有限元方法在法医损伤鉴定中的应用

陈忆九，邹冬华，邵 煜

（司法部司法鉴定科学技术研究所 上海市法医学重点实验室，上海200063）

有限元方法在法医损伤鉴定中的应用

陈忆九，邹冬华，邵 煜

（司法部司法鉴定科学技术研究所 上海市法医学重点实验室，上海200063）

有限元方法（finite element method，FEM）是一种与现代计算机技术相联系的计算应力分析方法，已逐渐成为生物力学领域仿真人体结构力学功能研究的一个重要实验手段，可以有效地分析人体结构的物理性质，如受外力作用时人体组织的外部冲击响应及内部应力分布等，在法医损伤学研究及实践鉴定过程中具有较高的应用价值。文章综述了利用有限元方法分析高坠、交通及火器事故中颅脑损伤、脊柱损伤、骨盆损伤等的成伤机制、损伤生物力学等研究领域的成果，探讨其在法医损伤学研究以及法医检案中的应用价值。

法医损伤学；有限元方法；生物力学；综述

Abstract：The finite element method is a mathematical technique using modern computer technology for stress analysis，and has gradually become an important experimental tool to simulate human body structures in the biomechanical field.It provides effective analysis of physical properties of human structures，such as the response to external impacts and inner dispersion of stress；and shows great value in the research and practice of forensic trauma examination.This paper reviews the studies of the finite element method on mechanism of craniocerebral，vetebral，and pelvic injuries in fall，traffic accidents and firearm cases，and discusses its values in forensic research and examination.

Key words：forensic traumatology；finite element method；biomechanics；review

有限元方法（finite element method，FEM）是一种求解数学物理问题的方法，最初应用于工程学，距今已有60多年的发展历史。近年来，随着计算机技术的发展和医学影像水平的提高，有限元方法与CT三维重建技术及其它虚拟现实技术相结合已逐渐应用于生物工程学、医学等多个学科领域，并日渐成为生物力学领域仿真人体结构力学功能研究的一个重要实验手段。目前，随着专业的三维有限元分析软件和模型模拟软件的研发和应用，三维有限元分析法的过程得到简化，同时计算结果更接近真实。通过基于医学图像通讯标准 （digital imaging and communcations in medicine，DICOM）存储格式的医学图像建立的人体有限元分析模型，赋予模型物理材料性质并合理模拟人体条件，可以有效地分析人体结构的物理性质，例如结构的应力/应变、模态分析、外部冲击响应等，这为有限元方法在法医学领域运用提供了良好的研究前景，对深入法医学损伤机制研究具有积极的作用。

1 有限元方法的原理

有限元方法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、按一定方式相互连结在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的连结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。即将需计算的几何结构行有限单元划分，用网格实现趋近其真实结构，用每个单元内假设的近似函数来分片表示全求解域上待求的未知场函数，通过对各个单元内场函数进行计算，计算结果通过方程组整合后用来描述整个结构的情况[1]。其单元尺寸越小，网格密度越高，结构模拟就越真实，求解计算的误差也越小。最小位能原理和基于它的与结点位移为基本未知量的位移元是固体力学有限元方法中应用最为广泛、也是最成熟的一种选择。现行的有限元方法的通用程序几乎无例外的都以位移元作为它最主要的甚至唯一的单元形式。通常有限元方法求解都遵循以下基本步骤[2]：（1）物体的离散化。即选择合适的单元形状，将拟分析的物体假想分成有限个分区或分块的集合体。单元结点的位移、节点力即为所需求解问题的基本未知参数。（2）挑选形函数或插值函数。选择一组函数，通过函数确保每个“有限单元”节点位移、节点力的唯一性，且能通过节点位移、节点力来确定该单元的位移、受力状态。（3）确定单元的性质。对单元的力学性质进行描述。一般用单元的刚度矩阵来描述单元的性质，确定单元节点力与位移的关系。（4）组成物体的总性质方程组。利用最小能原理建立有限元方程。组成物体的总性质方程组集成了单元刚度矩阵和单元等效结点载荷列陈来表示整个物体性质的结构刚度矩阵和结构载荷列阵，建立起整个总节点载荷与总结点位移的关系。（5）解有限元方程和辅助计算。引入强制边界条件，解方程得到结点位移、节点力。用一定的数学方法计算上述所形成的总性质方程组，解出其未知量。然后，根据实际问题进行必要的辅助计算。

