多晶体γ探测器相互影响的蒙特卡洛数值模拟

林 帆 张庆贤 葛良全 曾国强 谷 懿

(成都理工大学 成都 610059)

航空γ能谱测量是将γ能谱仪安装在飞行器上，在测量地区上空按预先设计的测线和高度，测量岩石和地层中天然放射性核素含量的航空物探方法。与地面γ能谱测量相比，它速度快、效率高、成本低[1]。近年来，我国航空物探技术日趋成熟，航空物探领域研究有许多突破，但对多晶体组合中晶体间相互影响研究较少。

蒙特卡洛方法(Monte Carlo)可有效的解决核探测等方面的问题。Geant4是由欧洲核子中心(CERN)和日本高能物理中心(KEK)主导，有20多个机构参与编写的蒙特卡洛通用程序包[2]。本文模拟运算航空 能谱仪多条晶体探测器的谱线，研究了多晶体组合各NaI(Tl)探测器间的相互影响。

1 探测器模型

Na(Tl)晶体密度大、探测效率高、发光效率好，且能通过锻压等技术制作体积较大的晶体，在航空γ能谱测量领域得到广泛应用。

NaI(Tl)晶体质地较脆且易潮解，航空γ能谱测量用Na(Tl)闪烁体需用钢制外壳密封。外层立方体为50 cm×60 cm×30 cm、厚度1 mm的铝壳，铝壳内依次排列5条10 cm×40 cm×10 cm的NaI(Tl)晶体，每个晶体外表包裹一层0.5 mm厚钢制外壳，晶体间距1 mm。探测器模型如图1。模型物质成分如表1。

模拟源为10 m×10 m的137Cs各向同性面源，位于探测器正下方0.1 m。每条NaI晶体的探测立体角均接近2π。Geant4计算中对光子和电子所有次级过程均模拟跟踪，用Geant4灵敏探测器对象记录γ射线通过各条NaI(Tl)晶体时，物理作用损失在晶体中的能量。依次统计每条晶体中损失能量在各范围内的粒子数目，获得能量沉积谱线。

图1 探测器几何模型Fig.1 Detector geometric model.

表1 探测器模型的物质成分Table 1 Ingredient of the detector model.

2 粒子输运模拟

γ光子与物质的相互作用包括康普顿散射、光电效应、电子对效应、瑞利散射和光核反应(高能光子)。光电效应、康普顿散射和电子对效应过程均能产生次级电子，而电子激发作用也能产生光子，因此光子与物质作用包含光子与电子的联合输运过程。

光电联合输运过程中，越低能量的粒子发生光电吸收的概率越大。因此通常忽略能量很低的次级粒子的模拟输运，将粒子做吸收处理，减少程序运行时间，也即“截断”。Geant4统一用长度截断，由内核自动将长度换算为能量，换算出的能量依赖不同物质[3]。

模拟程序的结构如图2。

图2 Geant4模拟的程序结构Fig.2 Program structure.

记录每条NaI晶体探测器内沉积的能量，并分别进行高斯展宽。其谱仪半宽度FWHM和射线能量Ed间的关系如式(1)：

式中，a、b、c是分辨率系数。取a=0.001，b=0.0001，c=0.001。将能谱中每道按高斯分布函数展宽，如式(2)：

其中，Ed是当前计算的道值能量，σ是高斯分布标准差，由式(3)计算。

将每道值上的能量Ed按上述方法展宽为一个展宽子谱，累加所有子谱就得到完整的展宽能谱[4]。

3 结果分析

用Geant4模型模拟109个由137Cs核子发射的能量662 keV的γ粒子，获得各NaI(Tl)闪烁体中能量沉积谱线如图3。图中能量662 keV的峰是137Cs的全能峰，左侧平台状曲线是康普顿效应的贡献。模拟中未考虑核素特征X射线的发射。137Cs能量662 keV的γ射线在五个NaI(Tl) 闪烁体中沉积能谱的模拟结果见表2。

图3 航空γ能谱仪模拟能谱Fig.3 Spectrometry simulation.

