复合地层中隧道开挖面支护压力对地层变形的影响

资 谊， 陈 强， 章荣军， 郑俊杰

(1. 中铁第四勘察设计院集团有限公司， 湖北 武汉 430063; 2. 华中科技大学 土木工程与力学学院， 湖北 武汉 430074)

盾构隧道开挖面稳定性问题是影响周围位移的一个重要因素。支护压力过小，易导致开挖面前方土体大量进入压力舱，引起地基发生过大沉降，甚至坍塌；而支护压力过大，可能产生地表隆起，这些都将给周围构筑物带来不良影响。

目前，开挖面稳定性研究主要侧重于开挖面极限支护压力的确定。在理论分析方面，国内外学者已经提出了许多计算模型，根据开挖面失稳破坏机理，开挖面极限支护压力的计算模型主要分为微细观分析模型[1]、塑性极限理论分析方法[2～4]及基于仓筒理论的楔形体力学分析模型[5～7]。在试验方面，Chambon等人通过离心试验模拟均质砂土层中开挖面支护压力逐渐减小，分析开挖面的破坏形式[8]；Mair在总结前人研究成果的基础上，进行了盾构隧道开挖面稳定相关离心试验研究，得出砂土和黏性土地层中隧道开挖面不同的破坏模式(分别为烟囱状和盆状)[9]；程展林等通过模型试验，对泥水盾构施工中泥浆维持开挖面稳定的力学机理进行了研究，并给出了中粗砂地基中临界泥水压力公式[10]。鉴于理论分析及试验研究的局限性，数值模拟方法以其灵活适用的特点而被广泛应用于盾构隧道开挖面稳定的分析中。例如，Buhan[11]建立了土压平衡盾构隧道开挖面的三维有限元计算模型，并考虑了渗透力的影响；Lee[12～14]等人也考虑了地层水平渗透力对开挖面稳定的影响，通过数值模拟计算出地下水的渗透力，并与有效应力原理计算得到的土压力进行叠加即可得到开挖面的支护压力；朱伟、秦建设等人[15～17]则利用大型有限差分程序FLAC3D对土压平衡盾构开挖面变形与破坏进行了详尽的分析研究，得出了一系列重要的结论。

当地铁区间处于相对空旷的区域时，变形控制标准相对宽松，开挖面的合理支护压力一般以工作面前方土体的稳定性作为控制标准，此时采用上述方法确定的开挖面极限支护压力是具有实际意义的。但当地铁区间处于城市中心建筑物密集区域时，变形的控制相对严格，工作面的合理支护压力以地层变形为控制标准，此时更重要的是探讨开挖面支护压力与地层变形之间的关系。在这方面，相关研究成果极不完善。同时，目前的研究都是针对均一地层的，对于其他工程常见的地层条件(如广州地区典型的上软下硬地层等)的研究较少。

1 数值计算模型

1.1 数值仿真中的关键模拟技术

1.1.1盾构机掘进过程的模拟

本文采用刚度迁移法来模拟盾构机逐步开挖前进过程，即逐步“杀死”前方待开挖土体单元，并且“激活”预设注浆层、管片层、盾构机机壳单元等。在模拟过程中考虑盾尾间隙和刀盘超挖引起的间隙，以及注浆材料的力学性质随时间和空间逐步变化的特性。图1给出了模拟盾构掘进的刚度迁移法的示意。在盾首和盾尾均设有预设单元，开挖面推进时，盾首逐渐深入，相应位置处预设单元刚度增加；盾尾逐渐脱出，相应位置处预设单元的刚度减少。当推进一个行程后，盾首预设单元变为盾构外壳刚度，盾尾处预设单元变为空单元。盾构前行的同时，盾构附属的其他结构(包括载荷等)也前行。

图1 刚度迁移法示意图

1.1.2刀盘超挖引起的间隙及盾尾空隙的模拟

通常盾构机刀盘外径略大于盾构机外径，这样在盾构机壳外围产生一定厚度的间隙δ，盾构机在自重作用下沉到底部，进而在隧道横断面上部形成超挖间隙。盾尾衬砌管片脱出时，管片外径与盾构壳内径之差又会形成额外的建筑空隙t。尽管前者发生的时间先于后者，但考虑到土体变形本身的滞后性，并忽略变形路径的差异性，可将刀盘超挖引起的间隙叠加到盾尾空隙中去，即通过适当地增加盾壳的厚度(即增大了盾尾空隙)的方式来进行模拟。当然，盾壳密度等参数也需要根据实际情况进行适当折算。

