 1984.He is now a graduate student.His research interests include radar signal processing and processing of uncertainty.

Email：challengerthy＠163.com

赵大志（1984－），男，四川乐山人，硕士研究生，主要研究方向为制导、不确定性处理；

ZHAO Da-zhi was born in Leshan，Sichuan Province，in 1984. He is now a graduate student.His research interests include missile guidance and processing of uncertainty.

Email：zdz2010812003＠163.com

杨勇（1978－），男，辽宁抚顺人，博士，工程师，主要从事雷达总体、雷达信号处理和图像处理工作；

YANG Yong was born in Fushun，Liaoning Province，in 1978. He is now an engineer with the Ph.D.degree.His research interests include radar signal processing and image processing.

Email：yangyong－whu＠163.com

罗懋康（1956－），男，重庆人，教授、博士生导师，教育部“长江学者奖励计划”特聘教授，国家“杰出青年科学基金”获得者，教育部科技委国防科技学部委员；目前主要研究方向为不确定性处理，为该领域国家自然科学基金重点项目、教育部创新团队负责人。

LUO Mao-kang was born in Chongqing，in 1956.He is now a professor and the supervisor of Ph.D.candicate，distinguished professor of“Changjiang Scholars Programme”of Ministry of Education，awardee of National Science Fund for Distinguished Young Scholars，member of National Defense Science and Technology Acdemy of Ministry of Education.His research interests include processing of uncertainty and he is the head of National Natural Science Foundation of China and Innovative Research Team of Ministry of E-ducation in this field.

Email：makaluo＠scu.edu.cn

Design of Beam Scanning Parameter for Missile-borne
SAR Wide-Area Imaging

TANG Hai-yun1，ZHAO Da-zhi1，YANG Yong2，LUO Mao－kang1
（1.College of Mathematics，Sichuan University，Chengdu 610065，China；2.Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

It is difficult for missile-borne stripmap SAR to gain the required wide-spread image in the terminal guidance because of narrow beam coverage and short imaging time.To solve the problem，a new scheme of beam scanning is proposed.And beam scanning parameter is theoretically analysed and designed，according to the flight features of missile in the terminal guidance and combined with subaperture processing.The simulation result shows that the proposed scan SAR can effectively gain wide-spread image in the short time of rawdatarecording，compared with stripmap SAR.

missile-borne SAR；wide-area imaging；subaperture processing；beam scanning

The Key Program of National Natural Science Foundation of China（No.10731050）；The Program of Ministry of Education for Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University（No.IRT00742）

TN959

A

10.3969／j.issn.1001－893x.2010.06.003

唐海云（1984－），男，四川遂宁人，硕士研究生，主要研究方向为雷达信号处理、不确定性处理；

1001－893X（2010）06－0011－05

2010－03－04；

2010－05－06

国家自然科学基金重点资助项目（10731050）；教育部长江学者及创新团队发展计划资助项目（IRT00742）