垂直入射状态下太阳能压花玻璃光学行为研究

苗向阳

（中国建筑材料科学研究总院，中国建筑材料检验认证中心有限公司，北京100024）

作为盖板材料，超白压花玻璃被广泛应用于平板型集热器和晶体硅光伏组件上。它一方面起到隔绝外界环境、保护其它部件的作用，另一方面也是太阳光透过的重要介质。

普遍认为，玻璃表面的压花结构可以增加光线的透过[1，2]，从而提高太阳能设备的效率。各压花玻璃的生产企业也设计出了各式各样花型的产品。但对于表面花型和透光率之间到底存在什么样的关系，一直缺乏更详尽的研究。这给产品的进一步开发和应用都带来了困扰。

本文以四角花型为例，建立了压花太阳能玻璃表面结构模型，定量分析了在阳光垂直入射状态下，玻璃表面花型和透光率之间的关系。

1 太阳能玻璃的表面构造

太阳能玻璃采用压延方法生产。从窑炉中出来的玻璃液经过压延机而成型进入退火窑退火。压延机的压辊一根为光辊，一根为花辊。花辊上刻制的花纹在软的玻璃表面压出相应的图案。

图1是典型的太阳能压花玻璃表面四角花型的照片。照片是采用超景深三维数码显微镜(日本KEYENCE VHX-600E)在放大200倍下拍摄的。

图1 典型的太阳能压花玻璃表面四角花型

实际上玻璃上的花型和压花辊的设计花型还是有一些差异的。这是因为玻璃在压花时处于软化点温度以上，质点很容易移动。虽然压延玻璃成分设计偏向短料性，同时在压延机外又有一些冷却措施，玻璃也不可能非常迅速的硬化。这样花型往往有些变形，与理论的形状有些偏差。实际测试玻璃的透光率，也发现即使在100mm×100mm的小面积样品上，有时透光率的差别竟然在0.7%。这反映了玻璃表面形貌的不一致。

建立如图2所示的四角花型理论模型，用于光学行为分析。四角花型是一个稍有变形的倒金字塔，近似简化成图2的形式。除此之外，六角、圆形等花型也是比较常见。

2 阳光垂直入射时表面花型对透光率的影响

假定光从花面入射。花型夹角（以下简称花型角）为α，初始入射光为I1=1，在压花斜面上的一次入射角为i1，折射角为i2。一次反射光又入射到相对的另一个斜面上，相应的二次入射角和折射角分别为β和γ。一次和二次折射光分别为I21、I22。进入玻璃内部的光I21、I22投射到玻璃另一表面，并折射出来形成I31和I32，这就是最终的透射光。设I21的入射角、折射角分别为L、X；I22的入射角、折射角分别为M、Y。几个有光反射的表面为分析方便标记为第一反射面、第二反射面、第三反射面和第四反射面。

图2 四角花型模型

图3 垂直光透过太阳能玻璃示意图

下面要推导的是随花型角α的变化，透射光I31和 I32的变化规律。

当花型角为α，可以得出：

一次入射角i1=90-1/2α，

当α≤60，二次入射角β=90-3/2α，

当α＞60，二次入射角β=3/2α-90，

设玻璃的折射率为n2，空气的折射率为n1，

由折射定律：

i2=arcsin（n1sini1/n2）

γ= arcsin（n1sinβ/n2）

而L=90-1/2α-i2

M=90-1/2α-γ

由此折射角：

X=arcsin（n2sinL/n1）

Y=arcsin（n2sinM/n1）

当一束自然光照射到两种介质界面上时，可分解为光矢量在入射面内的偏振光（P光）和光矢量与入射面垂直的偏振光（S光）。用Rp、Rs分别表示两种偏振光的反射率。

根据菲涅尔公式，光在第一反射面的反射率可以用下面两个公式计算[3]：

总反射系数R1=1/2(R1p+R1s）,有：

I11=I1R1=R1

I21=I1-I11=1-R1

同理，可以计算第二、第三、第四反射面的反射系数：

第二面总反射系数R2=1/2(R2p+R2s）

I22=I3-I3R2=（1-R2）R1

第三面总反射系数R3=1/2(R3p+R3s）

I31=I21（1-R3）=（1-R1）（1-R3）

第四面总反射系数R4=1/2(R4p+R4s)

I32=I22（1-R4）=（1-R2）（1-R4）R1

设玻璃的总透光率为I3，则

I3=I31+I32。

从菲涅尔公式得出Rp、Rs和R是入射角的函数。图4显示了Rp、Rs、R和入射角关系。

图4 光的反射系数和入射角的关系Fig.4relation of reflection coefficient and incident angule

可以看出，随着入射角的增大，Rp先变小再变大。在入射角=arctg（n2/n1）=56.3时，Rp=0。这个角度被称为布儒斯特角。Rs随入射角增大单调增加。R是Rp、Rs的平均值，它也是随入射角增大而增加的。

由以上推导，可以得到在阳光垂直入射条件下，花型角α变化时各个光强的变化值，见图5。I3=I31+I32为透过玻璃的光强,即玻璃的透光率。

3 结论

1). 通过分析研究，太阳能玻璃表面压花确实对阳光垂直入射状态下的透光率有较大影响，只有合理的花型结构才能增加透光率。

2). 花型角在80。~110。时，玻璃具有最大的透光率；在花型角为其它范围时，由于在第四反射面均会出现全反射，总透光率要低于平面玻璃。

3). 研究结果是针对垂直入射的单片太阳能压花玻璃，但玻璃与其它材料复合应用时，要具体考虑其光学行为的变化。

图5 花型角和光强的关系Fig.5Relation of patterned-angle and light-intensity

[1] 辛崇飞等.气候引导太阳能光伏玻璃的节能方向[J].中国玻璃，2007，(5)：8.

[2] 王威等，超白压花玻璃透射性能分析与检测[J]，建筑玻璃与工业玻璃，2010，（2）30.

[3] 母国光等.光学[M]，北京：人民教育出版社，1978：430.