大相对孔径折射式望远物镜的设计

范应娟

(陕西科技大学电气与信息工程学院, 陕西 西安 710021)

0 引言

大相对孔径望远物镜一般指的是口径和焦距比较大的望远物镜，大口径的望远物镜与望远镜的放大倍率有关系.望远镜的放大倍率可以理解为望远镜拉近物体的能力.倍率越小，视场越大，图像的轮廓越清晰，越易于调焦；倍率越大，视场越小，图像的局部被放大的更清楚.对于大口径的望远物镜，口径大，倍数可以适当高一些.口径越大，观测视场、亮度就越大，有利于暗弱光线下的观测，但口径越大体积就越大，一般可根据需要在21～100 mm之间选择.大相对孔径的望远物镜可以用于天文观测和军事用途，对一些户外运动爱好者也是适用的.

1 望远物镜原始结构的选择

大相对孔径望远物镜的光学特性要求如下[1]：

表1 原始系统的结构参数(单位：mm)

2 望远物镜初始结构的确定

2.1 缩放焦距

结构型式选好之后，它的焦距不一定完全符合设计要求，因此必须缩放焦距.假定已有结构的焦距为f′，要求的焦距为f′*，则缩放后的结构参数为[2]：

2.2 更换玻璃

为了保持色差不变(或变化很小)，更换玻璃时，应尽量选用色散接近的玻璃，正透镜尽量选用高折射率的冕牌玻璃.对于双胶合透镜，应尽量使胶合面两边的折射率变化不大，这样可使原来系统的像差不会发生太大的变化.

玻璃换好之后，还应把更换玻璃的透镜的半径作相应的修改，以保证该透镜的光焦度不变.根据薄透镜的光焦度公式，欲保持各折射面的光焦度不变，新的折射率n*、曲率半径r*和原来的折射率n、曲率半径r之间应符合以下关系[2]：

上述系统的焦距(89.94)和设计要求(f′ =120)相差较多，为此首先把结构参数缩放成f′=120,得出如表2所示的初始系统结构参数.

表2 初始系统结构参数(单位：mm)

表1参数中球面半径r是按焦距比缩放得来的，厚度d则考虑到系统的孔径加大了，因此将3个透镜的厚度都适当加大了，而两个透镜组之间的间隔减小为0.2，这是因为我们仍然将整个透镜组视为一薄透镜组，为了减小透镜组的总厚度我们取较小的数值0.2 mm.玻璃材料保持不变，这就构成了我们设计的原始系统.

3 优化设计

利用Zemax软件，设置自变量、像差参数以及目标值，进行优化设计后得到如3所示的结构参数.

表3 优化后的结构参数(单位：mm)

对于本文所设计的大相对孔径望远物镜主要校正其球差、彗差、色差以及它们的高级像差.Zemax有校正这些像差的功能.图1为Zemax软件输出的像差分析图.

图2 二维结构图

像差曲线图中，纵坐标EY(EX)代表像差大小，横坐标PY(PX)代表入瞳大小，每一条曲线代表一个视场的子午(弧矢)光束在像面上的聚焦情况.理想成像的效果应当是曲线和横轴重合，所有孔径的光线对都在一点成像.3个波长的像差曲线基本重合，它所产生的色差较小.3个视场(0,0.707 1,1.0)的曲线的中间部分基本上与横轴重合，但两边对横轴有所偏离.边缘两端点连线的斜率与原点切线斜率之间的差和球差成正比，两个斜率夹角越大，球差越大，从图中可以看出这个夹角较大，因而球差较大.边缘两端点连线和纵坐标交点的高度为彗差，从图中可以看出，交点接近于坐标原点，所以彗差较小.

优化后物镜的二维图像如图2所示.

根据以上像差曲线图分析，所设计的大相对孔径望远物镜的像差，除了球差偏大一点外，色差和彗差都比较小，在对望远物镜成像质量要求不高、不作精确测量的情况下基本符合要求.

4 结束语

本文应用缩放法，在文献中找出一个原始结构，对所要设计的物镜的焦距进行缩放，得到了初始结构参数，然后利用Zemax软件对其进行了设计、仿真和优化.在光学系统中由于波长、折射率和视场角等的不同而存在像差，而Zemax提供了校正像差的强大功能，并输出像差分析图.根据像差分析图，本文所设计的大相对孔径望远物镜基本上符合要求.

[1] 李 林，林家明，王 平，等. 工程光学[M].北京：北京理工大学出版社，2003.

[2] 刘 钧，高 明.光学设计[M].西安：西安电子科技大学出版社，2006.