潜艇水下悬停运动控制仿真研究

俞科云 戴余良 施生达

1海军装备部驻武汉地区军事代表局，湖北武汉 430064

2海军工程大学 船 舶与动力学院，湖北 武 汉 430033

潜艇水下悬停运动控制仿真研究

俞科云1戴余良2施生达2

1海军装备部驻武汉地区军事代表局，湖北武汉 430064

2海军工程大学 船 舶与动力学院，湖北 武 汉 430033

为了探明潜艇水下悬停控制系统的工作原理，为其工程设计提供初步的理论基础，对潜艇水下悬停实际操纵运动情况进行分析，找出了造成潜艇悬停深度不稳定的主要原因。然后分析了潜艇悬停运动的特征，由此建立了潜艇水下悬停运动的数学模型及干扰力计算模型，并对潜艇水下悬停运动的控制进行了仿真研究。数值仿真结果表明，与手动控制潜艇悬停相比，自动控制潜艇悬停能更好地控制潜艇深度。

潜艇；水下悬停；数学模型；数值仿真

1 引 言

潜艇是海上的主要作战兵力之一，具有强大的作战能力和威慑作用。研究潜艇的操纵控制方法，提高其隐蔽性，充分发挥潜艇的突击威力，具有重要的军事意义。

水下悬停是潜艇水下停泊的重要方式之一，通常是指潜艇水下航行状态停车后，经准确均衡，利用专用水舱的注、排水（不操舵），实现潜艇无航速下深度控制的操艇方式。在潜艇操艇系统中，常称为无航速（或零航速）潜艇深度（和姿态）控制系统，或称为水下悬停深度控制系统。潜艇水下悬停的优点主要体现在［1－3］：降低潜艇噪声，提高隐蔽性，增大目标探测距离；减少用电量，延长充电间隔时间，增加水下潜航时间。由于水下悬停具有显著降低潜艇噪声、节省电能的优点，对潜艇作战有重要的实际意义。 据有关资料［2，4－6］，美俄等西方国家的现代潜艇均装备了水下悬停控制系统，但目前国内外公开发表的有关潜艇悬停运动研究的文献资料较少。

本文将通过对潜艇水下悬停运动进行分析，建立潜艇水下悬停运动数学模型，并对潜艇水下悬停运动的控制进行仿真研究。

2 潜艇水下悬停运动特性

2.1 潜艇悬停运动分析

水下航行的潜艇需悬停时，一般先降速到经济航行工况。在微速区经仔细均衡，然后停车，再消除零升力Z0、零升力矩M0以及均衡误差所引起的残存的浮力差和力矩差，使潜艇处于接近静平衡状态。但实际上，停车后经仔细均衡，潜艇的受力状态不可能完全达到平衡，此时的误差主要是剩余静载。

实践表明，造成潜艇悬停深度波动（或不稳定）的主要原因是均衡误差和存在外界干扰。而外界干扰主要是由于海水密度和艇体压缩的变化，使潜艇的浮力改变造成。此外，来自外界的干扰还有海流，近水面悬停时还会有风浪的扰动作用。由于潜艇通常在悬停期间只控制悬停深度，不控制艇位，因此对海流的影响可不予考虑，但应选择流速较小的开阔海域实施悬停。在海况的影响方面，随着悬停深度的增大，波浪力呈指数衰减，也可以选择海况较好的海域悬停，在30～40 m水深以下悬停时，可不考虑海况的影响。由于潜艇悬停时无航速，纵倾角对深度的影响几乎可以忽略。

水下悬停状态的潜艇在初始干扰力或初始浮力不均衡量作用下运动，通常称为惯性潜浮运动。由于水的阻力，潜艇在初始干扰力作用下下潜或上浮初始阶段作变速运动，当阻力与剩余静载力平衡时，潜艇匀速潜浮。扰动力（力矩）消除后，潜艇将在自身恢复力矩作用下回到原来位置，而在垂向深度上一般不存在恢复原位的能力。由于潜艇水下悬停时重量和浮力通常是变化的，不能满足浮力和重力平衡方程，会使悬停的潜艇作下沉或上浮运动。海水密度、水温、静水压力（潜深）和艇体压缩的变化，都将引起潜艇浮力的改变，从而破坏潜艇的受力平衡。为此，必须进行人工或自动控制，调整潜艇的受力状态，使之受力平衡，并保持要求的潜深和姿态，这就是潜艇悬停的控制问题。

