大锻件生产统计学方法与概念的探讨

齐作玉

(上海重型机器厂有限公司，上海200245)

1 统计学在大锻件生产领域里的重要性及面临的挑战

统计学是以概率论为根据，对收集的数据进行分析，透过带有偶然性的数据来认识事物的本质，说明各个事物间的关系，论证事物的发展规律。所以，有时统计学也称概率统计的理论与方法。

概率统计的理论与方法在应用上是很广泛的，目前它已几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门之中。例如，使用概率统计方法可以进行气象和水文预报，产品的抽样验收；在研制新产品时，为寻求最佳生产方案可以进行试验设计和数据处理；在可靠性工程中使用概率统计方法可以给出器件或装置的使用可靠程度及平均寿命的估计等等。在许多专业领域，统计学应用的理论都已经形成了完整的体系和方法并出版了大量的书籍。

统计学不仅在科学技术领域里广泛应用，还延伸到企业管理的领域。6西格玛的概念来自于统计学，后来却被摩托罗拉发展为质量控制和改进的方法，被通用电气发展成为一种现代的企业管理思想方法和体系，并广泛应用于企业内部管理的各个方面。管理咨询后来又针对6西格玛的教育培训和实施应用，发展出了蓝带、黄带、黑带不同等级和大师，等等。

相比之下，统计学在大锻件生产科研领域里的应用还非常薄弱，甚至很少见到大锻件统计学应用实例的报告和论文。这并非统计学方法在大锻件领域不重要、不需要。随着社会和经济建设的发展，冶金、机械、电力、石油、化工、造船、航空、国防工业以及某些轻工业的设备都在向大容量、大功率、高性能的方向发展，为这些行业服务的大型锻件质量标准也随之越来越高，重量和尺寸也越来越大。一旦一件报废就会给生产企业和使用企业造成巨大的经济损失。而我国大锻件生产企业还面临着一些大的问题和挑战[1]。如精益生产、能力平衡、质量稳定、技术创新与增值和信息化等问题。这些问题都有可能通过统计学方法得到极大的改进或解决。有些问题如质量稳定、技术创新，则必须通过统计学方法才能得到实现或验证。统计学作为一种重要的科学方法，它在防止大锻件报废，保证大锻件生产良性发展和质量持续稳定的战略上将是不可缺少的。

之所以统计学在大锻件领域里的应用较少，主要有三个困难：(1)大锻件的生产特点是产品品种多，单件、小批量生产，产品生产周期长，工艺影响因素多，这为有效开展统计分析带来一定的困难；(2)国内大锻件生产大都还没有建立定量的和参数化的过程(工序)能力的控制[2]，一些工艺细节还没有定量化或参数化[3]的设计，生产过程细节也没有定量或参数化的记录，无法开展统计分析；(3)概率论统计学本身不太容易被理解和掌握，在大锻件领域里，成功应用的方法和实例也非常少，没有经验可以借鉴和引用。在早年(20世纪80年代前)一些高校的锻压工艺及设备专业的本科教育中，教学计划和安排中就没有概率论与数理统计这门课程，只是在后来的研究生课程中才会有这样一门课。这说明，统计学在大锻件领域的应用基础还比较薄弱。

困难往往是挑战，更是一种机遇。就像通用电气前总裁率先推广了6西格玛方法，使得企业飞速发展一样，也许谁先在大锻件企业里成功普及统计学方法的应用，谁就有可能成为大锻件生产行业里稳定产品质量，推进大锻件生产技术发展和大锻件科学研究飞跃的领先者。

另一方面，现代计算机技术的发展普及、大锻件生产设备的更新换代、数字控制技术和自动数据显示记录的大量应用，也是开创大锻件统计学应用的天赐良机。

本文首次从大锻件生产的角度，深入浅出的论述了统计学在大锻件生产领域里的重要性及挑战，给出了大锻件统计学中的一些基本概念与认识，探讨了大锻件统计上应注意的问题，为进一步介绍和探讨大锻件生产统计方法、科研设计方法、计算方法和应用实例抛砖引玉。目的是推动大锻件工艺过程的定量细化，建立大锻件工序能力、提升大锻件质量控制水平。

