我国药品价格管理中的“政府—医院—消费者”三方博弈分析

○田坤

（武汉理工大学管理学院 湖北 武汉 430070）

药品是一种特殊商品，由于其特殊性质和功能——垄断性与福利性，导致对于药品价格的管理非常重要，备受政府、企业和国民的关注。目前，我国药品价格管理的现有模式主要有三种：市场调控、政府调控、政府调控和市场调控相结合的调控。

然而，尽管如此，我国目前的药品价格市场依然存在定价不合理、看不起病、买不起药的情况。针对这些问题，本文从药品价格市场的关键利益方——政府、医院（由于医院与制药企业都处于价格的初始决定环节，而鉴于医院在初始决定中的强势地位，价格的初始决定基本上可以由医院来说明，因此这里的医院不仅包括医院，还包括制药企业）、消费者出发，构造出三方博弈模型，来分析药品市场的价格问题。

一、博弈模型的建立及各参与者的收益结构分析

在博弈中，各个参与者的的行为不是单一的，而是有一定的选择的。假定医院有两个决策（这两个决策都是静态的，医院自身知道，但消费者不知道，政府通过价格审查后可能知道）：价格虚高（Hh）及价格正常（Nh）。对于医院来说，它没有把价格降低的激励，因为价格降低在处方一定的情况下利润会减少。而消费者也有两个决策（这两个决策表面上看是静态的，但由于能容易地转化为动态决策，因而实质上是动态决策）：认为价格虚高（Hc）及认为价格正常（Nc）。如果消费者认为价格虚高，其必然会通过一定渠道使政府（包括药监局、医疗保险机构、代表消费者利益的协会等为代表）对药品价格进行审查；如果消费者认为价格正常，则会接受价格。政府有两类决策，一类是审查决策：审查（E）及放弃（G），即政府可能通过一些机构对药品价格进行审查，当然也有可能放弃审查；另一类是政府决定审查后的客观决策：查出价高（E+）及未查出价高（E0）。需要注意的是在价格正常状态下政府是查不出价格虚高的，即此时P（E+）=0，P（E0）=1。现将各种情况分别做分析（需要说明的是文中的各方收益是以正常价格为基准的）。

1、第一种情况。如果价格确实过高，即医院在零售价格中为图私利而人为使价格虚高，此时，若消费者也认为价格虚高，且政府着手进行审查，如果查出价高，各收益情况如下：医院因原来价格非正常高而产生的额外收益变成0，同时由于政府审查的成功，政府会对其施以一定的罚金F，因此医院的净收益为-F；消费者由于价格得以控制需要额外支付的成本变成0，但由于消费者维护自己的权利需要对政府及其机构进行活动，因而需要支付一定的成本，用交易成本来表示，记为CS，因而消费者的净收益变成-CS；政府审查的成本用稽查成本CC表示，同时获得罚款F，则政府的净收益为F-CC。

2、第二种情况。如果价格事实上偏高，消费者认为价格亦偏高，且政府对价格进行审查，但是审查未查出价格高，各收益情况如下：医院获得价格非正常高产生的额外收益R，但R中的一部分tR会以税收的形式上缴给政府，其额外净收益为（1-t）R，净收益也为（1-t）R；而消费者由于审查失败使价格并未改变，必须支付价格过高带来的额外成本R，但由于医疗保险机构的存在，这部分成本并不是全部承担，而只会承担（1-θ）R，θ表示政府医疗分担系数，同时消费者要支付交易成本CS，因而其净收益为-（1-θ）R-CS；政府一方面会获得医院向政府缴纳的药品税收tR，但同时会因为社会医疗保险的存在承担θR的额外成本，同时还为审查付出稽查成本CC，因而净收益为tR-θR-CC。

3、第三种情况。如果价格事实上偏高，消费者认为价格亦偏高，但政府不对价格进行审查，此时，各参与者收益情况如下：医院的收益同情形（2），其净收益为（1-t）R；消费者由于采取了努力但努力失败，结果对于消费者来说与说服政府并且政府审查失败一样，其净收益为-（1-θ）R-CS；但对于政府来说两种情况是不一样的，因为政府不需要支付审查过程中产生的稽查成本CC，其净收益为tR-θR。

4、第四种情况。如果价格事实上偏高，但消费者认为价格正常，此时，各参与者收益情况如下：医院的收益与情形（2）、（3）同，净收益为（1-t）R；由于消费者不试图去说服政府，因此无需支付交易成本CS，因而其净收益为-（1-θ）R；而政府的净收益与情形（3）同。

5、第五种情况。如果价格事实上是正常的，即医院未就私利而谋取额外收益，且消费者信为药品价格是正常的，此时，各参与者收益情况如下：由于价格正常医院并无价格偏高带来的利润，因而其净收益为0；同样消费者与政府也未因此而付出成本，因而消费者与政府的净收益皆为0。事实上这个状态是一个市场出清的状态，各市场参与者达到了均衡。

6、第六种情况。如果价格事实上是正常的，但是消费者认为价格存在着虚高的状况，但政府不对价格进行审查，此时，各参与者收益情况如下：医院在这个过程中未得到任何额外收益，也未支付任何额外成本，其净收益为0；而消费者由于主观上的价格认识会对政府施加影响而造成交易成本CS，其净收益也为-CS；对于政府来说不发生其他成本与收益，其净收益为0。

7、第七种情况。如果价格事实上是正常的，但是消费者认为价格存在着虚高的状况，且政府对价格进行审查，但在这种情况下，审查的结果肯定是未查出高价。此时，各参与者收益情况如下：医院的净收益为0；消费者付出了交易成本CS，其净收益为-CS；政府付出了稽查成本CC，其净收益为-CC。三方博弈构成的博弈矩阵可以用表1表示。

