中等带宽晶体滤波器平滑群时延设计❋

江山，罗南英

（成都天奥电子有限公司，成都611731）

中等带宽晶体滤波器平滑群时延设计❋

江山，罗南英

（成都天奥电子有限公司，成都611731）

对比分析窄带电路和中等带宽电路的贝塞尔滤波函数特性表明，中等带宽电路的贝塞尔滤波器应用在低频窄带晶体滤波器设计中具有优势。采用计算机仿真手段，修正时域函数的不足之处，平衡窄带晶体滤波器中频域和时域这一对矛盾，使得滤波器的中心频率附近具有0.1μs波动的平滑群时延特性，同时保证阻带矩形系数小于3，实现低频窄带晶体滤波器恒定群时延和小矩形系数的对立统一性，降低整机和系统出现误码、乱码的几率，同时又确保整机具有较高的杂波抑制度。

晶体滤波器；中等带宽；平滑群时延；矩形系数；电路设计

1 引言

在现代数字通信的处理过程中，数字信号传输的可靠性和速度主要取决于滤波系统的相位线性度或群时延的平坦度。而传统的滤波器其线性相位与频率选择性是相互矛盾的，这对矛盾在低频晶体滤波器中体现得尤为突出。这主要是由于低频晶体滤波器在展宽通带宽度时，会造成群时延特性恶化，而在许多情况下，整机需要这两者都具有良好的特性。因为无论什么系统，输出信号的纯度和选择性仍是两个最重要的参数［1］。

如果整机的中频滤波选择频率较低的窄带晶体滤波器（低于30 MHz），由于晶体谐振器本身串并联间隔相对较窄（Δfs－p小于50 kHz），若要求晶体滤波器带宽为70 kHz，矩形系数小于3.5，在设计这种低频晶体滤波器的幅频特性时，就会带来时域特性的恶化，即群时延波动较大，或者造成器件在宽温度范围内的稳定性变差。

为了解决这一对矛盾，本文在对比两种电路设计的基础上，另辟蹊径，将中等带宽电路结合贝塞尔滤波函数特性应用到低频窄带晶体滤波器设计中，再通过计算机仿真调试，实现较好的频率选择性和通带内平滑群时延。

2 两种滤波电路的特性对比

2.1 晶体滤波器的技术指标

为了具有较好群时延特性，我们选择最大平滑群时延（即贝塞尔滤波器）滤波函数，为了提高滤波器的选择性（主要由矩形系数和寄生抑制决定），我们选择六极点晶体滤波器，通过对比窄带电路和中等带宽电路，同时考虑到每种电路实现的几率、生产成本、宽温度范围内特性的稳定性等问题，择优选择。为了便于对这两种电路进行仿真比较，我们以21.4 MHz晶体滤波器为例来进行分析和介绍设计方法。

晶体滤波器主要技术指标：中心频率为21.4 MHz；3 dB带宽大于±30 kHz；矩形系数小于3.0；插入损耗小于3 dB；50 kHz群时延波动小于1μs；最终衰减大于80 dB；寄生抑制大于75 dB；工作温度为－40℃～＋70℃。

由以上技术要求可知，这种滤波器的特点是相对带宽窄（0.28%，窄带晶体滤波器相对带宽范围为0.01%～0.4%）、群时延波动小、阻带衰减高、矩形系数较小（BW40／BW3＜3.0）。它的设计难点在于在较小的矩形系数情况下，实现平滑群时延特性。

2.2 窄带电路设计及仿真特性

六晶体三节差接桥型窄带电路原理图如图1所示。

图中主要元件的参数可以将贝塞尔函数的一组k、q值，代入文献［2］中的窄带电路计算公式得到，根据所得参数，采用ADS进行仿真，得到图2的窄带电路仿真特性。

2.3 中等带宽电路设计及仿真特性

六晶体三节差接桥型中等带宽电路原理图如图3所示。

差接桥型中等带宽电路的设计原理与窄带电路的设计原理均是从归一化等电感串联带通LC滤波器电路通过不同的变换而得到［3］，而差接桥型中等带宽电路是最近几年才开始普遍应用，因此对其电路推导的介绍相对较少。为了得出图3各参数的设计公式，从图4的六节归一化等电感串联带通滤波器电路开始推导。

为了实现差接桥型中等带宽电路，从β2和β3中分出电容路中产生的负电容后，得出图4的等效电路，如图5所示。

在图5中：

电感L的设计遵循文献［2］中差接变量器设计原理。

利用二等分定理可将图5的电路转换成桥型再变换成差接桥型中等带宽电路后，得到图3所示六晶体中等带宽滤波器电路。

其余电容按公式（1）进行设计，差接变量器及电感的设计与图5中的L设计原理相同。

将同样的贝塞尔函数的k、q值代入以上公式，计算出电路各参数值，再采用ADS进行仿真，得到图6的中等带宽电路仿真特性。

为了便于比较，将主要技术指标要求值和仿真值列于表1中。

从对照表和仿真图可知，对于通过调试后的仿真指标，窄带电路仍然保持通带宽度的对称性，中等带宽电路保持了通带群时延波动的平坦性、较好的矩形系数和较高的阻带抑制。而且从实际工作中可知，低端晶体谐振器的频率在窄带电路中比在中等带宽电路中更加偏低，这样就会造成晶体谐振器的固有寄生振动出现在滤波器的通带中，这会使滤波器的群时延出现跳变，最终造成系统信号的误码、乱码现象。因此，对于低频晶体滤波器，当通带宽度接近晶体串并联间隔的2倍时，虽然仍属窄带范畴，但是采用中等带宽电路设计更具优势。

