深埋双圆盾构隧道衬砌荷载模式及其接头效应分析

晏启祥,程 曦,何 川,刘 记

(西南交通大学土木工程学院,成都 610031)

1 概述

随着我国城市化进程的加快,我国许多城市都开始建设地下轨道交通系统,由于盾构技术具有安全性高、对环境影响小、机械化程度高等优点,成为我国城市地铁区间隧道施工的主体方法之一。近年来,盾构技术又有了新的发展,机械化程度提高的同时，矩形盾构、椭圆形盾构、球形盾构以及双圆盾构等异形盾构随之出现。其中，双圆盾构在地铁双线区间隧道中的推广使用较快,在日本已用于工程试验近2 km,我国也首次在上海市轨道交通M8线黄兴绿地站至翔殷路站区间隧道使用了双圆盾构。双圆盾构横断面为2个搭接的圆形断面,相对于一个大的单圆隧道和2个独立的中等大小的单圆隧道,具有开挖面积小、施工速度快、工程造价低、有效利用地下空间等优点[1]。双圆盾构技术因与单圆盾构技术有较大的继承性,并在技术指标和经济指标上比较符合中国的国情,因此必将成为盾构技术进步的新起点和新突破,在我国具有非常广阔的市场前景。然而,目前国内对于双圆盾构隧道的研究工作开展较少[2～5],这一现状不利于双圆盾构技术在中国的推广。因此,有必要进一步研究双圆盾构隧道的荷载特征及其力学形态,尤其是接头刚度对其内力的影响规律。

2 双圆盾构隧道结构分析模型

双圆盾构隧道衬砌计算模型与单圆盾构隧道大体相同,主要有匀质圆环模型、等效刚度圆环模型、自由铰圆环模型、弹性铰圆环模型四种,其中采用较多的是匀质圆环模型和梁-弹簧模型[6～8]。匀质圆环模型不考虑管片接头的影响,假定管片环为自由变形的弹性匀质圆环,其接头具有和管片主截面同等刚度EI,如图1所示。而梁-弹簧模型认为管片接头具有不同于管片的弯曲刚度,其承担的弯矩与其刚度成正比。计算时将接头用旋转弹簧、切向弹簧和径向弹簧来分别模拟管片的转动,挤压和错动等相互作用,如图2所示。根据国内外有关试验研究结果,旋转弹簧的转动刚度Kθ通常为10 000～100 000 kN·m/rad。

图1 匀质圆环模型

图2 梁-弹簧模型

3 深埋双圆盾构隧道的地层荷载

目前,国内双圆盾构隧道荷载确定无成熟的经验或公式,这里基于单圆盾构隧道的Terzaghi公式[9],在考虑双圆盾构隧道特征的基础上将其推广,提出一个双圆盾构隧道的荷载计算模式。由于双圆隧道中间存在中柱,盾构脱环后中柱旋即开始承受压力,因此,按整个开挖跨度计算垂直压力必然偏大；若盾构施工没有地层损失,且管片环在地层未来得及发生变形前就与地层密贴并支护,那么隧道计算松动压力的宽度应选择双圆隧道的一半进行。但实际施工中,由于盾构施工导致的地层损失,中柱顶部地层在盾构脱环瞬间会发生一定的变形,加上中柱顶部的管片不可能和地层做到十分密贴,所以双圆盾构隧道松动压力的计算值在半结构宽度与整个开挖宽度对应的松动压力之间选取比较合适。有鉴于此,双圆隧道竖向荷载应当选取图3阴影外轮廓线与拱顶之间的土柱荷载,即阴影外轮廓线为深埋双圆盾构隧道的塌落拱曲线。根据图3阴影外轮廓线包围的范围,可将双圆盾构隧道的竖向荷载近似处理成图4的形状,即在单圆松动压力的基础上增加中柱顶部一定范围的附加压力,即阴影部分土柱的面积以及中柱与两侧拱肩所夹部分土体自重,并将增加的两部分地层压力近似简化成三角形分布。

图3 塌落拱曲线示意

图4 荷载模式

根据图4,双圆盾构隧道顶部垂直压力及其中柱顶部压力为

(1)

式中q——隧道垂直均布压力，kN/m2；

q′——隧道中柱顶部附加压力，kN/m2；

qz——中柱与两侧拱肩所夹三角形块体自重，kN/m2；

γ——地层重度，kN/m3；

P0——附加荷载；

ξ——附加荷载修正系数,一般取ξ=0.5～0.7；

H1——隧道中柱顶部到地面的距离，m；

H——隧道顶部到地面的距离,m。

作用在双圆盾构隧道衬砌上两侧的水平地层压力见式(2)

(2)

式中D——单圆隧道的外直径，m；

φ——地层计算摩擦角。

作用在双圆盾构隧道衬砌中柱两侧水平地层压力见式(3)。

(3)

