舰船舷侧防护液舱舱壁对爆炸破片的防御作用*

徐双喜,吴卫国,2,李晓彬,孔祥韶,黄燕玲

(1.武汉理工大学交通学院,湖北 武汉430063;2.武汉理工大学高速船舶工程教育部重点实验室,湖北 武汉430063)

反舰武器战斗部的高速预制破片及爆炸产生的小质量不规则二次破片对舰船结构的毁伤效应极为显著,已有一系列针对破片的穿甲效应的理论和实验研究。朱锡等[1]对舰用复合装甲的高速破片侵彻作用进行了实验研究,模拟全预制破片杀伤战斗部爆炸所产生的破片对舰体的侵彻作用。虞德水等[2]采用1 ∶1 半穿甲反舰战斗部,进行1 ∶1 模拟舰船的爆炸毁伤效应实验,发现爆炸二次破片穿透4 层6 mm 厚的Q235-A 靶板。M.Zaid 等[3]、B.Landkof 等[4]和M.Ravid 等[5]通过建立模型分析穿甲过程中的动量和能量,在刚性假设基础上探讨弹体在穿透靶板过程中的侵彻机理,得到了穿透靶板的弹道极限和剩余速度。

如图1 所示,现役大型水面舰船舷侧多层防护结构中均设有液舱,主要作用之一是使武器战斗部爆炸破片和外板破裂的二次破片在高速穿入液舱后速度迅速衰减,因而称为吸收舱。本文中,主要针对破片撞击液舱外板,建立分析模型探讨背水靶板的穿甲过程,与空背靶板的穿甲过程进行比较分析,并研究液舱中液体对破片穿甲的影响。

图1 舰船舷侧防护结构示意图Fig.1 Sketch map of w arship broadside protective structure

1 理论分析模型

由于舰船板架厚度较薄,高速破片穿透液舱外板的过程与普通的薄板穿甲过程一样,分为3 个阶段[6]:(1)第1 阶段(如图2(a)所示)。破片与靶板高速撞击,靶板表面出现凹坑,弹体在轴向发生塑性变形,无质量损耗,靶板表面凹陷厚度随侵入体塑性流动。靶板后面液舱中液体未出现扰动,该阶段主要考虑破片对靶板轴向挤压和扩孔引起的塑性变形。(2)第2 阶段(如图2(b)所示)。破片变形之后进一步侵入靶板,出现冲塞块,破坏模式转变为剪切冲塞破坏,破片与冲塞块具有共同速度。由于冲塞块的形成扰动靶板后液体,破片与冲塞块的运动产生一部分附加液体质量。(3)第3 阶段(如图2(c)所示)。由破片与靶板冲塞块运动引起的液体扰动随时间向液舱纵深发展,附加的液体质量也随时间增加,直到破片完全穿过靶板,此后变形的破片在液舱中继续运动,主要受到摩擦阻力和压差阻力作用。

在能量分析过程中假设:(1)破片在穿透靶板过程中的能量损失包括弹靶的挤压塑性变形能和冲塞剪切变形能、扰动板后液体运动、破片与冲塞块动能;(2)破片穿过靶板时质量不变,在冲塞块形成之前靶板被侵入厚度质量随破片侵入塑性流动而完全侵蚀;(3)液舱中液体为无粘性理想流体,不考虑剪切强度;(4)t 时刻破片和冲塞块引起的扰动液体厚度为c0t,c0为液体中的声速;(5)被扰动液体与冲塞块和剩余破片有共同速度。

图2 破片穿透背水靶板过程示意图Fig.2 Sketch map of water-backed target penetrated by fragment

2 能量损耗过程及剩余速度公式

由理论分析模型及假设条件,破片的质量为mp,穿甲过程中形成冲塞块的质量为mf,冲塞块及剩余破片的共同速度为vr,扰动液体的质量为ms=ρsc0t。

根据能量守恒原理

式中:E 为破片的初始动能,Er为剩余动能(剩余破片、冲塞块和扰动液体),Ec为穿透能,Ep为破片和靶板的塑性变形能,Es为靶板剪切塑性变形能。

2.1 破片与靶板的塑性变形能

第1 阶段主要以靶板和破片的塑性变形能为主,破片所撞击的靶板材料受到破坏压缩应力σct,靶板材料一部分从弹体的运动中获得动量。运动方程为[7]

式中:Ap为破片截面积;c1是与破片形状有关的一个常数,对于柱形破片c1=1。

考虑应变率的影响,采用Johnson-Cook 本构模型[8]。则靶板材料受到的破坏压缩应力为

式中:A、B、n、C 和m 为材料参数;εp为等效塑性应变;﹒ε*为量纲一应变率,为参考塑性应变率,通常取﹒ε0=1 s-1;T*=(T-Tr)/(Tm-Tr),T*为量纲一温度,Tr为参考室温(293 K),Tm为熔化温度(1 775 K)。

根据初始条件,可得到速度

式中:x 为破片侵入靶板距离,即靶板塑性凹坑的深度。

开坑阶段弹体侵入体积为[6]