2 大锻件统计学中的一些基本概念与认识

2.1 统计资料或变量

不少从事大锻件生产的工艺人员被大锻件生产过程的复杂性和质量的不稳定性所困扰，这一定程度上影响了他们对资料或变量的认识。许多人认为，一些工艺过程是没法用具体定量的单位来表述和记录的。笔者认为，这是一个误区。事实是这样的，许多工艺过程和记录只是“没有”用具体定量的或参数化的单位来表述，而不是“没法”表述。当然，用具体定量或参数化的单位来表述和记录以前“没有”的工艺过程，不是一件容易的事。它是基础工作，需要科学的分析归纳和创新、需要标准化和最优化，有时还需要应用新的测量仪器和方法。

统计资料或变量在大锻件领域里指的是在实验、试验、测量、调查、记录、观察研究中所收集的数据或资料。其分类如下：

2.1.1 计量资料

计量资料就是对每个观察单位用定量的方法测定某项指标所得的资料。这类资料大都是用测量工具或仪器测得的。带有度、量或其它单位，所以叫测量或计量资料。如力学性能Rm、Re、A5、Z、ak、硬度等。

2.1.2 计数资料

计数资料就是按观察单位的某些特征(或属性)分类，再清点各类中观察单位的个数所得到的资料。如锻件探伤检查结果以有没有超标分开，钢锭加热后以有无开裂现象分开，热处理后晶粒度和力学性能是否合格等，然后统计出各自的数目。

2.1.3 等级资料

有些资料既具有计数资料特征，又兼有半定量性质，称为半定量资料或等级分组资料。它是按观察单位、按某种指标的等级顺序分组，再清点各组观察单位的个数所得的资料。例如，分析锻件35SiMn钢调质后的力学性能合格数，先按截面尺寸≤100 mm，>100 mm～300 mm，>300 mm～400 mm，>400 mm～500 mm分组，然后清点各组的合格数。

2.2 个体

个体是统计分析时根据研究目的所确定的最基本的研究对象单位，所以个体又称为观察单位。根据不同的研究目的，个体可以是一个钢锭、一个锻件、一个试样。例如，观察单位是一个锻件，则100个观察单位就是100个锻件。

2.3 同质与异质

具有相同性质的观察单位称为同质，否则称为异质。例如，调查某企业1990年真空浇注一锭多件锻造管板的探伤检查结果，则研究对象是该企业1990年真空浇注一锭多件锻造的管板，观察单位是每个管板，观察指标是探伤检查结果，观察值是每个管板探伤缺陷的最大尺寸与面积，同一企业、同一年份、同为真空浇注和同为一锭多件锻造构成了研究对象同质的要素。调查某企业1990年某一锻造方法对锻造管板探伤检查结果的影响，尽管同一企业、同一年份、同为一种锻造方法，由于真空浇注与大气浇注对探伤结果有一定影响，如果把两种浇注方法的研究对象混合起来，不加区分，则对于该锻造方法下探伤结果的研究而言，这些对象显然是异质的。

2.4 总体

总体是根据研究目的而确定的相同性质、相同类型(同质)事物和现象的某种变量值的全部。总体分为有限总体和无限总体。有限总体的个体总数是有限的；无限总体的个体总数是无限的。在大锻件研究中，往往总体是有限的。

科研的目的就是通过每个观察单位的调查来了解总体的规律，所以在科研中必须注意在同质的基础上对每个个体的某些特征进行分析和研究。

在大锻件研究中，确定一个科学的总体(也就是科研对象是否同质)并不是一件容易的事，要具有较深的大锻件专业知识和严格的科学态度才能正确地确定被研究总体的含义。

2.5 样本

样本就是从总体内随机抽取的一部分个体。

2.6 频率

在相同的条件下进行n次重复试验，事件A发生数a(a≤n)。则a与n的比(a/n)为事件A的频率。频率是某事件出现的可能性大小的度量。如果n逐渐增大，则事件A的频率就越来越接近一个常数，这个常数被定义为随机事件A发生的概率。

2.7 概率

概率(几率)是事件发生的可能性大小的度量。其取值介于0和1之间，以符号P表示。可以把我们经常遇到的事件分为三种类型：(1)必然事件：指的是必然发生的事件。必然事件的概率P=1。(2)不可能事件：指必定不会发生的事件，不可能事件的概率P=0。(3)随机事件：指的是在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件。随机事件的概率P在0与1之间。

