改进的灰色关联分析法在评价边坡优势面中的应用

熊先雁,王贵金,刘连成

(1.中国市政工程东北设计研究总院,长春 130021;2.吉林市能源测试检验所,吉林 132013;3.吉林大学 应用技术学院,长春 130022)

0 引 言

自然边坡是漫长地质作用形成的、且受多因素影响的典型地质灾害问题[1],是随时间的变化更加复杂的动态系统。因此,对边坡问题的研究,单纯强调地质分析很难解决实际问题。边坡优势面是对边坡变形和破坏起主要作用的结构面,在地质历史中,边坡岩体内部经受各种各样的地质作用,产生了很多不同类型和性质的结构面。如何从这些错综复杂的结构面中找出控制边坡稳定性的优势面是至关重要的。优势面确定的方法很多,如地质分析法、系统工程分析法和模糊数学分析法等。因边坡的发生、发展受各种不同因素的影响,其作用机制、结构状况皆因没有确定的物理原型而使信息不完全。在对边坡优势面进行评价时,很难具体确定各因素[2-3]对边坡优势面的具体影响。因此,边坡优势面的评价问题具有明显的灰色性。本文应用改进的灰色关联分析方法评价边坡优势面更具有客观性、科学性,而且简捷、明确、通俗易懂。

1 改进的灰色关联分析法

1.1 基本思想

灰色关联分析的基本思想是:根据系统动态过程发展态势,即曲线几何形状的相似程度判断比较序列与参考序列的关联程度,该思想的无量纲化是多样的。改进的灰色关联分析法[4-5],研究的是比较序列与参考序列曲线的接近程度或偏离的程度,比较序列曲线与参考序列曲线接近程度大的关联度就大;反之则小,限制了无量纲化的多样性。

1.2 无量纲化方法

无量纲化方法[6]主要是消除参考序列和比较序列的量纲,使比较序列和参考序列具有可比性,改进的灰色关联分析的无量纲化方法如下:

对于比较序列取值越大,参考序列取值越大的关系,利用下式进行无量纲化:

对于比较序列取值越小,参考序列取值越大的关系,利用下式进行无量纲化:

式中minXi(k)为第i个比较序列数据中最小值。

参考序列均按式(1)进行无量纲化。

1.3 关联系数的计算方法

以无量纲化后的参考序列作为标准[6],用无量纲化后的比较序列与参考序列的计算值作为关联系数,计算方法如下:

当X′i(k)＞X′0(k)时:

1.4 关联度的计算方法

同灰色分析一样,将各比较序列关联系数的平均值称为关联度ri,计算公式如下:

2 边坡优势面确定及稳定性评价

据文献[7]将边坡稳定性分为 5级:极稳定(Ⅰ)、稳定(Ⅱ)、次稳定(Ⅲ)、不稳定(Ⅳ)、极不稳定(Ⅴ)。影响边坡稳定性因素取:时间(t)、性质(f)、与边坡的交角(α)、地下水渗水压力(u)、初始应力(σ)、边坡角(β)。根据资料[7]得到的三峡工程上述因素的边界值见表1。

表1 三峡工程优势面影响因素边界值Table 1 Border value of effect element of preferred plane in Three Gorges Project

据在三峡总结出来的几类优势面,得到各类优势面影响因素的分析值[7]见表2。

表2 三峡工程优势面影响因素分析值Table 2 Analysis value of effect element of preferred plane in Three Gorges Project

以上各数据的物理意义不同,数据的量纲也不一样,为便于分析,保证各项因素具有等效性和同序性,需对原始数据进行处理,处理的方法就是利用前面介绍的无量纲化方法。无量纲化后的值列于表3和表4。

表3 三峡工程优势面影响因素无量纲值Table 3 Non-dimension value of effect element of preferred plane in Three Gorges Project

表4 三峡工程优势面影响因素边界值无量纲值Table 4 Non-dimension value of border value of effect element of preferred plane in Three Gorges Project

在进行无量纲化时,如果遇到分子是零的情况,如Ⅰ(1/1)的u值是“0”,如果用“0”值去比其它值,得出的无量纲化值都是零值,无比较意义了,本文采用次小的数值“0.1”和其它值相比。在出现分子是零时进行适当放大,不会影响评价结果。

以Ⅰ级稳定程度序列数据作为参考序列,实测的各优势面数据作为比较序列,计算的关联系数与关联度见表5。

表5 关联系数与关联度Table 5 Association coefficient and association degree

根据计算的结果(从行上看),350°/SW＜75°密集带的关联度最大(r1=0.637),故它是最稳定的;而70°/NW＜70°断裂的关联度最小(r6=0.340),故其是最不稳定的。各优势面稳定性大小排序如下:

把计算的结果与表4的平均值比较,如70°/ NW＜70°断裂(r6=0.340)的稳定程度介于Ⅲ级和Ⅳ级之间,但更接近于Ⅳ级,依此可分析出其它各优势面的稳定程度。

因此,在考虑各优势面的各项要素时,应先考虑f,最后考虑σ。

3 结 语

1)本文采用了改进的灰色关联分析方法,对三峡工程边坡优势面进行分析评价,能够很好地对边坡优势面的各种影响因素进行灰色关联分析,清楚地显示出主要因素和次要因素,为实际工程提供可靠的评价依据。

2)无量纲化对“0”进行放大的处理方法,使得关联度的计算结果更具可比性,但不影响评价结果。

3)应用该方法进行系统分析,对样本量的多少没有过分要求,也不需要典型的分布规律。计算量小,且可进行横向和纵向比较,这些优点已在本文的实例中得到了具体的体现。

[1] 李志斌,郑成德.滑坡、泥石流危险度评判的灰色模式识别理论与模型[J].系统工程理论与实践,2000,20(5):128-132.

[2] 刘海松,范 敏,倪万魁,等.灰色关联度法在公路地质灾害危险性评价中的应用[J].水文地质工程地质,2005,32(3):32-34.

[3] 张红兵,金德山.影响云南省滑坡泥石流活动的几个自然因素[J].水文地质工程地质,2004,31(5):38-41.

[4] 谢全敏,夏元友.边坡稳定性评价的自适应模拟退火聚类分析法[J].灾害学,2002,17(1):15-19.

[5] 刘思峰,郭天榜,党耀国,等.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社,1999.

[6] 李炳军,朱春阳,周 杰.原始数据无量纲化处理对灰色关联序的影响[J].河南农业大学学报,2002,36(2):199-202.

[7] 刘连成.边坡优势面确定的效果测度分析法[C]//中国岩石力学与工程学会青年工作委员会,中国科协第二届青年学术年会、第三届全国青年岩石力学与工程学术研讨会论文集,成都:西南交通大学出版社,1995:104-108.

[8] 郑永胜.效果测度灰色关联分析[J].数学的实践与认识,1994, (2):14-20.