战斗部破片对目标打击迹线的计算方法*

黄广炎,冯顺山,刘沛清

(1.北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京100083;2.北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室,北京100081)

1 引 言

破片是杀伤或杀爆战斗部毁伤的重要元素,战斗部爆炸后的破片初速、飞行轨迹、能量衰减等杀伤特性参数非常复杂。以往基本上根据实验判断毁伤效果,但攻击目标的差异、战斗部装药结构、起爆条件等相关因素的变化都必须要用不同的实验方案,耗费人力物力巨大。计算机仿真技术的发展,带来了战斗部毁伤领域新的发展契机。

在系统直观描述破片飞行弹道及杀伤能力方面,钱立新等[1]采用破片场仿真方法对大面积杀爆战斗部作用过程进行了威力评定,钱立新等[2]基于防空战斗部提出了破片打击迹线的概念,研究了可描述杀伤、聚焦、多P 和连续杆战斗部杀伤威力的打击迹线计算模型,蒋建伟等[3]为模拟战斗部破片的宏观可控性和微观随机性,建立了描述广义杀伤战斗部起爆及破片飞散的射击迹线仿真模型,冯顺山等[4]对战斗部破片初速的轴线分布规律进行了实验研究,蒋建伟等[5]建立了破片杀伤威力参数的计算模型。

本文中,基于VC 和M AT LAB,进一步提出破片对目标打击迹线的概念,探讨杀伤战斗部破片对典型目标打击迹线的计算模型,形成新的战斗部对特定目标的终点毁伤效应评估概念。

2 破片对目标打击迹线概念

破片对目标打击迹线与描述单个弹丸的运动轨迹及侵彻行为的射击线类似,破片对目标打击迹线是一条带有变化质量、速度和飞散方向的线段,该线段起点为战斗部起爆瞬间破片原始所处壳体微元的位置,终点为该破片飞行一段距离后能量衰减至临界有效杀伤特定目标的位置处,用以表述破片的运动轨迹和对欲打击目标的有效毁伤范围。因此,战斗部破片对目标打击迹线随打击目标的不同而不同。

战斗部起爆后对目标的杀伤作用场可用多条破片对目标打击迹线描述,每条破片对目标打击迹线分别对应不同战斗部壳体位置处破片的运动轨迹和对特定目标打击能力变化情况。即使是同一战斗部,如所打击的目标对象发生变化,战斗部的破片对目标打击迹线分布情况也将不同。

在已知战斗部装药结构、起爆姿态条件下,可以得到战斗部起爆驱动破片的离散初始威力特性参数,包括每个破片的质量、几何外形、三维空间坐标值、速度和飞散方向。以这些初始条件为基础,根据空气中外弹道方法计算所有破片的整个空气运行轨迹以及能量衰减情况,选择战斗部欲打击的目标并确定破片对该特定目标的毁伤准则,即可得到战斗部破片对目标打击迹线作用场的分布情况,从而精确评价破片对目标不同位置的打击效果。

3 破片杀伤作用场威力参数计算模型

破片对目标打击迹线的计算,需建立战斗部破片杀伤作用场各威力特性参数的计算模型。破片对目标的杀伤威力性能参数主要包括质量、初速、飞散方向、速度(能量)衰减等。取战斗部结构如图1 所示(预制破片壳体、轴对称装药、一端起爆),分别讨论破片各威力参数。

3.1 破片初速

采用对战斗部破片初速格尼公式修正的计算方法[4],该方法适合各种装药结构、不同起爆方式下的战斗部破片初速计算,是一种广义破片初速计算方法。

认为一般装药结构战斗部破片初速轴向分布函数主要与破片位置f 和对应的质量比β 有关,即

图1 战斗部装药结构图Fig.1 Charge structure of w arhead

破片速度值发生较大变化的位置在战斗部的两端

式中:A、B、C、D 为由实验数据确定的常数。

假设沿弹轴各微元环形成的破片仍遵循格尼公式

于是一端起爆条件下,适用各种结构形状的杀伤战斗部的破片初速为

3.2 破片飞散方向

使用兰德-皮尔森对泰勒公式的修正计算方法,考虑了沿着金属表面紧挨着的两点,每一点都按照下面的方程做加速运动[5]

v、T、τ都随初始位置变化,得到破片飞散计算的修正公式为

战斗部各破片飞散方向角为

式中:γf 为炸药、破片接触界面的法线与装药轴线的夹角,φf 为破片飞散方向与战斗部轴线的夹角。

3.3 子弹破片速度衰减

破片在运动过程中因受空气阻力速度不断衰减,当速度减小到某一值时将不再满足杀伤作用的要求,丧失杀伤能力。假设破片飞行距离为s 时,破片速度衰减为[6]

式中:CD为常数,对球形破片CD=0.97,ρ为当地空气密度,m 为破片质量。

3.4 杀伤作用场坐标系建立以及参数转换

假设战斗部起爆作战几何空间如图2 所示,战斗部距地面高度为H,速度为vd,着角为θ。Oxyz 为地面坐标系,O1F 为战斗部轴线,O1为起爆点,P 为战斗部任一破片,破片P 相对战斗部的初速为v0f,相对地面坐标系的破片初速为飞散方向与战斗部轴夹角为为在地面的着点。假如到地面时,破片初速仍满足对某目标的杀伤要求,则P P′为破片P 的有效射击迹线。为便于将各破片参数转换成地面坐标系下的数值,引入柱坐标系和体坐标系O1F ηξ,如图3 所示。

