某型航空发动机排气温度测温原理研究

冯志书，李晓明

（空军航空大学，1.航空军械工程系；2.航空机械工程系；吉林长春130022）

本文研究的某型航空发动机，排气温度测量采用的是标准的K型热电偶。热电偶是工业上最常用的温度检测元件之一，基于热电效应原理制成，具有测量精度高、测量范围广、构造简单、使用方便热惯性比较小、灵敏性好、能远距离传输信号等优点，适用于高温测量。它由两根材料不同的金属导线端焊接起来，一端用来感受温度，称为热端；另一端作输出端，称为冷端。

1 热电偶测温原理

两种不同的导体(或半导体)A和B串接成一个闭合回路，并使结点1与结点2处于不同的温度T、T0，那么回路中就会存在热电势（如图1所示），这一现象称为热电效应。热电偶的基本原理，就是热电效应，又称塞贝克效应，测温时结点1置于被测的温度场中，称为测量端（热端）；结点2处于某一恒定温度场中，称为参考端（冷端）。热电偶测温就是测量热电偶回路中的热电势，然后将热电势换算成温度。热电偶回路产生的热电动势，由接触电动势和温差电动势两部分组成。

图1 热电偶回路

2 两种导体的接触电动势

不同的导体由于材料不同，电子密度也不同，设NA＞NB。当两种导体相接触时，从A扩散到B的电子数比从B扩散到A的电子数多，在A、B接触面上，形成从A到B方向的静电场ES。同时，在接触处又会有电子在电场作用下，产生漂移运动，形成与扩散电子流方向相反的漂移电子流。当二者达到动态平衡时，接触面处形成电动势差EAB（T）或EAB（T0）（如图2所示）。

图2 接触电动势

根据半导体物理理论，扩散电子流密度为

式中，jD——扩散电子流密度；

e——单位电荷（e=1.6×10-19C）；

Dn——电子扩散系数；

漂移电子流密度为

式中：jf——漂移电子流密度；

ε——电场强度；

μn——电子迁移率；

N（T）——材料A、B接触处在温度为时的自由电子浓度。

当达到动态平衡时，通过相接触处任一截面的扩散电子流密度，与漂移电子流密度的代数和为零，即

根据半导体理论中爱因斯坦关系

式中，K0——玻尔兹曼常数（K0=1.38×10-23J/K）；

T——绝对温度。

接触处所产生的接触电动势，在数值上等于接触处两端电位差

式中，NA（T）、NB（T）——材料A、B在温度为T时的自由电子浓度。

可见，接触电动势的大小，与接触面处温度高低和导体电子浓度有关。温度越高，接触电动势越大；两种导体电子浓度的比值越大，接触电动势也越大。

3 单一导体的温差电动势

一根导体两端处于T和T0不同温度，导体中会产生温差电动势（如图3所示）。导体A和B两端温度分别为T和T0，由于两端温度不同，两端自由电子体密度不同，且扩散系数也不同，所以在导体内产生了自由电子的扩散运动，从高温端扩散到低温端，电子数比低温端扩散到高温端的多，使得在高、低温端之间形成静电场EA和EB。同时，又有电子在电场作用下产生漂移运动，形成了与扩散电子流方向相反的漂移电子流。当二者达到动态平衡时，形成温差电势EA（T，T0）和EB（T，T0）。接下来与推导接触电动势的过程一样，得

图3 温差电动势

式中：Nt——导体在温度为t时的电子体密度。

可见，E(T，T0)与导体材料的电子密度和温度及其分布有关，且成积分关系。若导体为均质导体，其电子密度只与温度有关，与其长度和粗细无关。在同样温度下，电子密度相同，则E(T，T0)的大小与中间温度分布无关，只与导体材料和两端温度有关。

4 热电偶回路总电动势

热电偶回路接触电动势和温差电动势分布如图4所示。

回路总电动势为

图4 热电偶回路总热电动势

由式（10）可知，

式中，NAt——A导体在温度T时的电子浓度。

同理

式中，NBt——B导体在温度t时的电子浓度。

由式（8）可知

将式（12）、式（13）和式（14）代入式（11），得

推导整理式（15），得

若材料A、B已定，则NAt和NBt只是温度的函数。

如果冷端温度T0保持恒定，则总热电势成为热端温度T的单值函数，即

5 结束语

本文深入分析了用于测量某型航空发动机排气温度的K型热电偶的测温原理，对该型航空发动机排气温度的监测提供了理论依据，同时有助于飞机使用和维护人员深入了解发动机排气温度的测温原理。

[1]薛 菲.现场总线热电偶温度检测装置的研制[D].武汉：武汉大学，2004.

[2]陈 浩，邓忠华，余红梅.热电偶测温系统原理及应用[J].制造业自动化，2004，（9）：68-71.

[3]冯文修.半导体物理学基础教程[M].北京：国防工业出版社，2006.