根据假设条件塑性凹坑的深度为

则变形后的破片穿透靶板剩余厚度为

第1 阶段损耗的破片和靶板塑性变形能为

2.2 靶板的剪切塑性变形及扰动板后液体过程

第2 阶段,形成冲塞块的过程中假设墩粗后(塑性变形结束)的破片为刚性破片,靶板厚度为原来厚度的基础上减去塑性凹坑深度。

在德·玛尔分析模型的基础上[6-7],可得到靶板材料的剪切塑性变形能为

式中:Ks=K′sk1k2fHsπσst。将Cd=d′/d 和式(9)代入得到

式中:K′s是与材料的硬化性能、动态效应等因素有关的能量系数;f Hs 为弹头形状系数,经历第1 阶段的塑性变形后,破片近似为圆头弹,fHs=0.5;Ks=1.922×109,为穿甲复合系数。

由能量守恒原理,第1 阶段结束时破片的动能一部分转变为靶板的剪切塑性变形能,另一部分转变为破片、冲塞块的动能。即

根据假设,冲塞块的质量为

冲塞块形成之后,扰动靶板后液体运动,所经历的时间可近似为

则扰动液体的质量可表示为

由能量守恒原理

2.3 破片穿透背水靶板后的剩余速度

在以上分析模型和能量原理的基础上,可得到破片在穿透背水靶板后的剩余速度

由文献[6],破片弹径墩粗率经验表达式为

冲塞厚度比与靶板厚度及弹径的关系为

3 算 例

靶板和破片材料均为45 钢,靶板厚度b=10.5 mm,,破片直径d=11 mm,长L=13.5 mm,长细比L/d=1.23,质量mp=10 g。

在模拟破片穿透过程中需要考虑材料的应变率效应,材料的本构模型用Johnson-Cook 模型[8]描述。45 钢的材料参数分别为:ρ=7.8 t/m3,E=200 GPa,μ=0.3,A=507 M Pa,B=320 M Pa,n=0.064,c=0.28,m=1.06。

根据以上提出的高速破片穿透背水靶板后的剩余速度公式,计算破片不同速度(1.0 ～1.6 km/s)时的剩余速度,并用非线性动力学分析软件A UTODYN 进行穿甲过程的数值模拟,破片和背水靶板的有限元模型如图3 所示,采用Autodyn 中的耦合算法模拟穿透过程。

图3 破片和背水靶板Autodyn 模型Fig.3 Autodyn simulation model of fragment and water-backed target

图4 破片穿透背水靶板的时间历程曲线Fig.4 Time histories of f ragment penet rating w ater-backed target

图4 为当破片初速为1.0 和1.6 km/s 时破片速度的时间历程曲线,剩余速度分别为53.3 和510 m/s。

根据文献[6]的破片穿透靶板剩余速度的公式,计算破片以不同速度穿透靶板时的剩余速度,并对穿透过程进行数值模拟,得到剩余速度。应用本文提出的破片穿透背水靶板的剩余速度表达式,计算破片的剩余速度,并与数值模拟结果进行比较,结果如图5 所示。

4 结 论

图5 破片穿透背空靶板与背水靶板的剩余速度Fig.5 Resiual velocities of f ragments penetrating air-backed and w ater-backed targets

以能量分析为基础,根据破片穿甲的运动方程和德·玛尔模型,推导出柱形破片穿透背水靶板后的剩余速度公式。经过数值模拟并与背空靶板剩余速度的经验公式进行对比,结论如下:

(1)高速破片穿透靶板时,综合考虑穿透过程挤压塑性变形和环向剪切塑性变形发生的情况,将穿透过程分为2 个阶段:第1 阶段,主要考虑弹靶挤压塑性变形,根据运动方程和质量不变假设可得到破片侵入靶体开坑深度;第2 阶段,将变形后的破片近似处理为刚体,主要是靶板发生环向剪切变形。从计算结果来分析,这种假设过程是合理的。

(2)破片在穿透背水靶板的过程中对板后的液体产生扰动,液体对破片的穿透有一定的阻力。与破片穿透空背靶板的情况相比较,剩余速度明显降低。破片速度越高,液体的阻碍作用越明显,速度降低越大。

文中主要研究破片穿透液舱外板后的剩余速度。关于背液板,板的开裂和水密性丧失等,需要进一步的工作。

[1] 朱锡,梅志远,徐顺棋,等.高速破片侵彻舰用复合装甲模拟试验研究[J].兵工学报,2003,24(4):530-533.ZH U Xi, MEI Zhi-yuan,XU Shun-qi, et al.Experiment research on the penetration of high-velocity fragments in composite w arship armor[J].Acta Armamentar, 2003,24(4):530-533.

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[6] 梅志远,朱锡,张立军.高速破片穿透船用钢靶剩余特性研究[J].工程力学,2005,22(4):235-240.MEI Zhi-yuan,ZHU Xi,ZHANG Li-jun.The residual characteristic of high-velocity fragments after perforation of ship hull[J].Engineering Mechanics,2005,22(4):235-240.

[7] 钱伟长.穿甲力学[M].北京:国防工业出版社,1984:322-323.

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