4 工程算例

某地铁双圆盾构隧道衬砌处于均质砂性土地层当中,隧道顶部埋深20 m。衬砌由预制钢筋混凝土管片拼装而成,每环管片由8块A型标准块(A1～A8弧形管片)、1块B型(海鸥形管片)、1块c型(小海鸥形管片)、1块D型(中立柱连接B块与c块)共11块管片构成,相邻两组管片之间采用错缝拼装；管片宽1 200 mm、厚350 mm,混凝土密度2 500 kg/m3,弹性模量3.25×107kPa。围岩地层径向弹簧的刚度为5.275 2×103kN·m/rad,地层切向弹簧的刚度取为2.638 kN·m/rad,地层密度为2 010 kg/m3,双圆衬砌管片拼装如图5所示。采用本文的地层荷载模式对双圆盾构隧道进行受力分析,其有限元模型见图6。其中,管片接头用旋转弹簧、径向弹簧和切向弹簧模拟,建模时管片衬砌的几何中心均为混凝土的形心。

图5 双圆衬砌管片拼装(单位：mm)

分别采用匀质圆环模型和梁-弹簧模型进行分析,其中,梁-弹簧模型又针对旋转弹簧3种刚度进行计

图6 双圆衬砌有限元模型

算,以揭示旋转弹簧刚度对结构内力的影响。4种计算工况获得的内力最大值见表1。由于工况三中接头刚度可以认为接近无穷大,其内力计算结果与工况一非常接近,因此,图7仅将工况一、工况二和工况四3种情况下管片的弯矩、轴力和剪力进行对比,分别见图7中(a)、(b)、(c)所示。

从表1和图7可以看出：考虑接头影响的管片内力大小和分布与不考虑接头的匀质圆环相比变化较大。

表1 各种工况内力值对比

图7 双圆盾构隧道内力图

(1)弯矩。接头的存在使最大正弯矩变大,最大负弯矩变小,变化的幅度在50%左右,影响最大的部位出现在隧道顶部,其一方面使顶部负弯矩分布区域显著缩小,另一方面还导致了顶部弯矩值成倍减小,这一现象与隧道顶部连续较近存在两个接头有关。旋转弹簧刚度对弯矩值影响较大。旋转弹簧刚度降低后,除中柱底部及其附近的弯矩值出现增大外,其余部位几乎均减小。工况四相对于工况二,最大正弯矩值增大约10%,最大负弯矩减小约36%。可见,旋转弹簧刚度是影响弯矩具体量值的一个重要因素。

(2)轴力。相对而言,接头的存在对轴力的影响不大。存在接头和不考虑接头相比,前者在隧道中柱顶部附近两个接头之间及其附近范围内,轴力略有减小,而其余部分管片的轴力都略有增大,但变化幅度都不大。隧道中柱顶部局部轴力、底部与管片的结合处局部轴力变化均很小。改变旋转弹簧刚度对轴力值的影响也较小。工况四相对于工况二,最小轴力值增大不足3%,最大轴力值减小不足2%。

(3)剪力。接头的存在与否对管片剪力的作用方向影响不大,而对剪力的量值影响较大。从图7(c)可以看出,它们相差约22%。接头对管片剪力影响较大的区域是隧道中柱底部及其附近部位。在中柱底部,剪切力为正值,存在接头时,该区域剪力的最大值增大近22%。总体上看,存在接头时,除中柱底部及其附近的剪切力出现增大外,其余部位几乎均减小。工况四相对于工况二,最大剪力与最小剪力均增大了近5%。可见旋转弹簧刚度减小,其剪力会增大。

5 结语

利用旋转弹簧、径向弹簧和切向弹簧等接头单元,在提出的双圆盾构隧道地层荷载模式条件下,模拟了双圆盾构隧道的接头效应,特别是抗弯刚度(旋转弹簧模拟)对衬砌内力的影响。该荷载模式处于半结构宽度与整个开挖宽度对应的松动压力之间,是一种更加切合工程实际的荷载取值方法。通过模拟发现,在特定地层作用下,双圆盾构隧道管片的接头对轴力影响较小,对剪力和弯矩的影响较大；接头的存在使剪切力增大,但对其最大值影响不大；接头使管片弯矩的正负分布区域发生较大变化,且使正弯矩增大,负弯矩减小,这一点与直觉认识接头的存在使得衬砌变柔,各部位正负弯矩都会变小并不相符。管片接头对双圆盾构隧道管片衬砌内力的影响是一个复杂的问题,尤其相对单圆衬砌而言,双圆盾构隧道中间增加了中柱,管片衬砌的内力与单圆盾构隧道将发生很大变化。由于上述分析结果是在特定地层条件下获得的,因此并不具普遍性,但其揭示了一个问题,即在特定地层条件下,双圆管片衬砌考虑接头效应的分析结果可能会比匀质圆环的分析结果更加不利,这时,纯粹按照匀质圆环模型进行结构设计将难以保证双圆盾构隧道的安全。因此,建议在采用匀质圆环模型进行双圆盾构隧道设计时,必须采用梁-弹簧模型进行校核。

[1] 王路虎,宋 博,等.双圆盾构隧道衬砌错缝拼装整环试验及结构分析[J].地下工程与隧道,2001(1).

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[5] 张承斌,冯 伟,周文波.双圆盾构隧道管片衬砌的拼装内力分析[J].力学季刊,2005,26(3):482-485.

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[7] 刘建航,侯学渊.盾构法隧道[M].北京:中国铁道出版社,1991.

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