自校正模糊PI控制在HVDC系统中的应用

王中鲜,毕永利,李桂英,薛春雨

(黑龙江大学 机电工程学院,哈尔滨 150080)

从电能应用开始,直流输电线路及电缆与三相交流输电线路及电缆相比来说更便宜,具有更多优点。当发电和用电的需求不断增加时,为节约大量的能源,需要更多地采用直流输电供电。直流输电供电不仅用于远距离输电,也作为交流网络的一部分,用来提高系统稳定性。但是,在不同的条件下选择适当的策略来操作和控制直流环节,对设计人员来说是一个挑战。传统的直流输电系统采用PI控制器控制直流电流。然而,当控制一个非线性系统,如整流器侧的触发角,模糊PI控制器比传统PI控制器的抗动态干扰的性能更好。

本文提出基于遗传算法的模糊PI控制和自校正模糊PI控制两种设计方法,将它们应用到高压直流传输系统整流器侧的触发角控制,并采用IAE方法(积分的误差绝对值方法)评价该系统控制性能的优劣。

1 高压直流输电系统模型

一般来说,高压直流输电系统可以分为4个组成部分——发电机、整流侧、逆变侧和负载总线。本文中只讨论整流侧,假设逆变侧和负载总线是电压源。图1所示的高压直流输电线路模型被重新分成3个环节:发电机(包括一个Y-Y型和一个Y-△型连接的变压器)、2个6脉冲桥串联组成的12脉冲整流器以及包含逆变侧和负载总线的电压源。

图1 高压直流输电线路的实际模型Fig.1 HVDC circuit model

2 控制器的设计方案

为了改善在直流输电系统整流侧控制的动态性能,基于遗传算法的非自校正模糊PI控制的设计方案如下:

2.1 模糊PI控制

模糊PI控制框图见图2。电流偏差(e)及其导数(△e)通过比例因子(GD、GE)来调整模糊机输入变量(E、△E),比例因子由遗传算法获得。由图2,可以推导出如下等式关系:

从式(1)～式(8)和图2可知,如需控制触发角,首先要确定参数(GC、GD、GE),本文中通过遗传算法寻求最佳参数。有关遗传算法及其详细的近似值将在下面讨论。

图2 模糊PI控制框图Fig.2 Block diagram of fuzzy-PI control

现在作出一个模糊推理系统(FIS),并用表格形式描述上述模糊PI控制的规则,其表达形式如下:

假设E是Al,ΔE是Bl,那么Δ U*是Cl,其中Al、Bl和Cl是模糊集,并且l=1,2,…,m。

这里,假定两个输入变量(E,Δ E)与输出变量(Δ U*)的值均归一化到区间[-1,+1]中,那么就可以将E和ΔE模糊化各为7组,即,NB:负最大; NM:负中;NS:负最小;ZO:0;PS:正最小;PM:正中;PB:正最大。因此,一个完整的模糊规则包括49条,该规则集合见表1。其中,最小——最大值由式(5)得出,而逆模糊的重心由式(6)获得。

为简单起见,假设Cl是模糊集:NB(-m3)、NM(-m2)、NS(-m1)、ZO(0)、PS(m1)、PM(m2)和PB(m3)。

2.2 遗传算法

要使用遗传算法,需要一组遗传数组解决未知问题。为了找到最好的数组,遗传算法创造许多的解决方案和提供遗传算子,例如突变和交叉演变的解决方案。要获得令人满意的瞬态过程动态性能,需要修改IAE获得最小的目标函数,选择式(9)作为最佳参数测定的依据:

仿真系数和整体结构见表2。

表1 FIS规则表Table 1 FIS rules

表2 遗传算法模拟系数Table 2 Coefficients of GAs simulation

2.3 自校正模糊PI控制

在图2模糊PI控制结构的基础上,增加了一个自校正控制,构成一种自校正模糊PI控制方案,框图见图3。

图3 自校正模糊PI控制Fig.3 Block diagram of self-tuning fuzzy-PI control

在图3中,存在如下等式关系:

式中,比例因子(GD、GE)是根据GAs获得。GB是校正△GD和△GE的系数。当△S≥0,GB取24. 5,当△S＜0,GB取1/24.5。

同理,上述控制的模糊推理系统(FIS)也可以用表格表示。同样假设两个输入变量(E,△E)和输出变量(△U*)的值均归一化到区间[-1,+1],然后将E和△E模糊化各分为3组,隶属度函数如图4(a)所示。其中,NB为负最大、ZO为0、PB为正最大。因此,一个完整的模糊规则包括9条,该规则集合见表3。

为简单起见,假设C1是模糊集:NB(-m3)、NM(-m2)、ZO(0)、PM(m2)和PB(m3),其隶属度函数见图4(b)。

图4 隶属度函数E、ΔE和Δ U*Fig.4 M embership functions for E,ΔE and Δ U*

表3 FIS规则表Table 3 FIS rules

3 仿真与研究

使用遗传算法找到模糊PI控制的最佳参数(GC,GD,GE)、PI控制最佳参数(Kp,Ki)和自校正模糊PI控制最佳参数(GB):

自校正模糊PI控制仿真结果见图5,与模糊PI控制和PI控制二者仿真结果性能对比见表4。可见,自校正模糊PI在超调量和下冲方面表现出更好的性能,同时其IAE和上升时间也比较小。当参考量改变后,直流电压和触发角的变化也小。

图5 自校正模糊PI控制Fig.5 Self-tuning fuzzy-PI control simulation

表4 自校正模糊PI控制、模糊PI控制和PI控制对比Table 4 Compare for self-tuning fuzzy-PI,fuzzy-PI and PI

4 结 论

本文研究了基于遗传算法的模糊PI控制和自校正模糊PI控制应用于高压直流传输系统整流侧,使用GAs寻求模糊PI控制的最佳参数。并将PI控制、模糊PI控制和自校正模糊PI控制进行了比较。通过对3种类型的控制在不同情况下的比较,可知自校正模糊PI控制在超调量,下冲和上升时间上表现出更好的性能。为了得到性能更好的自校正模糊控制器,应当通过对真实系统的实际操作得到准确的语言描述和控制规则。

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