利用D-D中子发生器进行补偿中子孔隙度测井的模拟研究

张 锋，袁 超

（中国石油大学地球资源与信息学院，山东青岛266555）

0 引 言

目前电缆补偿中子孔隙度测井常采用241Am-Be中子源和2个3He管，通过记录近、远探测器的热中子计数比值来获取中子孔隙度［1－4］。近20年发展的随钻核测井技术普遍利用化学源，从随钻补偿密度中子测井仪器CDN到方位中子密度测井仪AND都采用同位素中子源［5－6］。由于241Am原料少，在随钻井下钻杆上装有放射源风险更为严重，因此寻找同位素中子源的替代者显得尤为重要。利用脉冲中子发生器的无源中子测量在电缆测井中已应用了50年，且采用脉冲中子源是未来核测井发展的方向［7］。斯伦贝谢公司在新一代随钻测井仪器中也采用了D-T脉冲中子管进行补偿热中子孔隙度测井［8－10］。本文将通过对比利用241Am－Be中子源和DD中子管产生的中子进入地层发生作用后的热中子计数及两探测器的计数比值，来研究利用D－D脉冲中子管进行补偿中子孔隙度测井的可行性。

1 利用D-D中子管进行孔隙度测井的可行性

D-D脉冲中子发生器产生中子的核反应为［11－13］

产生的快中子能量为2.45MeV，由于其中子能量低，采用较薄的中子慢化材料就可以获得较高的热中子通量，且要求更少的放射性防护材料，应用更方便和廉价。另外，D－D脉冲中子管的靶寿命比D－T中子管更长。目前国产的D－D中子管产额可以达到5×106n／s，而国外的产额可以达到107n／s，已经在材料、医学和核物理实验等方面得到广泛应用［14－17］。

241Am－Be中子源中241Am的α衰变半衰期为T1／2＝432.2a，伴生γ射线强度很低，平均中子能量为4.2～5MeV，中子发射率为（2.22～2.74）×106n／（s·Ci），是中子测井中常用的中子源。一般补偿中子孔隙度测井采用的中子源活度为18Ci，其中子产额约为4×107n／s。从中子产额来看，D－D中子管与241Am－Be中子源相当，且由于其中子能量更低，在离中子源近的位置处探测到的热中子计数多而远的位置探测到的热中子计数少，长短源距处的热中子计数比值随着孔隙度的不同变化更大，即对孔隙度的反映更灵敏。因此，从中子管的特性来看，利用D－D中子管进行补偿中子孔隙度测井是可行的。

2 D-D中子管补偿中子孔隙度的蒙特卡罗模拟

2.1 蒙特卡罗模拟方法及计算模型

2.1.1 蒙特卡罗模拟方法

MCNP程序是一种模拟中子、光子和电子联合输运的软件，通过对中子、光子或电子与原子核发生碰撞时的位置、能量、运动方向、反应类型、源分布等方面进行抽样，通过记录中子、光子或电子来反映其在物质中的输运［18］。

利用MCNP－4C［19］软件对D－D中子管产生的快中子与地层元素发生作用过程进行模拟，分别记录不同探测器位置处的热中子。为了研究问题的方便没有考虑3He管对中子的响应。模拟时所选取的截面数据为ENDF／B－VI.0，追踪的历史中子数目为5×107，记录能量范围为0～0.1eV的热中子，计数误差小于0.5%，计算时间为150min。

2.1.2 计算模型

利用蒙特卡罗方法建立裸眼井条件下的计算模型，井眼直径为20cm，井眼内充满淡水；地层部分设为内外半径分别为10cm和70cm、高为147cm的圆筒，分别填充不同岩性和流体物质。模拟时把整个地层划分成高3cm、环距2cm共1 470个栅元。测井仪器直径为85mm，采用D－D脉冲中子源，位于距仪器下端25cm处，源和探测器之间填充理想屏蔽体（见图1）。

图1 计算模型

2.2 D-D中子管补偿中子孔隙度测井源距的选择

2.2.1 热中子通量与源距变化关系的对比

利用前面的计算模型，井眼内充满水、地层分别为孔隙度10%和40%的饱含水砂岩。测井仪的结构和尺寸相同，中子源分别为D－D中子管和241Am－Be中子源，记录不同源距处的热中子计数，模拟结果见图2。