2.8 个体变异

个体变异是观察单位本身的变异，它表现为即使条件相同的个体(观察单位)，各项特征在个体间仍存在着差异。例如，同一工艺生产出来的锻件，他们的确切尺寸、重量、力学性能和探伤结果各不相同。个体变异的原因在于个体与外界环境的关系极为复杂，影响个体特征的内外因素很多，不同因素对于个体的影响偶然地结合在一起，使个体间表现出差异。

2.9 随机测量变异

随机测量变异表现为同一个体(观察单位)多次测量结果不完全相同。例如，同一试样，用分析天平多次称重，各次所得测量值不完全相同。我们把这种由于观测手段或条件在种种偶然因素影响下引起的轻微波动叫做随机测量变异。

2.10 资料分布

由于观察或测量前都不能事先确定个体变异的大小，因此这些个体变异是随机的。个体变异在概率意义下是有规律的，这种随机变异的规律性表现为观察值出现在不同范围中的概率，所以称这种随机变异的规律性为该观察指标(变量)取值的概率分布。简称为资料分布。

2.11 误差

统计上所说的误差，包括测得值(观察值)与真实值之差和样本指标与总体指标之差。变异是个体观察值间的差异，而误差是观察值与真实值或总体指标的差异。

误差又分为偶然误差和系统误差。偶然误差又分为抽样误差和随机测量误差。系统误差是由确定的原因引起的测量值与真实值的较大偏差。产生系统误差的原因很多，其中之一的是试验条件不同。比如试验设备和实验方法不同。又比如，在统计锻件热处理温度时，测温仪有了很大误差却没有及时校正。

3 大锻件统计上应注意的问题

3.1 注重要解决的主题

大锻件统计学是解决大锻件生产科研中某些问题的手段，所以它的使用要服从于要解决的主题。根据主题要求选用适当的统计学指标和统计处理方法，并与生产科研的实际情况结合起来分析才有意义。无目的的单纯为统计而统计则是毫无意义的浪费时间。

3.2 注重通过实例学习概念

随着计算机技术的发展，统计计算已经不成问题，而常容易犯的错误是统计指标或数理统计公式选用的不正确。主要是对基本概念理解不深透。所以，在学习和应用上要注重通过实例学习概念，认识使用条件和应用要求。尤其是要通过前人的实际例子进行练习和参透概念。

3.3 注重科研设计

大锻件统计学科研设计需要综合统计学概念、方法和工具，生产科研实际要解决的问题目的和条件，进行项目设计和系统设计。尤其是确定如何正确收集科学的原始数据、确定同质条件，这些需要综合的理论知识和实际经验，是一个循序渐进的过程。需要高度重视、锲而不舍。

3.4 注重科学的原始数据

统计学中各种数据处理公式都需要科学的原始数据。科学的原始数据是统计处理的关键。对一份不科学、不准确的资料(例如系统误差很大)进行统计处理不但不能解决问题，反而给人以错误结论和误导。所以，收集大锻件的统计资料必须是严肃认真、实事求是，严格按科学设计的方案去进行，确保统计处理的科学性和可靠性。

3.5 注重统计学研究与新工艺研究的关系

新工艺研究不能被统计学研究所替代。但是，统计学研究可以科学验证新工艺研究的效果。统计学研究还可以为把握新工艺研究的正确方向提供指导。

3.6 注重基础工作

根据大锻件生产的特征，一些工艺细节还没有实现定量化和参数化设计。因此，一些实际生产过程细节也没有定量或参数化的记录，当然，对这些关键的细节就无法开展统计分析。为此，在开展统计学分析研究之前，我们需要研究开发一些关键工艺细节和生产过程细节的定量和参数化的控制，开发和建立新的关键生产过程细节的记录。这是基础工作，没有它，大锻件生产统计就成了无源之水、无本之木。

[1] 齐作玉.大锻件生产企业面临的问题与挑战.大型铸锻件，2009(6)：36-39.

[2] 聂微，编著.2002版ISO TS16949实施指南.1版. 广州：广东经济出版社，2003：134-138.

[3] 齐作玉.大锻件锻压工艺参数化的研究.大型铸锻件，2010(1)：9-29.