基于Pro/E的斜齿圆柱齿轮参数化设计

孙铁波，刘碧俊，丁 猛

（江苏食品职业技术学院 机电工程系，江苏淮安223003）

齿轮传动是机械行业应用非常普遍的传动方式，齿轮作为传递动力和运动的零件，可完成减速、增速、变向、换向等动作[1]。相对于直齿轮而言，斜齿圆柱齿轮具有传动平稳、冲击和噪声小的优点，特别适用于高速传动系统。因而，斜齿圆柱齿轮三维建模，是设计人员经常遇到问题[2]。由于斜齿轮的齿廓形状比较复杂，以往利用一些低端CAD软件对于斜齿圆柱齿轮进行三维建模，很烦琐，而且精确度也很难保证，但是Pro/E软件突破性解决了此问题。利用Pro/E软件可以方便而精确地对斜齿轮进行参数化建模，减轻了设计人员的工作量，提高了设计速度。

1 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面分析

斜齿轮的法面齿廓曲线，是由两条渐开线曲线、齿根圆圆弧、齿顶圆圆弧以及两条齿根过渡圆角组成，齿廓曲面可以看作是法面齿廓垂于直齿轮轴线，绕螺旋线(斜齿轮的齿面与分度圆柱面的交线)的方向扫描混合而成[3]。

2 参数化设计分析

对于斜齿轮设计计算中用到的是端面上的模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数等，而实际上法面上的模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数等才是标准值，所以必须将端面上的参数与法面上的参数联系起来。基于此点，用Pro/E进行建模时，首先添加斜齿轮的基本参数，再添加关系式约束齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆等的尺寸，然后用曲线工具创建法面齿廓曲线，利用特征复制进行平移旋转已有的齿廓曲线得到其他的齿廓曲线，再用扫描工具生成一个轮齿特征。之后，要先通过特征操作当中的复制特征，旋转一定的角度(360°/Z)，然后再进行阵列。

3 参数化设计过程

参数化建模具体步骤如下：

（1）选取主菜单中的【工具】→【参数】命令，设置参数如表1所示。

表1 斜齿圆柱齿轮参数初值

（2）作圆曲线及齿形线。在TOP面上，以任意做从小到大的4个圆。生成曲线后，修改各圆直径尺寸名为（从小到大）Df，DB，D，Da，然后加入关系

Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta))

Ha=(Hax_n+X_n)×M_n

Hf=(Hax_n+Cx_n-X_n)×M_n

D=Z×M_n/cos(Beta)

DB=D×cos(Alpha_t)

Da=D+2×Ha

Df=D-2×Hf

选用默认笛卡尔坐标系并输入如下渐开线曲线公式，

r=DB/2

theta=t×45-x=r×cos(theta)+r× sin(theta)×theta×pi/180

z=r×sin(theta)-r× cos(theta)×theta×pi/180

生成渐开线并镜像，最终生成基础曲线图。

（3）做辅助面并投影扫描轨迹曲线。以分度圆曲线拉伸曲面，修改其长度尺寸为WB_10，加入关系

WB_10=B+10

将草绘的扫描轨迹曲线投影到辅助曲面上，生成扫描轨迹图，用做扫描轨迹。修改草图中角度尺寸对应的尺寸名为Angle_Beta，加入关系

Angle_Beta=90+Beta×DS。

（4）修改齿根圆角。修改根圆处的圆弧半径尺寸名为Rf。加入关系

Rf=0.38×M_n

生成单个齿如图1所示。

图1 单个齿形生成图

图2 斜齿轮模型图

（5）复制并阵列齿。以轴A_1旋转，复制出一个齿来，修改旋转角度尺寸名为Angle2，加入关系

Angle2=360°/z

以增量为25°，数量4，生成后修改25°的尺寸名为Pattern_Angle_Delta，阵列数的尺寸名为Pattern_Num，加入关系

Pattern_Angle_Delta=360/z；Pattern_Num=z-1

并做轴孔、键槽，最后生成模型如图2所示。

4 结束语

参数化设计技术是今后CAD技术发展的方向，对设计者来说，参数化设计能够有效地提高设计效率，减轻设计劳动强度，有利于实现设计制造中的信息共享。对用户方来说，能够方便地对产品进行扩充，改善对产品管理。本文正是针对这一点，通过实例操作介绍了在PRO/E环境下斜齿圆柱齿轮参数化建模过程，参数化模型建立以后用户只需更改参数值，再生，便能生成所需的斜齿圆柱齿轮模型，而不用再去重复（1）～（5）的步骤，并为进一步的零件库二次开发打下了基础。

[1]孙 恒，陈作模，等.机械原理[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]雷经发，扈 静，刘 彦，石德乾.基于设计制造资源共享的圆柱齿轮设计绘图系统的开发与研究[J].机电工程技术，2005，(09)：65-70.

[3]赵恒华，宿 崇.基于AutoCAD的直齿、斜齿圆柱齿轮三维参数化造型方法[J].机械与电子，2006，(05)：102-105.