从图2可见，选用D－D中子管和241Am－Be中子源时，热中子计数都随着源距的增加而呈指数减少，由于241Am－Be中子源产生中子的能量高，在地层中慢化时减速长度大，因此热中子计数随源距增加变化慢。在该种井眼和地层条件下可以得到，D－D中子管时的零源距大约为10cm，而用241Am－Be中子源时的零源距稍大于D－D中子管，大约为15cm，即中子能量越大，减速长度越大，零源距越大。

为了对比2种中子源在同一源距处记录的热中子计数高低，模拟得到孔隙度分别为10%和40%这

图2 不同中子源时的热中子计数与源距的关系

图3 D-D和241Am-Be中子源的热中子计数比随源距的变化规律

2种地层条件下，D-D中子管和241Am-Be中子源时的热中子计数比值与源距的关系见图3。

在源距小于20cm时，采用D－D中子管时的热中子计数高于241Am－Be中子源，是因为241Am－Be中子源产生的中子能量高，快中子减速长度大，源距越小的区域慢化的热中子越少；当源距大于20cm时，同一位置处241Am－Be中子源产生的中子慢化后的热中子计数高于D－D中子管，且地层孔隙度越大，同一源距处2种中子源的热中子计数相差也越大。

在常规地层条件下，按照补偿中子孔隙度测井所设计的源距，采用D－D脉冲中子管时短源距处的热中子计数大约是241Am－Be中子源的90%，而长源距只有50%。因此，利用D－D脉冲中子管进行中子孔隙度测井要增加探测器的热中子计数，需提高DD中子管的中子产额，这是D－D中子管补偿中子孔隙度测井的关键所在。

2.2.2 源距的选择

D－D中子管产生的中子经地层慢化后热中子分布比241Am－Be中子源小，计数率低。选择最佳源距时，①取决于远近探测器的计数统计性；②考虑对地层孔隙度测井响应的灵敏度。

考虑实际补偿热中子孔隙度测井，常规地层条件下短源距一般选取20～30cm，假定短源距为26 cm，其相对1个源中子的热中子计数为NS，依次改变长源距，相应热中子计数为NL，则孔隙度分别为10%和30%饱含水砂岩地层的近远探测器处的热中子计数比值及动态变化见表1。

表1 不同地层的计数比值特性

显然短源距一定时，随着长源距的增加，近远探测器热中子计数比值、反映地层孔隙度变化的近远热中子计数比差及相对差值都要增加。因此，单纯从孔隙度测井响应来看，长源距越大，对孔隙度的变化越灵敏，长源距选择越远越好。实际仪器设计中远探测器的长度和直径可以为近探测器的2倍，其热中子探测的灵敏体积为近探测器的8倍，故要保证远近探测器热中子计数统计性差别不大，长源距一般选择范围为45～55cm。

2.3 D-D中子管补偿中子孔隙度测井的探测特性

2.3.1 中子孔隙度测井的探测深度

为了对比2种中子源的中子孔隙度测井的探测深度，建立裸眼井条件下的计算模型，井眼充满淡水，地层为孔隙度10%的饱含水砂岩，在径向上从井壁开始每隔2cm依次把地层改变为孔隙度为40%的饱含水砂岩。仪器尺寸不变，且贴井壁测量；中子源分别为D-D中子管和241Am-Be中子源；长、短源距分别为50cm和22.5cm，模拟得到不同位置处的热中子计数随改变地层性质的径向厚度d的关系（见图4）。

从结果可见，2种中子源产生的中子进入地层后，在不同位置处记录的热中子计数随改变地层性质径向厚度的变化规律不同。在近探测器处采用D－D中子管时开始热中子计数很高，随着改变地层性质的径向厚度增加下降很快，达到20cm时几乎不再发生变化，而241Am－Be中子源计数稍低于D-D中子管，达到饱和径向厚度的值略为增加；远探测器处规律和近探测器正好相反，241Am－Be中子源的热中子计数高，D－D中子管对应的热中子计数低，且在孔隙度较小的地层计数相差不大。因此，利用D－D中子管时，随着改变地层孔隙度的径向厚度的变化，近远探测器处的热中子计数比值变化最大，对孔隙度反映也最敏感。

