激发学生学习的主观能动性——浅谈量子力学教学

杨希峰，刘玉申

（常熟理工学院 物理与电子工程学院，江苏 常熟 215500）

大部分学生在学习量子力学的时候，都会感觉量子力学很深奥，能学会课本上的知识已经很不容易了，因此从不怀疑课本知识的准确性，在学习过程中也不能发挥主观能动性，上课只是被动的接受知识。教育家陶行知主张：好的教师“不是教书，不是教学生，乃是教学生学”。所以在教学的过程中发挥学生的主观能动性，对于培养学生的学习和解决问题的能力具有重要的意义。

一、结合量子力学的发展史来讲述量子力学中的假定和现象

量子力学中的每一个假定和现象都是由科学家结合自己的经验并经过不懈努力得到的，这其中既有科学家的辛勤汗水，同时也存在着几分幸运，讲出其中的故事可以激发学生解决问题的热情，引导学生循着科学家的思维方式学会解决量子力学的问题。例如：物质波概念的提出，就是因为德布罗意用历史的对比的观念提出的。物质具有粒子性和光具有波动性很早就被观察到，但是物质的波动性和光的粒子性在20世纪以前没有被观测到，在物质具有波动性这个观点提出之前，爱因斯坦提出光除了具有波动性之外还具有粒子性的观点，成功地解释了光电效应，也被康普顿散射所证实，并为物理学界广泛接受。但是那时没有人提出物质具有波动性。德布罗意是学历史的，后来转向物理。他喜欢用历史的对比的观念来看待问题。参照爱因斯坦的光具有波粒二象性这一观点想到物质也应该有波粒二象性，由此提出了著名的物质波的概念。以电子为例，经过计算表明电子的波长在数量级上相当于晶体的原子间距，这比宏观的线度要短很多，所以电子的波动性长期未被发现，后被电子衍射实验所证实，这以后物质波的概念为大家所广泛接受。类似的故事还很多，例如玻尔提出定态的概念，成功解释了氢原子的光谱等。这些故事对学生应用已有的经验来看待现在的问题有很大的启发性。

二、变“满堂灌”式教学为启发、诱导式教学，不再迷信课本

传统的满堂灌式教学，只突出了教师“教”的角色。教学应该是教师的“教”和学生的“学”两者相结合的过程，如果忽略一面，而片面强调另一面，就不会有很好的教学效果。教师应该教会学生学习的方法，最终达到学生会学的目的。为了达到这个目的，启发、诱导式教学是一种比较好的手段。例如：薛定谔方程的推导，具体要求为：（1）微观粒子的状态用波函数ψ（r，t）来描述；（2）因为，t=t0时刻，已知的初态是ψ（r，t0）且只知道这样一个初条件，所以，描写粒子状态的波函数所满足的方程只能含ψ对时间的一阶导数；（3）另一方面，ψ要满足态叠加原理，即，若ψ1（r，t）和ψ2（r，t）是方程的解，那么，ψ（r，t）=C1ψ1（r，t）+C2ψ2（r，t）也应是该方程的解。这就要求方程应是线性的，也就是说方程中只能包含ψ对时间的一阶导数和对坐标各阶导数的一次项，不能含它们的平方或开方项；（4）方程不能包含状态参量，如p，E等，否则方程只能被粒子特定的状态所满足，而不能为各种可能的状态所满足；（5）薛定谔方程也应该适应于自由粒子的波函数。在这种提示下，学生可以根据（1）首先对自由粒子的波函数求时间的一阶导数，再根据（3）和（4）的要求结合能量与动量的关系消掉状态参量，最终得到薛定谔方程。老师大可不必从头到尾给学生推导出来，只要提醒学生注意什么及为什么要注意这些，学生完全可以将薛定谔方程推导出来。这种启发式教学，会让学生觉得量子力学并不难学，由此增加学生的学习兴趣。在诱导学生自己验证量子力学的假想和公式的同时，也可以促使学生将所学的知识应用到量子力学中，不再一味地迷信课本内容。例如高教版的《量子力学教程》（周世勋著）中，在推导第55页的公式3.2.12时，发现图3.3所示的球极坐标跟公式3.2.12不符[1]55。在查阅相关的资料之后发现图3.3是错误的，正确的应该如图1所示[2]，只有这样，公式3.2.12才是正确的。

三、在教学过程中引进竞争机制，增强学生的团队意识

图1 球极坐标

“PK”这个名词已经为大家所接受。在很多娱乐节目中，两组人共同做同一个题目，优先做出的那组胜出，另外一组则接受相应的处罚。为了使节目有煽动效果还增加了很多搞笑的情节。受传媒的影响，很多同学都喜欢这种节目。我所教的电子科学与技术专业有两个小班组成，我随机从每个班各选出3个人代表班级做题目，如果代表1班的3个人都没有做出来该题目，则1班全体同学都要将这个题目作为作业。反之，如果代表2班的3个人都没有做出来该题目，则2班全体同学也要将这个题目作为作业。通过这种方式大大激发了同学们的学习热情，活跃了课堂气氛。因为我每次都会变换题目并随机选择做题目的人，同学们很难确定下次是否要代表班级做题目，所以课后学习量子力学的主动性积极性明显增强。

综上所述，学生主观能动性的培养在量子力学教学中有着重要的作用，它有利于充分调动学生的学习积极性，有利于开发学生潜能，从而提高教学质量。

［1］周世勋，陈灏.量子力学教程[M].第2版.北京：高等教育出版社，2009.

［2］球坐标系［EB/OL］.百度百科，［2010-04-12］.http://baike.baidu.com/view/1196991.htm.