碳纤维布加固混凝土圆柱的承载力计算研究

赵 娟 李晓霞 邢伟华

（1淄博市张店区天华房管所，山东 淄博255000；2淄博职业学院，山东 淄博255000）3淄博市张店区房管局，山东淄博255000

1 引言

已有的关于碳纤维布加固混凝土柱的强度计算方法有Mander et al.(1988)计算方法[1]、Miyauchi计 算 方 法[2]、Samaan计 算 方 法[3]及Lam and Teng强度计算方法[4]等。这些计算方法大部分以实验为基础，缺少一定理论依据。本文针对混凝土和碳纤维材料的性质对加固混凝土柱的破坏过程简化处理，并利用弹性体应变近似为零推导出碳纤维布约束混凝土柱强度计算公式，并与已有的试验数据进行比较，结果表明本文推荐的模型误差较小，效果较好。

2 碳纤维布加固混凝土柱的破坏过程

文献[5]试验表明，碳纤维布加固混凝土的破坏过程可以认为由以下3个阶段组成：

1）第一直线段。由于混凝土的应力较小，在轴向载荷的作用下可以忽略其横向变形，碳纤维布在此阶段不受侧向力作用。其内部任一点的单元体受力分析如图1所示。

2）过渡曲线段。此时混凝土柱内开始产生微小裂缝，应变的增长速度高于应力，此阶段应变范围较小，应力增长不大，临界应力记为（表示无约束混凝土柱的抗压强度）。

3）第二直线段。由于混凝土开裂破碎，考虑其已经退出工作，只能依靠周围的侧向约束力予以承载，其单元体受力分析如图1b所示。

图1 混凝土单元体应力状态分析图

3 碳纤维布约束混凝土轴压圆柱的承载力计算方法推导

大多数情况下FRP加固混凝土柱的破坏都以FRP被拉断为最终破坏条件[4]，所以本文只考虑FRP被拉断破坏这一普遍情况。

图2为圆柱体受FRP布约束作用的示意图，由力的平衡得

表1 理论计算结果与实验数据比较

图2 碳纤维布受力示意图

图3 轴向应力增量与侧向约束应力关系

由弹性力学知，单元体的单位体积应变可以写为

其中μ为混凝土的泊松比；轴向压应力增量，

实验表明，FRP极限拉应变εfrpu大致在0.01左右。因而，在实际工程应用中直径的变化δ可以忽略不计，即混凝土体积的变化可以忽略不计，体积变化率为θ=0，则式（2）可以表达为

考虑实际情况由于FRP布的加固作用，应力增量肯定为正，故

即FRP布加固混凝土柱能够承受的轴向压力的增量为其对混凝土侧向约束力的2倍。考虑未加固之前混凝土(包括钢筋混凝土)柱的强度，外贴FRP布加固钢筋混凝土圆柱的强度计算公式为：

将式（1）代入得本文推荐的碳纤维加固混凝土轴压圆柱强度的计算方法：

4 试验验证

本文采用文献[6]所完成的试验结果对上述推导出的强度模型进行验证，并分析其特点及适用条件。本文在建立强度模型时采用全包粘贴形式，故在引用数据时只考虑全包情况下的试验结果，按照粘贴的层数不同共有4组试验结果，如表1所示。

通过分析表1可以看出，本文得到的FRP全包加固混凝土圆柱的承载力模型计算结果与试验结果比较接近，但是当外贴的纤维布层数增加时，二者之间的误差却逐渐增加，理论模型的结果小于试验结果，更加趋向于保守。所以实际应用中如果采用3层以上FRP布加固混凝土圆柱时，应对公式中的tf做适当提高，经反算可知大约增加20%左右，即当加固纤维布层数较多时不可忽略其间的胶层对强度的影响。

5 结语

本文利用弹性体的应变为零和极限强度理论得出了碳纤维布加固钢筋混凝土轴压圆柱的承载力计算方法，并与试验数据进行验证，证明该强度模型具有一定的适用性。

[1]Mander JB,Priestley MJN,Park R. Theoretical Stress-Strain Model for Confined Concrete[J].Journal of Structural En gineering,1988,Vol.14(8):1804-1826

[2]Miyauchi K,Nishibayashi S, Inoue S,Kuroda T,and Kobayashi A.,Strengthening effects of concrete columns with carbon fiber sheet,Transactions of Japan Concrete Institute,Vol.114:143-150 (1999)

[3]Samaan M,Mirmiran A ,Shahawy M.Model of Concrete Confined by Fiber Composites.Journal of Structural Engineering,1998:1025-1031

[4]Lam L,Teng J G,Strength models for fiber-reinforced plastic-confined concrete,ASCE,Vol.128,No.5:612-623

[5]滕锦光，陈建飞，S T史密斯，林力，《FRP加固混凝土结构》中国建工出版社2004

[6]李玉鹏,碳纤维布约束混凝土柱受压性能试验研究及理论分析,同济大学硕士学位论文2006.