对于博弈来说，其分析一般从两个方面进行，其一就是静态博弈，即进行一次博弈得出均衡结果，这种博弈结果可能有多种；其二是动态博弈，即进行多次博弈得出的结构，这种博弈有可能有多个解，有可能一个解，也有可能无解。

二、静态博弈结果分析

1、医院博弈行为分析。医院的博弈行为是根据政府与消费者的行为具体做出的，要找出其博弈行为的均衡概率，就必须相应地对政府的行为进行分析。

首先分析消费者的行为。消费者的选择在于主观的想法（这些想法能够产生实际行动）对自己收益的影响，当其想法对收益无影响时，则达到了均衡。

消费者认为价格虚高给消费者带来的期望收益为：

消费者认为价格正常带来的期望收益为：

当两种想法带来的期望收益相同时，可解出医院的均衡概率（此概率为医院通过人为途径使价格上升的概率，即价格虚高概率）：

从Пc1=Пc1得：

再来分析政府的行为对医院的影响。在对政府进行分析的时候，只需要对政府的审查决策进行分析，因为审查成功的概率与政府的客观行为能力、管理水平、经济水平有很大关系，这个概率基本上是客观概率，非人为决定，因而不做分析。

政府认为审查所带来的期望收益为：

政府认为不审查即放弃的期望收益为：

令Пg1=Пg2，然而从数学上来说这个方程有无穷多个解，找不出一个均衡的解，因此，这是一个非博弈均衡。

表1 “政府—医院—消费者”三方博弈矩阵

2、消费者博弈行为分析。与对医院的分析类似，消费者的行为与政府以及医院的行为有十分密切的关系。现将两个参与者的行为进行分析。

首先分析医院的行为。医院价格虚高（即医院人为的价格提高）期望收益为：

医院对价格不做改变（即价格正常）的期望收益为：

Пh2=0

医院对决策漠然之时，即两种决策对于医院来说都无差别之时，可得消费者决策的一个均衡概率。令Пh1=Пh2，解出：

再分析政府的行为。政府认为审查所带来的期望收益为：

政府认为不审查即放弃的期望收益为：

Пg2'=PHh·PHc·（t-θ）R

对于政府来说，审查与不审查只有当两者的期望收益相等时才会无差别。令Пg1'=Пg2'，在计算中发现数学上这个方程存在无穷多解，找不出一个均衡解，因而在这种情况下不存在博弈均衡，而是一个非博弈均衡。

3、政府博弈行为分析。由于不需要对审查成功的概率作何分析，因而基本上审查成功概率是一个已知数。政府的博弈行为分析主要是求出其进行审查与否的决策概率。与医院和消费者的行为分析相同，采用等收益分析。

首先分析消费者的决策。消费者在选择对价格进行否定的时候，其期望收益为：

消费者认为价格正常带来的期望收益为：

取 Пc1'=Пc2'，则有：

再次分析医院的决策对政府的影响。医院做出导致价格虚高的期望收益为：

医院不对价格做出改变的期望效用为：

令 Пh1'=Пh2'，则有：

4、静态博弈结果总结。从分析中可以看出，任何一个博弈参与者的行为都与其他参与者的行为分不开。而从结果上来看，静态博弈有两种结果，而在每一种结果中，在静态博弈的范围内都达到了均衡。那么这几种结果的结构如下：

三、动态博弈结果分析

动态博弈与静态博弈不同在于，博弈过程基本上不会在第一次结束，各方会依次改变博弈决策，并且这个博弈决策会参考博弈中已知的参数。在这种情况下，这基本上已经是一个混合博弈的过程，其均衡不单是找出期望收益的交错点，而是在收益最大化的条件下寻求最优解。

因此，在求解中，首先要找出各参与者的期望收益而不是在各个决策下的期望收益，而这个期望收益是与其他参与者的决策概率有关，因而这个期望收益实际上与其他参与者的期望收益有关，构建完期望收益后，就要进行交叉求解。

首先对医院进行分析。医院的期望收益可表示为：

再求消费者的期望收益：

而政府的期望收益为：

动态博弈在数学上的主要目的就是看是否有均衡解，有几个解。而三个参与者能够决策的只能是自己的行为，因而为了使自己的期望收益达到最大，参与者选择自己的决策都是非常有效率的。但这个效率是经过多次博弈而产生的。现就三个期望收益分别对 PHh、PHc、PE求导，得：

令三个导数等于0，即为三个参与者的期望收益最大化的一阶条件，则构成一个线性方程组：

解这个方程组，得：

四、结论

从结果上来看，动态博弈只有一组均衡解，这与静态博弈的结果不同，且这个解与静态博弈在形式上也大不相同，这个解并不与其他参与者的先验概率有关，只与在博弈中的已知参数有关。从解的性质来看，医院使价格虚高的概率是与消费者的交易成本Cc成正向辩证关系的，与稽查成功的概率以及政府查出价格过高后对医院的罚款成反比。由于政府在博弈中的主要行为是对医院进行稽查，因而其主要看其对医院构成影响的方式。由博弈结果可以得到：提高消费者的申诉效率，降低交易成本，同时提高政府效率使稽查成功的概率增大，并且适当提高政府对违规医院的处罚力度，可以有效地控制价格上涨行为。

[1]张维迎：博弈论与信息经济学[M].上海：三联书店，1996.

[2]姚国庆：博弈论[M].北京：高等教育出版社，2007.