2 有限元方法在法医损伤鉴定中的应用

决定有限元生物力学研究精细度和准确度的关键在于如何建模，传统的磨片切片法、三维测量法、CT图像处理法建模等，经证明存在较多缺点，特别是整个过程是人为识别组织结构，致使误差在所难免，从而影响模型的精确度。近年来，MSCT和MRI等高质量的扫描图像使有限元建模的技术瓶颈得以突破，硬件和软件方面的革新使MSCT和MRI图像可方便地进行格式转化，产生符合有限元建模所需的基于医学图像通讯标准存储格式的医学图像，目前该方法已被认为是三维有限元模型建模的主流方法。随着研究的深入，该建模方法逐步得到完善、逐渐成熟，再通过借助一些第三方的软件，如MIMICS、SIMPLEWARE等，不同学者建立的不同部位有限元模型[4-8]已日趋完美。利用上述模型，依据撞击压——对撞压产生理论（coup-contre coup pressure theory）将有限元模型在PAM-CRASH、MARC、RADIOSS、ANSYS 和 NISA 等软件中模拟力作用，不仅可真实地动态再现钝力性损伤全过程，还可对力作用动力学响应进行分时分析，并通过计算诸如头部损伤标准（Head Injury Criterion，HIC）[9]等对力作用部位形变、位移、应力等生物力学响应及其程度进行研究。因此，有效建立符合真实损伤情况的有限元模型及开展虚拟状态下的应力响应研究，已成为国内外学者研究的热点和难点[4-8，10-32]，也是目前法医损伤学研究的新趋势。

2.1 在颅脑损伤中的应用

有限元方法在颅脑损伤中的应用开展最早亦最为广泛。早在上世纪70年代初，国际上就开始构建用于颅脑损伤研究的有限元模型，早期构建的人颅脑有限元模型仅涉及颅骨、脑和颈椎等结构，之后逐渐增加了大脑镰、小脑幕、蛛网膜下腔，脑实质被划分为大脑半球、小脑及脑干，并区分出灰、白质、脑室，顶颅骨分为外板、板障和内板等。目前，有限元方法在法医学上广泛应用于高坠伤、交通伤、火器伤等颅脑损伤研究中，在损伤的发生预测、损伤程度评估、不同致伤方式造成的损伤辨别方面展现了其高精确度及实用性[5-8，10-13]。 Raul等[5]将头部有限元方法应用于经连续两次高坠造成颅脑损伤的案件中，并成功区分了每一次高坠所致的损伤，该研究对于冲击伤、对冲伤及颅骨骨折的损伤部位及性质、程度预测均与检验结果相吻合；结果提示该脑损伤有限元模型可以有效地分析法医案例中观测到的不同脑损伤的成伤机制。次年，Raul等[6]还运用有限元建模方法重现了一起自杀案件的案发过程，确认了死者自杀导致尸体头部两处枪弹创发生的可能性。同时他们还通过研究指出有限元分析已被广泛地运用于汽车碰撞评估试验中，并阐述了现代影像学技术和软件技术的发展为有限元方法在法医学领域应用提供了良好的研究前景，提出有限元方法可以在法医损伤领域逐步开展应用并成为常规检验方法之一[7]。J.Motherway等[10]运用头部有限元模型模拟外力击打头部的情况，其预测的骨折部位与实际解剖相符，体现了有限元方法在钝力性颅脑损伤预测中的高度准确性与实用价值。Magnus Aare等[11]通过建立头戴钢盔的有限元模型模拟了子弹冲击钢盔后钢盔与头部相互作用造成的损伤，展现了不同的入射角度、钢盔材料的刚度对于头部造成的损伤情况。国内湖南大学许伟等[12]基于人体解剖学结构的HBM（Human body model）建立了人体头部三维有限元模型，采用人体头部碰撞实验数据，比较了实验与仿真中头部的动力学响应和颅内压力分布参数，对头部有限元模型进行了验证，可以用来分析研究车辆交通事故中颅脑创伤和损伤机制。天津科技大学何培等[13]对建立的人体颅脑三维有限元模型进行碰撞模拟，用刚性圆柱体撞击眉心处，撞击速度为6.33m/s，撞击方式为水平自由撞击，均取得了相关的实验数据。