表2 模拟计算结果(入射光子数，108)Table 2 Simulation results(Incident photons, 108).

由表2，两侧的1号与4号闪烁体的全能峰、康坪计数和峰康比基本一致，中间的2号和3号的计数和峰康比也基本一致，但低于两侧闪烁体。受两侧闪烁的遮挡，中间两闪烁体对γ射线探测立体角较小，部分γ光子在侧面晶体中散射后进入中间晶体，使中间晶体康坪计数增加。5号闪烁体的计数和峰康比均较小，且在662 keV能量处形成一个小峰。这是由于少量γ射线能穿过下侧晶体，被上侧晶体所吸收。此外，若下侧晶体中产生散射射线进入5号晶体，将使5号晶体康普顿计数增加。

对天然铀、钍、钾中特征γ射线能量0.609 MeV(214Bi)、1.46 MeV (40K)、1.76 MeV(214Bi)和2.62 MeV(208Tl)做同样模拟，并计算在晶体5沉积的全谱计数和计数峰康比，如表3。

表3 不同能量γ射线在晶体5的沉积Table 3 Energy deposition of different γ-rays in Detector 5.

对0.8−4 MeV光子，康普顿效应占主导地位。对比表3几种能量γ射线的模拟结果，随γ射线能量增大，一方面光电效应减弱使穿过下侧晶体的光子增加，在5号晶体中沉积计数量逐渐增多；另一方面，在康普顿散射和形成电子对效应作用下，进入5号晶体的低能光子比例增多，使全能峰计数减少，同时峰康比降低。

5号晶体主要用于大气氡气的计数校正。模拟表明，5号晶体计数受地面γ射线的影响。而目前实际测量中未考虑此因素，因此将给大气氡气校正带来偏差。能谱仪设计过程中可在上、下侧晶体间放置铅板隔离，提高大气氡气校正的准确度。

4 结论

用Geant4对航空γ能谱仪进行蒙特卡洛模拟，对比分析不同位置晶体沉积能量的差异，模拟结果表明中间晶体峰康比低于两侧晶体，同理论分析相符合。对上侧晶体计数分析表明，上侧晶体的计数受地面γ辐射的影响。因此在能谱仪设计过程中，对上侧晶体用铅板隔离，可以提高大气氡校正的精准度。

1 www.agrs.cn/cms/website/AGRSOUT/layout3/lay3_1.jsp?infoId=131&channelId=4&siteId=1, 2010-5-24, 中国国土资源航空物探遥感中心, 航空伽玛能谱测量[OL]www.agrs.cn/cms/website/AGRSOUT/layout3/lay3_1.jsp?infoId=131&channelId=4&siteId=1, 2010-5-24, China National Remote Sensing Centre, Airborne gamma-ray spectrometry [OL]

2 曾 志, 李君利, 程建平, 等.同位素, 2005, 18(1):55–58 ZENG Zhi, LI Junli, CHENG Jianping, et al.J Isotopes,2005, 18(1): 55–58

3 杨振伟.清华大学, 粒子物理与核物理实验中的数据分析[OL], hep.tsinghua.edu.cn/training/courses/data_analysis.html/Lectures2009/Lectures_yangzw/lecture_7_Geant4_2.pdf, 2010-8-10 YANG Zhenwei.Tsinghua University, Particle physics and nuclear physics experiment data analysis[OL],hep.tsinghua.edu.cn/training/courses/data_analysis.html/Lectures2009/Lectures_yangzw/lecture_7_Geant4_2.pdf,2010-8-10

4 程品晶, 凌 球.南华大学学报(自然科学版), 2009,23(3): 1–4 CHENG Pinjing, LING Qiu.Trans of Nanhua Univ(Phys), 2009, 23(3): 1–4