图4 不同探测器处的热中子计数随改变地层性质径向厚度的变化关系

图5 同中子源时的热中子计数比值与改变地层孔隙度的径向厚度关系

图6 不同中子源时的中子孔隙度探测深度

为了对比补偿中子孔隙度测井的探测深度，根据模拟结果得到的近、远探测器热中子计数比值见图5。以孔隙度为10%饱含水砂岩地层时的近远探测器热中子计数比值为基准，得到随着改变地层孔隙度的径向厚度得到的热中子计数比值与基准比值的差，并对最大差值进行归一化，并且规定热中子计数比差值达到最大差值的90%时所对应的地层径向厚度为中子孔隙度的探测深度，得到2种中子源时的探测深度特性关系见图6。

图7 近远探测器处热中子计数绝对比值与孔隙度的关系

从图5中可见，当地层孔隙度较小时，2种中子源得到的热中子计数比值相差不大，随着改变地层孔隙度的径向厚度增加，比值都要增加，但D-D中子管对应的比值上升快，然后达到饱和比值。图6反映出2种中子源的探测深度略有差别，D-D中子管的探测深度为23.75cm，而241Am-Be中子源的探测深度约为25cm。因此利用D-D中子管进行中子孔隙度测井会影响其探测深度，但影响很小，与常规补偿中子孔隙度测井探测深度差别不大。

2.3.2 中子孔隙度测井的响应灵敏度

利用上面的计算模型，地层孔隙度分别为5%、8%、10%、12%、15%、18%、20%、23%、25%、28%、30%、32%、35%、38%和40%，骨架为石灰岩，孔隙内饱含水，分别采用D-D中子管和241Am-Be中子源，模拟记录远近探测器处相应的热中子计数，得到比值随孔隙度的变化关系见图7。

从图7可见，2种中子源对应的热中子计数比值随着孔隙度的增加变化规律不同，D－D中子管上升快，而241Am－Be中子源上升慢，即利用D－D中子管进行补偿中子孔隙度测井时的响应灵敏度高。

规定补偿中子孔隙度测井的近远探测器计数比值R和孔隙度φ的关系为补偿中子孔隙度测井的响应函数，其响应曲线的斜率为孔隙度灵敏度。实际工作中常用相对孔隙度灵敏度S来表示

根据式（1）及相应数据，分别计算2种中子源时不同孔隙度地层的中子孔隙度测井相对灵敏度，结果见表2。

表2 2种中子源的孔隙度灵敏度对比

由表2可知，采用相同的源距时D－D中子管的近远探测器计数比值大，且其孔隙度灵敏度和相对灵敏度都要高于241Am－Be中子源。随着地层孔隙度的增加，2种中子源时的孔隙度灵敏度都要增加，而相对灵敏度都要下降。因此，在进行补偿中子孔隙度测井时，在远近探测器的源距相同的情况下，D－D脉冲中子源时对地层孔隙度的灵敏度增加。

3 结 论

（1）D－D中子管产生的中子能量为2.45MeV，中子产额可以达到（5×106）～107n／s，且由于其脉冲特性不具有放射性，在补偿中子孔隙度测井中可以替代241Am－Be等同位素中子源。

（2）利用蒙特卡罗方法模拟得到，D－D中子管产生的快中子进入地层后，其热中子通量随源距的增加而降低，小于20cm时相对1个源中子时的热中子计数高于241Am－Be中子源，而大于20cm时其热中子相对计数小于241Am－Be中子源；且近探测器的源距选择20～30cm、远探测器的源距选择45～55cm。

（3）在低孔隙度（小于20%）地层，不考虑热中子计数高低的情况下，利用D－D中子管的热中子计数比值略大于241Am－Be中子源；在高孔隙度（大于20%）地层，D-D中子管的热中子计数比值远远大于241Am-Be中子源，且对地层孔隙度灵敏度增加；孔隙度越大，对孔隙度反映越敏感。

（4）利用D-D中子管进行补偿中子孔隙度测井，只要保证足够的中子产额，远近探测器处的热中子计数统计性得到保证，探测深度略为降低，地层孔隙度测量的灵敏度增加。

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