3 中等带宽晶体滤波器平滑群时延实际电路设计

根据前面中等带宽电路理论推导得出的设计公式计算出电路的元件参数，并通过实际电路进一步验证，其实际电路如7图所示。

实际电路中，与电感并联的电容均采用微调电容，是为了便于吸纳电路中分布电容，C9和C10电容能够对滤波器的矩形系数起到调节作用，一般在实际电路中通过首次调试确定其参数值。图8给出滤波器的实际测试曲线，表2给出仿真值与实测值比较结果。从表2可知，实际电路实现的技术指标与仿真值非常接近，特别是50 kHz带宽的群时延平坦性，和阻带的矩形系数达到一个很好的综合性指标要求。

我们将该产品与国外TEMEX公司生产的同类型产品的主要技术指标进行比较，如表3所示，图9为TEMEX公司产品的实测曲线图（屏幕截图）。

通过比较可知，我们的产品在通带中心频率附近的群时延平坦度、矩形系数和阻带抑制方面优于国外产品，而国外产品在全通带范围内的群时延波动较小，通带的对称性好。从实用方面而言，我们的产品综合指标较高，因此更具实用性和先进性。

4 结束语

通过以上介绍可知，对于有平滑群时延要求的低频晶体滤波器设计，虽然相对带宽仍在窄带范畴，如果带宽大于晶体谐振器串并联间隔的1.5倍以上，就可以考虑采用本文所介绍的中等带宽晶体滤波器平滑群时延设计方法。这样既解决了带宽宽度的问题，又避免晶体寄生出现在通带内造成群时延波动较大的问题，同时又能确保器件在宽温度范围内的稳定性。

随着整机的发展，对晶体滤波器不但要求有更高的频率选择性，即带宽宽、损耗小和矩形系数小，而且也要求通带内有平滑群时延，因此中等带宽晶体滤波器平滑群时延设计填补了平滑群时延滤波器宽带这方面的空白。仿真技术的发展和应用为这种设计方法提供了可行性，而且也缩短了研制周期。

本文中的晶体滤波器已经应用在整机中，并获得用户认可，即将进入小批量试生产阶段。在此，对给予该项目支持和帮助的领导和同事们表示深深的感谢！

［1］方秀峰.线形相位滤波器［J］.压电晶体及其应用，1993（3）：121.

FANG Xiu-feng.Linear Phase Filter［J］.Piezoelectric Crystal and its Application，1993（3）：121.（in Chinese）

［2］李忠诚.现代晶体滤波器设计［M］.北京：国防工业出版社，1981：40.

LI Zhong-cheng.Design of Modern Crystal Filter［M］.Beijing：National Defense Industry Press，1981：40.（in Chinese）

［3］周承联.晶体滤波器的理论与计算［M］.北京：人民邮电出版社，1978：221－222.

ZHOU Cheng-lian.Theory and Calculation of Crystal Filter［M］.Beijing：People′s Posts＆Telecom Press，1978：221－222.（in Chinese）

Smooth Group Delay Design of Medium Bandwidth Crystal Filter

JIANG Shan，LUO Nan-ying
（Chengdu Spaceon Electronics Co.，Ltd.，Chengdu 611731，China）

Comparison of the function characteristics of Bessel filter of narrow-band circuit and mid-band circuit demonstrates the advantages of application of mid-band circuit Bessel filter in the design of low-frequency narrow-band crystal filter.The filters have smoothed group delay characteristics of 0.1μs fluctuation around the center frequency and the stop-band rectangular coefficient is ensure to be less than 3 after modifing the shortcomings of time-domain function and balancing the inconsistency of frequency and time domains in narrow-band crystal filters through computer simulation.The unity of opposites of constant group delay and small rectangular coefficient is realized in the low-frequency narrow-band crystal filter.The probability of error or messy code in the overall unit and system is reduced and the complete equipment has a high degree of clutter suppression.

crystal filter；medium bandwidth；smooth group delay；rectangular coefficient；circuit design

TN713

A

10.3969／j.issn.1001－893x.2010.06.025

江山（1973－），女，重庆人，硕士，主要研究方向：晶体滤波器。

1001－893X（2010）06－0109－05

2010－01－26；

2010－05－25

JIANG Shan was born in Chongqing，in 1973.She is now an engineer with the M.S.degree.Her research direction is crystal filter.

Email：jscx1998＠yahoo.com.cn