2.2 在脊柱损伤中的应用

建立脊柱的有限元模型（包括椎体、椎间盘、韧带等），施以压缩、牵张、扭转、剪切等载荷，通过观察并计算脊柱的位移、形变、破坏等情况，可以研究高坠及交通事故所致的诸多脊柱损伤（如挥鞭样损伤、安全带损伤、屈曲、爆裂性骨折等）的发生机制。Hakim N S等[14]及Yang KH等人[15]通过对脊柱的三维有限元分析表明：脊柱承受压缩载荷时，以椎体前方或者前下方、终板的中央部位、椎弓根处产生最大主应力，损伤易产生于上述部位。刘雷等[16]建立胸腰椎脊柱有限元模型，分别施加垂直压缩、压缩屈曲、分离屈曲载荷，成功解释了压缩性骨折、爆裂性骨折及安全带损伤的的力学机制。戴立扬等[17]对于挥鞭样损伤的研究表明，挥鞭样损伤机制并不是颈椎屈曲性损伤，而是碰撞时颈椎的过伸性损伤，这种过伸作用下产生的压缩载荷并不会导致椎体的压缩性骨折，而是使椎体产生异常曲线。张建国等[18]建立颈部有限元模型研究后发现，在挥鞭样损伤过程中，整个颈椎的最大后伸角度出现在C7-T1关节段，其相应的椎间盘达到了最大的冯米塞斯应力值，故此部位极易损伤。

2.3 在骨盆损伤中的应用

目前，钝力性作用（如高坠、交通事故等）致骨盆损伤的有限元建模研究报道较少，骨盆三维有限元模型主要应用于临床分析骨折内固定术后应力及应变分布。Dalstra等[19]将骨小梁的材料属性及皮质骨的厚度引入有限元，建立了骨盆的三维有限元模型，该模型能有效的描述骨盆皮质骨的应力分布情况。Anderson等[20]对个体化骨盆三维有限元模型进行了研究，认为不同的骨皮质厚度及弹性模量的设置对应力集中会产生很大影响。Li等[21]将耻骨间盘与韧带引入骨盆有限元模型，通过分析人坐姿时外力作用于股骨或者大粗隆时耻骨联合的压力及剪切力的变化而模拟交通事故所致骨盆耻骨联合损伤的受伤机制。通过模拟落塔式撞击器对于骨盆侧方的撞击，显示了在骨盆受到侧方冲击过程中的受力分布及损伤情况，结论为：在对侧骨盆固定的情况下，侧方冲击使耻骨联合同时受到侧方压缩、向后弯曲、前后方向的以及上下方向的剪应力，当各力超过骨盆耐受极限时即会在对侧的耻骨上支发生骨折；而当解除对侧骨盆的固定后，骨盆受到上述各力程度明显减小，骨折最易发生于冲击侧的耻骨上支，而冲击带来的韧带的应变、耻骨联合间的软骨盘的压缩及剪切应力、耻骨联合关节的向后弯曲亦对骨盆损伤有潜在的影响。国内苏佳灿等人[22-23]利用影像学数据建立了正常的骨盆有限元模型，分别进行了冲击载荷、静载荷作用下骨盆三维有限元分析及其生物力学研究，并通过分析静载荷及冲击载荷作用下骨盆各部位应力分布以及骨盆各个单元在应力作用下的位移变化等，为临床分析及判断骨盆骨折类型、力学分布、冲击载荷影响等提供力学基础。

2.4 在四肢长骨损伤中的应用

四肢长骨的有限元构建相对颅脑、脊柱及骨盆建模较为简单。国内薛召军等[24]以肱骨横截面CT图像为解剖学基础，提取骨端面的几何形状，建立肱骨的三维有限元模型；对于骨折断面与肱骨轴线成30°、60°、90°的情况，运用国际上通用的大型有限元分析程序ANSYS进行计算，分析肱骨在轴向受压时的应力分布及大小。苏佳灿等[25]应用三维有限元软件分析肱骨骨折后应力加载方向与加载力值，明确了肱骨断面与非断面处应力差异较大，断面处应力较集中，且以断面为中心呈非严格对称分布，应力较大区域分布在距骨折部位10mm左右，是其他应力区的两三倍。樊黎霞等[26]进行了人在摔倒时股骨上端承载能力的有限元分析，对建立的有限元模型进行了验证并对摔跤姿态和载荷位置对股骨承载能力的影响进行了深入研究。刘安庆等人[27]应用有限元分析软件ABAQUS建立人体股骨的三维有限元仿真模型，模拟暴力以4000N情况下的应力分布，以了解人体股骨在不同情况下的生物力学特性和应力应变分布特点。