图2 战斗部起爆几何空间Fig.2 Explosive geometry space of w arhead

图3 战斗部坐标系Fig.3 Coordinates of w arhead

破片P 的相对地面坐标系的初始坐标

破片P 的相对地面坐标系的初始速度

求解可得

4 破片对目标打击迹线计算

将破片杀伤作用场各威力特性参数的计算模型用VC 和MA T LAB 联合编程,可针对不同装药结构和起爆方式的战斗部对目标的有效打击迹线作用场分布进行数值计算,计算步骤为

图4 杀伤战斗部结构示意图Fig.4 Structure of fragment w arhead

4.1 破片打击迹线作用场分布计算实例

计算图4 所示杀伤战斗部在6 种不同起爆姿态下对飞机目标打击迹线分布,计算中破片对飞机目标的杀伤标准使用800 J/cm2的比动能杀伤准则。杀伤战斗部壳体材料为35CrM nSiA/42Cr,炸药装药为8701,装药密度ρ=1.72 g/cm3,战斗部长度为140 mm,装药总质量为500 g,起爆药柱为A5 炸药,战斗部两端内置钨球破片,中间段为内刻槽壳体破片,一端起爆,战斗部两端端盖堵塞。沿战斗部轴向排布18 个典型破片(钨球破片和刻槽破片),在战斗部表面标记母线,在该标记母线上,各典型破片质心位置呈直线排布[7]。

图5 不同起爆姿态下战斗部对飞机目标打击迹线分布图Fig.5 Shot-lines to plane under different explosive condition of w arhead

计算结果如图5 所示,图中每根细线分别代表相应战斗部壳体位置处破片在比动能满足对飞机的毁伤要求下的飞行弹道。计算结果比较清晰地表述了战斗部在不同起爆姿态下破片对飞机目标的杀伤作用场分布,直观地体现了战斗部所有破片的飞行轨迹和能量衰减情况。在作战空间,通过判断飞机各要害舱段所处位置区域破片打击迹线穿过的情况,就可以精确评估破片对飞机目标的毁伤效果,从而可对应调整战斗部最佳起爆姿态,达到对目标的最佳毁伤效果。

4.2 与实验数据的对比

杀伤战斗部静爆实验[7]见图6。在距离杀伤战斗部心6 m 处共布置10 块长1.5 m、高2 m、厚4 mm 的A3 钢板(等效飞机目标),形成130°左右的扇形拦截靶。战斗部非起爆端指向逆时针方向第2块靶下边缘处,战斗部表面标记母线位置对准靶板水平中心位置处。战斗部距离地面高度0.75 m,以逆时针方向第2 块钢板下边缘为零经度线,相对战斗部中心每隔2°逆时针方向划经度线,在与战斗部标记母线同一水平高度的靶板位置画直线作为零纬度线,相对战斗部中心每隔1°划纬度线。

破片对靶板打击迹线分布如图7 所示。图中,ξ为模拟目标靶板经度,ζ为模拟目标靶板纬度。由图可知,计算的杀伤战斗部破片打击迹线与靶板位置交汇点坐标数据与实验中对靶板上的破片穿孔位置的统计数据基本吻合,较真实地体现了杀伤战斗部对目标的杀伤效果,验证了本文中所建立的破片杀伤作用场各威力参数计算模型和破片对目标打击迹线计算方法的正确性。

图6 靶场实验布置Fig.6 Disposal of sector target experiment

图7 破片对靶板打击迹线分布Fig.7 Calculating and experimental shot-lines to target

5 结 论

为了完善破片对目标打击迹线评估方法这种新的战斗部终点毁伤效应评估概念,在提出破片对目标打击迹线概念的基础上,建立系统的破片杀伤作用场各威力参数计算模型和破片对目标打击迹线计算方法,基于VC 和M A TLAB 联合编程,对某战斗部在不同起爆姿态下对飞机目标打击迹线散布情况进行了计算,计算结果直观地反映了战斗部破片对目标的毁伤能力,为战斗部方案设计和战斗部终点毁伤效应分析提供了新的参考依据和技术途径。

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[3] 蒋建伟,卢永刚,钱立新.射击迹线技术在战斗部破片场仿真中的应用[J].弹箭与制导学报,2001,21(1):29-34.JIANG Jian-w ei, LU Yong-gang,QIAN Li-xin.Application of shot line model in simulation of f ragment w arhead[J].Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance,2001,21(1):29-34.

[4] 冯顺山,崔秉贵.战斗部破片初速轴向分布规律的实验研究[J].兵工学报,1987,11(4):61-63.FENG Shun-shan, CUI Bing-gui.An experimental investigation for the axial distribution of initial velocity of shells[J].Acta Armamentarii,1987,11(4):61-63.

[5] 蒋建伟,冯顺山,何顺录.一种用于评价和计算杀伤威力的数学模型[J].北京理工大学学报,1992,12(2):90-94.JIANG Jian-w ei, FENG Shun-shan, H E Shun-lu.A model for evaluating and calculating the lethal pow er[J].T ransactions of Beijing Institute of Technology,1992,12(2):90-94.

[6] 隋树元,王树山.终点效应学[M].北京:国防工业出版社,2000.

[7] 黄广炎,冯顺山.基于战斗部微圆柱分析的破片飞散特性研究[C]∥第九届全国冲击动力学学术会议论文集.2009:165-169.