2.2 潜艇水下悬停运动特点及基本假设

根据2.1节潜艇水下悬停运动情况分析，悬停时潜艇的下潜、上浮及俯仰纵倾运动具有下列特点，并作相应的假设［7，8］：

1）潜艇水下悬停时没有航速，不使用舵。

2）潜艇水下悬停的潜浮运动是垂直面运动，与水平面运动无关，并伴有俯仰运动，遵循潜艇浮力平衡方程。

3）水下悬停的潜浮运动是幅度有限、垂向速度甚小的缓慢运动，潜艇姿态的改变不影响浮力及浮心。因此在甚小干扰作用下，纵倾和潜深的相互影响很小，可分别进行控制。

4）水下悬停运动垂向潜浮速度Vζ等于z轴方向的速度 w，即Vζ＝ζ＝w。

5）作用于深水悬停运动的干扰力仅为：初始不均衡量Z10；艇体压缩引起的垂向力Z2；海水密度变化引起的垂向力Z3；悬停控制水舱注、排水产生的垂向力Z4；初始不平衡力矩M10；由力Z4产生的纵倾力矩M4（包括纵向移水产生的纵倾力矩）。

6）水下悬停潜艇的水平位置不予控制，允许随流水平漂移。水下悬停状态控制的主要参数是深度。

3 潜艇水下悬停运动数学模型

由于水下悬停运动是潜艇操纵运动的一个特例。悬停运动的表示、坐标系、运动参数等沿用潜艇操纵性的符号规则及表示方法。潜艇水下悬停运动是一个缓慢运动，通常在悬停期间只关注悬停深度。因此，可将潜艇的水下空间运动简化成水平面和垂直面两个平面运动，那么悬停运动可用垂直面运动来描述，采用国际拖曳水池会议（ITTC）推荐的坐标系和符号规则［9］，潜艇垂直面运动固定坐标系E-ξζ和运动坐标系O-xz，固定坐标系原点取在平均海面上，运动坐标系原点取在潜艇重心处。

根据潜艇水下悬停运动的基本特征及假定，由潜艇垂直面操纵运动非线性方程式［9］，经简化可 得 到 潜 艇 水 下 悬 停 运 动 基 本 数 学 模 型［7，10－12］，即：

式中，各符号的意义参见参考文献［9］。

方程中的水动力系数可用模型试验或实艇试验测定。而后，确定干扰力 Z10、Z2、Z3、Z4及 M10、M4，这里主要考虑艇体和消声瓦的压缩、海水密度变化和初始不均衡等三个方面的干扰。

1）艇体和消声瓦压缩产生的浮力Z2

（1）参考文献［13］中根据试验资料给出的经验公式（适用于无消声瓦潜艇）：

（2）相关技术资料中提供的公式 （包括了艇体和消声瓦两部分随潜深变化引起的总压缩量）：

式中，K1、K2为调整系数， 分别取 K1＝ 3.71 × 10－4；K2＝ 0.389；Δ

↓为水下全排水量。

2）海水密度变化产生的浮力Z3

海水盐度、温度和海水压力对潜艇浮力的影响，都可归结为海水密度的变化对潜艇浮力的影响。浮力的变化一般分为两方面来计算：

（1）潜艇在海水密度为ρ0的海域均衡好后，过渡到密度为ρ1的新海域，引起浮力变化量为Z31，用式（4）计算：

（2）由于深度变化使密度产生变化，引起浮力变化量Z32

根据有关技术资料，海水密度ρ通常是潜水深度H的连续单值曲线，如图1所示。

当潜艇处于任意深度时，根据图1可知，ρ＝f（H）曲线可用折线代替，在各折线段按线性关系处理，从而可用简单插值法计算不同深度的海水密度ρ，由此可计算出浮力变化量Z32。