2.5 在其它组织损伤中的应用

除上述各种损伤之外，有限元方法还被运用于人体其他体表结构及体内器官的损伤评估中。如Rangarajan等[28]通过建立有限元模型阐述了婴儿摇晃综合症中视网膜锯齿缘处出血及视网膜点状脱落的机制，并提出了区分视网膜交通致伤与虐待致伤的方法。Li等[29]建立有限元肋骨模型，模拟对其施加前后方向的动态弯曲载荷，预测的肋骨骨折部位与实际尸体实验结果相符。Richens等[30]通过建立胸腔有限元模型（包括心脏、主动脉及其他相关胸腔内结构）并对其施加胸部的撞击，通过计算得到了创伤性主动脉断裂最易发生于主动脉峡部及肺动脉分支处的结论。Huang等[31]通过建立有限元模型研究了上矢状窦旁桥静脉进入矢状窦的角度与冲击方向对桥静脉所受应力的影响，发现角加速度对此处桥静脉产生的应力比线加速度产生的更显著，更易使桥静脉破裂致急性硬膜下血肿。

3 有限元方法的优缺点

有限元方法是根据变分法原理求解数学上可描述的物理问题的一种数值计算方法，它可以定量地模拟计算出模型的应力变化，属于一种理论性分析，其结果只有与其他研究结果或临床检测结果相结合，才能更为真实的反映标本的受力状况。它的主要优点是能够解决结构、材料性质和载荷情况都比较复杂的问题，且通过有限元方法建立的人体损伤部位有限元模型几何学精确度高、生物力学仿真性强，具有虚拟性、非损伤性、成本低、可重复操作、实验条件（单元、节点、材料特性、载荷、边界条件）可控制等特点，其在精确模拟人体组织的生物材料力学特性等方面是临床检查、尸体解剖、假人模型等研究方法无法比拟的。但受有限元建模的个体化差异及边界条件（有限元模型的边界、人体组织与外界的接触面、人体不同组织间的接触面）等影响，直接关系到不同组织结构间相对运动，从而影响到生物力学模拟过程最终的评估结果。另外由于人体某些组织结构的损伤阈值数据尚未测得，因此对于这些结构的有限元分析结果只能显示其对于外力响应的生物力学指标的大小、高低，并预测最易损伤的部位，而无法评估外力属性与损伤的关联性。

4 展望

随着MSCT和MRI等高质量的扫描图像数据转化为符合有限元建模所需的基于医学图像通讯标准存储格式的医学图像这一技术瓶颈的突破，以此建立起来的符合真实情况的损伤三维有限元模型已成为可能，在损伤应力分析方面已显示了其优势和价值。通过对人体组织不同几何特征、材料属性和边界条件进行赋值和约束，建立用于损伤生物力学分析的有限元人体模型，可以对各种作用力加载人体后产生的力学变化和形变特征进行仿真研究，实时分析计算其应力、应变、位移、速度、加速度等应力响应参数变化，在法医实践过程中分析不同致伤方式、不同应力条件下的损伤形态学、损伤生物力学变化等具有很好的应用前景。

但将有限元方法应用于法医损伤学研究及鉴定实践，涉及法医学、诊断影像学、磁共振波谱学、计算机仿真学、三维图像学以及生物力学等多学科的交叉融合，现阶段国内法医学领域囿于学科专业的限制，对于有限元方法在科研及检案实践中的应用较少。相信，随着学科的融合和交叉研究的深入，充分利用有限元方法动态地分析损伤应力分布及定量分析应力集中等损伤生物力学研究，其研究结果应用于鉴定实践必将推动司法鉴定行业的技术进步。

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（本文编辑：张建华）

Application of the Finite Element Method in Forensic Traumatology

CHEN Yi-jiu，ZOU Dong-hua，SHAO Yu
（Shanghai Key Laboratory of Forensic Medicine，Institute of Forensic Sciences，Ministry of Justice，Shanghai 200063，China）

DF795.4

A

10.3969/j.issn.1671-2072.2010.04.005

1671-2072-（2010）04-0028-05

2010-04-20

国家自然科学基金资助项目（30872920、81072507）；上海市自然科学基金资助项目（10ZR1431200）；科技部科研院所社会公益研究专项（GY0906）。

陈忆九（1961-），男，研究员，硕士研究生导师，主要从事法医病理学研究。E-mail：yijiuchen@yahoo.com.cn。