教师思维品质：数学概念教学的关键因素

刘静

（长治市第一职业高中 山西 长治 046000）

教师思维品质：数学概念教学的关键因素

刘静

（长治市第一职业高中 山西 长治 046000）

数学概念是构建数学知识大厦的基石，是学好法则、定律、性质、公式等数学知识的基础和关键，因此教师在概念教学中的作用非常关键。本文探讨了教师在概念教学中应该具备的思维品质。

数学概念；概念教学；思维品质

概念是最基本的思维形式，具有确定研究对象和任务的作用。数学的命题都是由概念构成的，而数学中的推理和证明又是由命题构成的。数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映。数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑前提，是提高解题能力的关键，是数学学科的灵魂和精髓。在运用数学概念进行判断的过程中，学生要得出正确的结论，首先要正确掌握概念。正确掌握概念是学好数学的基础，是决定教师数学课教学效果的首要因素。因此，概念教学在数学教学中有着不容忽视的地位。

对数学概念教学，目前有两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”；另一种观点是要“保持概念阐述的科学性和严谨性”。笔者认为，对这一问题的处理应该“轻其所轻，重其所重”，不能一概而论。提出“淡化概念，注重实质”是有针对性的，它指出了教材和教学中的一些弊端。一些次要的和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念，在教学中必须对其定义作淡化 （或者说浅化）处理。但一些重要概念还是应以比较严谨的形式给出，否则，学生容易对概念产生误解；还有一些概念在数学学科体系中有着重要的地位和作用，对这类概念，不仅不能作淡化处理，还要花大力气处理好，让学生能较好地理解和掌握。

数学概念教学如此重要，那么教师在概念教学阶段的作用就显得尤为关键。笔者认为，教师在概念教学阶段应体现出以下6个方面的思维品质。

教师要有刨根问底的精神 教师要知道概念的由来及渊源。不仅要洞悉概念的内涵、外延，还要对为何要以此为名，为何要用这样的符号作考究。对任何细节都鼓励学生追根溯源，凡事都去问为什么，寻找它与其他事物之间的联系。例如：整数和分数统称有理数，为什么要叫有理数？难道它很有道理？其实，有理数的英文名rational number。如果查英文字典可知rational有几个含义：有理的；可比的。原来是日本人在翻译的时候出了问题，而中国则采用了日本的译法音译过来称它为有理数，其实称“可比数”更为确切。

教师在概念教学时应有严谨治学的态度 严谨，可以理解为严格谨慎。严谨治学，就是治学一心一意，就是治学鞠躬尽瘁。是一种对教学的钻研，一种对教育的执着，是在自觉意识形态下逐渐形成的。数学概念是很严谨的，如果教师治学过程中不严谨，马虎，就会造成学生理解上的偏差。严谨最重要的就是讲解准确，做到一丝不苟。例如，有的学生“公共点”与“交点”混淆不清，交点一定是公共点，但公共点不一定是交点。例如，在直线与圆的位置关系里，一般地，当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点，不能叫交点。

教师要对概念教学有正确的认识 在数学教学中，教师应该告诉学生概念理解的重要性，不要让学生错误地认为学习数学只是做题。在教师平时的教学中，往往容易忽视概念教学的重要性，而偏重于讲题，误认为只要学生学会做题就可以了。其实，在解题过程中正确的思路恰恰是来源于正确的概念理解。例如，求多边形的对角线公式。只要弄清楚对角线的定义：多边形内，联结不相邻的两个顶点的直线叫做对角线。很快就能推出多边形的对角线公式n（n-3）/2。因此，在教学过程中要重视概念教学。学生之所以学习数学吃力，主要的原因是由于概念掌握得不扎实。

教师在进行概念教学时要有足够的耐心 在一个班级中，学生对新知识的接受水平是参差不齐的，有的接受快，有的接受慢，出现这种情况非常正常。这个时候就要求教师要有足够的耐心把内容讲清楚。如果概念不清，学生在做题时就会出错甚至不会做。那时候教师又得“返工”重新讲解。要想让每个学生都弄明白，就要求教师对待每个学生都有足够的耐心，尤其是学生遇到麻烦的时候，教师不应该只是一味地指责，更多的时候应该反思自己的教学方法，找出问题的根源，然后耐心地指导，让学生能够把知识内容弄得清清楚楚。耐心，无论是日常学生教育中，还是在课堂教学过程都是十分重要的。