因此，Z3＝Z31＋Z32。

3）潜艇进入悬停前的初始不均衡量

一般情况下，潜艇进入悬停前航速减到经济航速，补充均衡。然后停车，自然减速到零，在这一过程中，按零升力及其力矩公式（5）计算浮力的变化量。

式中，Z0、M0分别为自然减速时减小的零升力、零升力矩； ρ为海水密度（t／m3）； Z′0为零升力系数；M′0为零升力矩系数；u0为实施停车时的初始航速（m ／s）；Z′T为无因次推力臂；X′T为无因次推力。

4 潜艇水下悬停运动控制仿真

4.1 仿真试验

以某假想潜艇为对象，在深水情况下（或不计近水面影响时），设初始浮力不均衡量Z＝Z10＋Z2＋Z3＋Z4＝0.5 t，初始力矩不均衡量 M ＝0，艇体压缩变化产生的浮力ΔZ2按式（2）计算，海水密度变化产生的浮力ΔZ3按图1进行插值计算，则不均衡量的变化量ΔZ为：

1）手动控制潜艇悬停

当深度变化ΔH超过±1 m时，反向排水（或注水），当深度停止变化时，再反向注水（或排水），如此反复调整潜艇的浮力，来控制潜艇的深度，潜艇悬停运动仿真结果如图2所示。

2）自动控制潜艇悬停

采用模糊控制算法，对潜艇悬停运动进行自动控制的仿真结果如图3所示。

4.2 仿真结果分析

由仿真结果图2、图3可以看出：

1）二者具有相同的响应规律，潜艇的悬停状态是可控的；

2）手动控制潜艇悬停，深度波动较大，注排水调节频繁；而采用自动控制潜艇悬停，能较好地控制潜艇深度，也可以大大地减轻艇员的劳动强度。

5 结论

水下悬停具有显著降低潜艇噪声、节省电能的优点，是潜艇水下重要的停泊方式之一。水下状态的潜艇停车后，受到浮力、重力、海流及近水面波浪力的作用。由于停车时，补充均衡的不准确，随着悬停海域海水盐度、温度的变化，以及潜深变化引起艇体、消声瓦的压缩等因素，使停车后的潜艇在水下作升沉运动。为保持指令悬停深度，通常设置两个具有一定容积、位于潜艇重心附近的专用水舱，采用均衡泵注排水、或用高压气排水与自流注水、或高压气排水与均衡泵注水等多种均衡方式，消除悬停潜艇存在的不平衡力和力矩（即浮力差、力矩差），达到平衡状态，使潜艇悬停于预定的深度范围内。为了使悬停潜艇达到受力平衡，必须进行操纵控制。一般情况下，潜艇的悬停操纵具有两种控制方式：人工手操和自动方式。

数值仿真结果表明，自动控制潜艇悬停，能较好地控制潜艇深度，能及时、灵活地实现安静悬停，减少不必要的操作，达到准确地操纵控制潜艇，实现降噪静音，提高声呐工作距离。如果进一步改善控制算法，还可以提高控制精度。

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Simulation Research on the Motion Control of Underwater Hovering Submarine

Yu Ke－yun1 Dai Yu－Liang2 Shi Sheng－da2
1 Wuhan Military Representatives Office of Naval Armament Department， Wuhan 430064， China
2 College of Naval Architecture and Power， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China

In order to illustrate the principle of control system for underwater hovering submarine and present a theoretical basis for the engineering design，the major causes of unstable hovering in depth were found through analyzing the actual operation of the hovering submarine in water.Then， after analyzing the features of submarine free floating，the mathematical model and the computation model on the disturbing force were established，and simulation researches were made on the control of the hovering submarine in water.The numerical simulation results show that the automatic control on a hovering submarine is superior to the manual control to achieve more precise depth of the submarine.

submarine；hovering in water； mathematical model； numerical simulation

U661.3

A

1673－3185（2010）02－18－04

2009－10－30

国防预研基金资助（51414030105JB1109）

俞科云（1971－），男，工程师，硕士。研究方向：潜艇动力。

戴余良（1966 － ） ，男，副教授，博士。 研究方向：潜艇操纵与控制。 E-mail：yuliang＿dai＠ 163.com