模糊数学在教师工作质量综合评判中的应用

李春华，王 煜

(通化师范学院 数学系,吉林 通化134002)

在人类进行活动时，由于自觉的有目的的活动是人类活动的特征之一，所以评价总是伴随其间的.在现代的教育活动中，评价已经成为教育过程的独立环节，教育需要评价，没有评价的教育是盲目的教育.

1 数学教育评价的涵义及意义

一般而言，教育评价就是人们试图评定一个教育计划在引起所期望的改变方面具有怎样的效果的一个过程.那么数学教育评价就应该是将实际的数学教育活动与理想的数学教育评价目标相比较的过程.它是运用科学的评价手段，对数学教育过程以及预期结果做出价值判断的过程.数学教育作为教育的重要组成部分，在发展和完善人的教育活动中，在形成人们认识世界的态度和思想方法方面，在推动社会进步和发展的进程中都起着重要的作用.因此，对数学教育进行评价就显得尤为重要.特别是目前我国的数学教育中的基础教育正实施重大改革，而人们在进行改革时必然要面临评价的问题，再加之当前实际教育中还存在着“评什么，教什么”，“教什么，学什么”的现象，因此对数学教育评价的研究就显得十分必要而且迫切了.数学教育评价的范围非常广泛，这里主要围绕对教师工作质量的评价进行讨论.因为教师的工作质量评价是学校内部教学管理的核心内容之一，是引导教师提高业务素质，不断提高教育教学质量的重要手段，重视与加强对教师工作质量的评价，提高评价结果的准确性与可靠性也可以充分实现数学教育评价的激励与改进的作用.

2 模糊数学在教师工作质量评价中的应用

由于数学教育教学的复杂性，很多教学效果都很难量化.因此不能直接使用定量评价这种方法，而定性评价虽然适用于评价这种复杂的教育现象，但是由于这种评价方法结果分级界限模糊，再加之评价结果容易受到主观因素的影响等，往往也会影响被评价结果的客观性与真实性，因此我们在评价时常利用模糊数学的研究模式来判断教育教学的效果，这样既可以避免单纯定性评价的弊端，又可以对难于量化的教育教学效果提供清晰可靠的量化数据，从而对教育过程作出直观的、准确的评价，这种方法在教师课堂教学评价以及学习评价中应用很广泛.

下面就利用模糊综合评判法对教师工作质量进行评价.

第一，确定因素集与评价集.假设与某教师的工作质量有关的因素有：A：思想道德水平；B：教学水平；C：责任心；D：科研能力.则X={A、B、C、D}就是因素集.评价确定的等级为Y={很好、较好、一般、较差、很差}就是评价集.

第二，建立评价矩阵.请专家或评委对某教师的工作质量因素集合的每一个因素进行评价.假设专家或评委有10人，对因素A评很好的有6人，则这个因素很好的百分比为60%(或0.6)，假定统计结果如表

表1 评价表

根据统计结果建立评价矩阵

A=[0.15，0.10，0.5，0.25].

第四，进行综合评价.根据模型M(∧，∨)运算，即a∧b=min(a,b),a∨b=max(a,b)做矩阵A与R的合成运算得：B=(0.25，0.18，0.38，0.18，0.10).其中矩阵B的第一个数0.25是由矩阵A与R的第一列得出.即(0.15∧0.27)∨(0.10∧0.44)∨(0.5∧0.15)∨(0.25∧0.89).其余依次类推可以求出.因为0.25+0.18+0.38+0.18+0.1≠1.所以归一化处理后得到B′=(0.22，0.17，0.35，0.17，0.09).

第五，为等级赋值求总分.例如“很好”这一等级取[90，100]的组中值，赋95分.其他同理.“较好”、“一般”、“较差”、“很差”分别赋值85分，75分，65分，55分.则得到等级赋值矩阵V=(95，85，75，65，55)T.总分按矩阵乘法计算M=(0.22，0.17，0.35，0.17，0.09)×(95，85，75，65，55)T=72.65∈[70，80],属于一般等级但偏下.

第六，作出结论.使用上述模型进行运算，尽管简单明了，但是丢失的信息很多，它不能对教师做出公正的、准确的判断.例如，现在有两个教师，他们的上述四个方面的工作(思想道德水平、教学水平、责任心、科研能力)的最后评定矩阵为

B1=A×R1=(0.15,0.1,0.5,0.25)

(0.31，0.14，0.25，0.13，0.10).

则

B2=A×R2=(0.15,0.1,0.5,0.25)

=(0.58，0.09，0.19，0.09，0.06).

从以上的方法与步骤可以看出，若将模糊数学模型M(∧，∨)改为M(·，+)，可以有效地避免运算中由于丢失信息而造成的对被评价者的不准确评价.评价的最终目的不是在于把被评价者分等或分类，而是用它来改进教与学.评价是一种获取和处理用以确定教师的工作质量与教学有效性的证据的方法，评价作为一种矫正——反馈系统，用于在教学过程中的每一个步骤来判断该过程是否有效，如果无效，必须及时采取改正措施，以确保其有效性.

参考文献：

[1]刘兼,黄翔,等.数学教育评价[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2]陆书环,傅海伦.数学教学论[M].北京:科学出版社,2004.

[3]汪培庄.模糊数学及应用[M].上海:上海科学出版社,1984.

[4]龚玲梅.数学教育评价的回顾与展望[J].数学教育学报,2003(2).