高等数学教学反思浅析

张立，金健

（常熟理工学院数学与统计学院，江苏常熟 215500）

高等数学教学反思浅析

张立，金健

（常熟理工学院数学与统计学院，江苏常熟 215500）

在高等数学教学中，强调培养学生的数学素养和数学思维能力。结合以往的教学经验和已有的研究成果，本文重点探讨高等数学教学反思的有效方法和具体策略，提出既要重视教学前的反思，同时也应该注重教学过程中的反思和教学后的反思。

教学反思；教学活动；师生互动

一、前言

我国最早的教育著作《学记》中说：“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”在高等数学的课堂教学中，如何真实培养学生的反思习惯和能力，构建起师生互动的反思模式是数学教学反思的核心，这也是我们数学教师应重点反思的地方［1］。

时代的发展要求数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，使学生经历问题解决的过程，获得数学的基本思想方法，增强数学的应用意识，了解数学的魅力和价值。在教学中要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促进学生发展，在发展过程中落实知识。这就需要学生对学习进行自我反思。高等数学教学强调以创新精神和实践能力的培养为重点，倡导以“主动、探究、合作”为特征的学习方式［2］。教学活动是师生双边的活动，教师教的活动和学生学的活动的相互作用，使学生获取数学知识、技能和能力，发展学生思维品质，培养创新意识，并形成良好的学习习惯。

二、教学过程中的反思

（一）适当设计——教学前的反思

教师对于每一节教材内容，教学之前进行反思，能使教学成为一种自觉的实践。课前认真钻研教材，理解教材的编排意图，根据以往已获得的经验和学生的具体情况，对自己的教案及设计思路进行反思，这样所写的教案能更符合学生的心理特征，更贴近学生的实际情况，使学生感受到学习数学的乐趣，把“以学生为本”的教学理念渗透于教学的过程中。教师可以设置各种问题，问题从开放到归纳、从易到难、从生活到教材，由教师引领到学生自己探索思考，充分感受生活中数学的趣味和意义，体现学生学习的自主性和积极性，问题情境的设置符合学生的生活实际，让学生感受到数学学习的趣味［3］，这样学生的思维就会在不经意中展开。

（二）过程控制——教学中的反思

在教学中进行反思，即及时、自动地在行动过程中反思，这种反思能使教学高质高效地进行。古人云“智者千虑，必有一失”。尽管课前对教案作了精心的设计，仍会存在一些课前没有考虑到的因素，课堂教学中仍会有突发事件产生。这时如果教师觉得学生未按自己设计的思路走而强行打断，急于推出自己的思路，会造成学生思维能力得不到发展，又因心中的疑问没有解决，必定影响下面的听课，久而久之学生参与的热情会降低，学生会出现上课能听懂而作业不会做的现象。因材施教，鼓励解决问题策略的多样性，促进每一个学生充分发展。因此，在教学时，经常注重一题多解、一题多变，鼓励学生用多种方法来研究问题和解决问题。在一元微积分“极值和最值”部分教学中，设计易拉罐问题如下：要制作一个容积为的圆柱形易拉罐（侧壁、顶部和顶部厚度相同，用材也一致，厚度远远小于半径、高度），问易拉罐的高度与底面半径的比值为多少时，所用的原材料最省？仅仅解决这个问题是不困难的。但是我设计了下面的几个问题：第一个问题是侧壁的厚度是底部厚度的三分之一而其它的条件不变时，讨论问题的解；第二个问题是侧壁的厚度与底部厚度之比是大于零的常数而其它的条件不变时，讨论问题的解；第三个问题是如果易拉罐的形状是圆台，讨论问题的解。好的问题的魅力是无穷的，同学们对这个问题十分感兴趣，讨论热烈，思维活跃，达到了预定的设想。同时通过这个问题，大部分学生初步体会了数学建模［4］的思想和解决问题的成功与喜悦。

（三）及时总结——教学后的反思

作为教师，在一节课结束或一天的教学任务完成后，应该静下心来细细想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，讲授内容是否清晰，教学手段的运用是否充分，重点、难点是否突出；学生的积极性是否调动起来了，学生学得是否愉快；教得是否愉快，还有什么困惑等。把这些想清楚，作一总结，然后记录下来，这样就为今后的教学提供了可以借鉴的经验［5］。经过长期积累，必将获得一笔宝贵的教学财富。

三、小结

数学教育家弗莱登塔尔指出，“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心的动力，是一种积极的思维活动和探索行为，是同化，是探索，是发现，是再创造。”数学教学反思是把数学理论与数学实践相结合的行动。数学教学反思，可以激发教师的数学思维，可以美化数学课堂教学，让学生和教师一起享受教学的快乐和数学思维的美。

参与文献：

［1］周根龙.试论数学教学反思［J］.数学教育学报，2003，12 （1）：90-93.

［2］徐春芬.数学教学反思的策略及探究［J］.安徽科技学院学报，2009，23（2）：67-69.

［3］肖春梅.新课程背景下的数学教学反思［J］.中国市场，2006（12）：42-43.

［4］姜启源，谢金星.数学模型［M］.第3版.北京：高等教育出版社，2003：10-12.

［5］汪涛.关于“教学反思”的反思［J］.教育探索，2007（1）：71-72.

An Analysis of Teaching Reflections on Advanced Mathematics

ZHANG Li,JIN Jian
(School of Mathematics and Statistics,Changshu Institute of Technology,Changshu 215500,China)

It is very important to cultivate students’mathematical attainment and improve their mathematical think⁃ing in the teaching process of Advanced Mathematics.Based on the teaching experience and research results,this paper discusses effective methods and concrete strategies to enhance teaching reflections,which include pre-teach⁃ing reflections,reflections on the teaching process and after-teaching reflections.

teaching reflections;teaching activity;student-teacher interaction

G652

A

1008-2794（2010）06-0114-02

2010-01-18

张立（1974—），男，江苏武进人，常熟理工学院数学与统计学院讲师，主要研究方向为优化、信息安全和数学教育。