1.1.3盾尾注浆

图2 盾尾注浆材料弹性模量随时间变化曲线

当衬砌安装完毕，进行同步注浆。此时，将注浆单元层位置的盾壳单元“杀死”，模拟盾尾前移。考虑到注浆材料力学性质随时间逐步变化，因此将注浆材料考虑成非线性弹性材料，其弹性模量随时间变化曲线如图2所示[18]。实际上，注浆材料在随时间变化过程中，要经历液态到固态的转变，模拟中依据盾构机的掘进速度及图2中的试验结果，通过依次改变注浆层单元弹性模量的方法来近似模拟注浆层的逐渐硬化过程。同时，对于刚刚完成注浆的注浆层单元来说，注浆材料处于液态，模拟中将其设置为空单元，并在其界面处施加注浆压力。盾构机的推进过程及相关细节的模拟方法如图3所示。

图3 盾构机推进过程的数值实现方法

1.2 数值计算模型的建立

本文的数值计算采用有限差分计算程序FLAC3D进行，模型的网格划分如图4所示。典型工况下计算范围为：x方向长30 m，y方向长60 m，z方向深21 m。模型上表面自由，底部固定，四周为法向约束。隧道开挖直径D为6 m，隧道轴线埋深H为12 m，盾构机盾壳厚度取为70 mm(包括刀盘超挖量)，盾构机机身长10 m。计算中所有涉及的对象均采用实体单元模拟，土体采用摩尔-库伦屈服准则，盾构机和管片等直接采用线弹性本构模型，材料物理力学参数见表1。上软土和下硬土的分界面为隧道纵轴面处，注浆压力为0.1 MPa。

图4 计算模型的网格划分

材料密度/(kg/m3)变形模量/MPa泊松比黏聚力/kPa摩擦角/(°)上软土层18005～100.400～400～30下硬岩层25001100.303426注浆材料23000～10000.25——盾构机壳78502000000.25——衬砌24503450.18——

实际作用于开挖面的支护压力为梯形分布荷载。为了描述方便，取隧道中心点支护压力值来代表开挖面支护应力大小。同时，为了便于展开分析，文中引入支护压力比λ及欠压比β两个变量，并定义：

λ=σs/σ0,β=1-λ

(1)

式中：σs为开挖面中心点支护压力；σ0为隧道中心初始静止土压力。另外，在分析过程中，目标监测断面选为y=30 m的断面。

2 地层位移分布规律

2.1 欠压状态下开挖面前方土体位移模式

在全面分析地层位移分布规律之前，先考察在欠压状态下(λ<1)开挖面前方土体位移模式。图5给出了两种不同性质土体在支护压力逐渐降低(λ从1逐渐减小到0.2)的过程中开挖面前方土体的位移云图及速度矢量图。由于只是为了探究欠压状态下开挖面前方土体位移模式，本计算模型中没有考虑盾构机的实际掘进过程。

图5 欠压状态下开挖面前方土体位移模式

由图可知，对于上软下硬地层来说，开挖面前方土体的变形主要发生在上软地层中，相对于均质地层，上软下硬地层中开挖面最大水平位移发生的位置上移。当土体性质不同时，欠压状态下开挖面前方土体表现出不同的位移模式。对于黏性土而言，当支护压力比为0.2时，开挖面前方土体的变形已经往上发展到地表，位移模式表现为影响区域较大的盆状；而对于砂土而言，当支护压力比为0.2时，开挖面前方土体的变形并未发展到地表，位移模式表现为影响区域较小的烟囱状。因此，对土体参数进行进一步分析还是相当有必要的。

2.2 不同支护压力下地层位移分布规律

图6给出了某典型工况下(Es=5 MPa，c=10 kPa,φ=20°)盾构机掘进完成后不同支护压力下目标监测断面地表沉降槽曲线(计算中考虑盾构机的实际掘进过程，下同)。图中只给出了支护压力比小于0.6的几种情况，当支护压力比大于0.6时，沉降槽曲线基本与λ=0.6时的沉降槽曲线重合。结果表明：当其他施工参数保持一定时，开挖面支护压力对地层变形的影响比较显著。相对于支护压力比λ=0.1的情况，当支护压力比λ分别等于0.4、0.1和0时，目标监测断面最大地表沉降分别增加了7.2%、39.3%及103.3%。因此，选取合理的开挖面支护压力的对周围环境的影响控制效果明显。

图6 不同支护压力下目标监测断面地表沉降槽曲线

图7给出了该典型工况下目标监测断面最大地表沉降随支护压力的变化曲线。当支护压力比大于0.6时，支护压力对目标监测断面沉降的影响基本可以忽略；当支护压力比小于0.6时，目标监测断面最大沉降随着支护压力的减小逐渐增大，且增大速率越来越快；当支护压力比低于0.2时，开挖面前方土体开始失稳，目标监测断面地表沉降也急剧增大。