教师要注意分析影响数学概念教学的主要因素 学生获得概念的能力会随年龄的增长、智力的发展、经验的增加而发展。研究表明，就智力与经验对概念学习的影响程度来看，经验的作用更大，丰富的经验背景是理解概念本质的前提，否则将容易导致死记硬背概念的字面定义而不能领会概念的内涵。这里的 “经验”除了从学校学习中获得的以外，学生从日常生活中获得的经验也起到非常重要的作用。事实上，学生掌握的许多概念都是从日常生活中发展而来的。因此，教师应注意指导学生从自己的日常生活中积累有利于概念学习的经验，同时又要注意利用学生的日常经验为概念教学服务。就数学概念学习而言，经验对新概念学习的影响更多地表现在概念系统的扩张上，有的学生能够从过去的经验中找出与新概念相关的概念，在比较它们异同的基础上建立起新概念，而有的学生则会受这种经验的干扰，产生错误的概念理解。

教师要注重数学概念的本源分析、应用分析 每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，教师也丢掉了培养学生概括能力的极好机会。由于概念本身具有严密性、抽象性及明确规定性，传统教学往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主，让学生“占有”新概念，让学生处于被动地位，使思维呈依赖状态。这样很不利于创新型人才的培养。学习最好的途径是自己去发现。学生如果能在教师创设的情境中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。概念教学从知识技能的角度分析，关键是要解决 “从何来”、“到哪去”的问题，而概念的引入就是要解决“从何来”的问题，即为什么要研究这个概念及解决必要性的问题。从过程与方法的解读分析，新课标的基本理念明确指出：“有效地学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”而以上情境描述的概念引入是平铺直叙式的，形式单调，学生依据教师的讲解，进行模仿，记忆，再训练，接受它是没有问题的，但效果如何呢？学生缺乏自主探索和合作、讨论的机会，缺乏自我感悟，也就谈不上对情感、态度、价值观的亲身体验。

数学概念教学是“双基”教学（基本知识和基本技能教学）的核心，是数学教学的重要组成部分，正确理解概念是学好数学的基础，因此，教好概念是教好数学的重要一环。学生之所以在学习过程中存在困惑，很大原因就是由于概念掌握不好。所以，在数学教学中，要把数学概念教学放在一个重要的位置上，教师应该加强自身学习提高业务素养，在数学概念教学时，务必讲清、讲透概念的内涵和外延，务必用较好的教学方法来帮助学生理解、巩固、深化概念。

[1]刘静.关于中职数学教学的几点建议[J].素质教育论坛，2007，（11）:27.

[2]张维忠.文化视野中的数学与数学教育[M].北京：人民教育出版社，2005：135.

[3]傅雪平.从概念的定义谈概念教学[J].物理教学探讨，2006，（23）:24.

[4]黄家卫.浅议高中数学概念学习中的四种“概念”[J].中学数学杂志，2008，（1）：21.

（本文责任编辑：郑晶）

浙江德清县成立首个职业教育联盟

为推动德清职业教育规模化、集团化发展，近日，德清县成立了首个职业教育联盟。该联盟是以德清县职业中专为龙头，由企业、行业协会、省内高职院校、中西部地区职校联合组成的非营利性联合体。包含8个合作企业、9所职业院校。目前已经选举产生了由该县领导牵头的联盟理事会，制定了 《德清县职业教育联盟章程》。联盟成员单位将定期交流用工数量、工种、人才素质规格要求等人才资源信息，为职业学校培养相关专业人才提供决策依据，职业学校将按企业要求，调整教学计划和专业设置，适时进行在职员工岗位培训、学生顶岗实习、专业教师下企业锻炼，使教育资源在校企间共享。

（德清县教育局）

G712

A

1672-5727（2010）12-0110-02

刘静（1981—），男，山西武乡人，长治市第一职业高中助理讲师，长治市模范教师，研究方向为基础数学。