图7 目标监测断面最大地表沉降随支护压力的变化曲线

3 参数分析

3.1 不同隧道埋深下支护压力的影响

当隧道埋深不同时，隧道开挖面初始静止土压力值不同，相应地，所需要的开挖面合理支护压力也就不同。图8显示了不同隧道埋深条件下由于开挖面欠压所引起的目标监测断面地表沉降分布规律(上软下硬土体分界面始终保持在隧道的纵轴面处，其余计算参数同表1)。为了便于分析，消除其他施工因素(如盾尾间隙等)的干扰，图8中所给出的地表沉降为各工况的计算结果与λ=1.0情况的计算结果的差值，即仅考虑由于支护压力不足这一因素所导致的地层位移(下同)。

图8 不同埋深下开挖面欠压所引起的地表沉降分布规律

从图8可以看出，在相同的支护压力比(或欠压比)条件下，隧道埋深越大，开挖面欠压所造成的地表沉降越大。图9给出了不同埋深条件下由于开挖面支护压力不足造成的最大地表沉降随欠压比的变化规律。由图可知，三种不同的埋深条件所对应的曲线的形状基本相同，当欠压比小于0.9时，开挖面支护压力不足造成的最大地表沉降大致随欠压比呈线性增长，而当欠压比超过0.9后，开挖面支护压力不足造成的最大地表沉降迅速增加，这预示着开挖面已经开始大面积进入塑性区或开挖面已开始失稳。因此，可以认为在三种不同埋深条件下，开挖面的极限欠压比基本相同(约为0.9)。这也就意味着开挖面的极限支护压力基本与埋深成正比。

图9 不同埋深情况下欠压造成的最大地表沉降随欠压比的变化规律

3.2 不同土体内摩擦角下支护压力的影响

图5的计算结果已经表明，土体强度参数(c,φ等)对盾构掘进过程中土体的位移影响显著，因此对于不同c、φ值的土体来说，开挖面合理支护压力的大小也会有较大差别。图10给出了上软土体具有不同内摩擦角情况下由于开挖面支护压力不足造成的目标监测断面最大地表沉降随欠压比的变化曲线(H/D=2，上软土体变形模量为10 MPa，黏聚力为10 kPa，内摩擦角不断变化，其余计算参数同表1)。

由图可知，当内摩擦角等于30°时，开挖面基本能够自稳，因此由于欠压造成的目标断面最大地表沉降值较小，且基本随欠压比呈线性变化。当内摩擦角为20°时，开挖面已无法自稳，欠压比超过0.9时，开挖面前方土体开始进入塑性状态，相应地目标断面的最大地表沉降也开始急剧增加，因此其极限支护压力比不宜小于0.1。而当内摩擦角等于10°时，曲线的非线性更为突出，且极限支护压力比不宜小于0.4。同时，在同一支护压力条件下，随着土体摩擦角的增大，地表沉降逐渐减小。在建筑物密集地带，合理支护压力值往往由地表沉降最大允许变形值来确定的，所以随着土体内摩擦角的增大，所需的合理支护压力将会逐渐减小。

图10 不同内摩擦角情况下欠压造成的最大地表沉降随欠压比的变化规律

3.3 不同土体黏聚力下支护压力的影响

与内摩擦角类似，土体黏聚力对开挖面所需的合理支护压力大小的影响也比较显著。图11给出了H/D=2，上软土体变形模量为10 MPa，内摩擦角为20°(黏聚力不断变化，其余计算参数同表1)的计算结果。当黏聚力为40 kPa时，开挖面能够自稳；而当黏聚力小于10 kPa时，无支护条件下开挖面开始大面积进入塑性区。当黏聚力分别为5 kPa、10 kPa及40 kPa时，所需的极限支护压力比应分别大于0.2、0.1和0.0。

图11 不同黏聚力情况下欠压造成的最大地表沉降随欠压比的变化规律

4 结论

本文针对典型的上软下硬地层条件，考虑盾构的实际掘进过程，分析了不同条件下开挖面支护压力与地层变形之间的内在关系，并得到了以下结论：

(1) 当土体性质不同时，欠压状态下开挖面前方土体表现出不同的位移模式。对于黏性土而言，位移模式表现为影响区域较大的盆状，而对于砂土而言，位移模式表现为影响区域较小的烟囱状。

(2) 在其他条件不变的情况下，当埋深不同时，开挖面的极限欠压比(或极限支护压力比)基本相同。这也就意味着开挖面的极限支护压力基本与埋深呈正比。

(3) 土体内摩擦角及黏聚力对开挖面所需的合理支护压力大小的影响显著。内摩擦角(或黏聚力)越小，所需要的极限支护压力比越大。当内摩擦角(或黏聚力)达到一定程度后，开挖面便能自稳。

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