实物期权在矿业风险投资中的应用
2010-01-22郑厚义
崔 斌，岑 况，郑厚义
(1. 中国进出口银行北京分行，北京 100009；2. 中国地质大学(北京)，北京 100083；3. 有色金属矿产地质调查中心，北京 100012)
风险投资是泛指一切具有高风险和潜在高收益的投资融资行为。矿产勘查是矿业开发不可或缺的环节，是真正意义上的“风险投资”。因此，应制定完善的适应矿产勘查工作特点的投入激励机制，有效分散勘查风险，形成高风险高收益下的市场机制，激发企业的投资勘探活动和提高勘探技术的积极性，以利于更多的矿产资源被开发。
实物期权是一种非金融期权，泛指非金融性商业投资所获得的未来开发、利用特定资产的权利。与金融期权相比，其标的资产极少在趋近连续的市场中进行交易。因此，标的资产价格就很难被持续地观测到，实物期权在标的资产上，存在着非可交易性和非可测性问题。在不确定性日益增加的世界里，作为一种管理工具，实物期权具有广泛的实用性。把实物期权理论引入矿产勘查的风险投资中，具有较好的理论与现实意义。
1 矿产勘查开发投资的特点
矿产勘查开发是一种高风险高收益的投资行为。影响其投资决策的主要因素有：投资量较大且成本的不可逆、投资回报不确定及市场具有一定的竞争性。
1.1 投资量较大且成本的不可逆
矿产勘查开发是一项相对复杂的具有高投入需求的工作。一般的矿产勘查设备，需要有地质勘探钻、凿岩机、矿石元素分析仪、测量仪等多种；而且矿产勘探的地域范围广阔，工作面铺得很大，经常在地处偏远、条件恶劣的野外作业，这些都需要大量费用支出。近年来，随着矿产品价格的持续走高，勘查开发成本水涨船高，以原油勘探为例，据星岛环球网( www.singtaonet.com )报道，近五年国际平均原油勘探成本暴涨了4倍。
另一方面，矿产勘查开发成本具有一定的不可逆性。矿产勘查开发投资在某些项目上失败，将不仅不能得到预期收益，连带着还要损失大多部分的投入资金，即投入资金的大多部分将变成所谓的“沉没成”(Sink Cost)而无法收回。
1.2 投资回报不确定
进行矿产勘探工作，不可能每笔投资都有回报。其实，真正能够找到适于经济开采新矿源的概率很小，这是客观不可控的事情。而且，在矿产勘探过程中，面对浩繁的勘查地域，稍有疏漏，就有可能与潜在的目标擦肩而过，实在令人感憾这项工作的残酷和不可捉摸。
矿产勘探开发投资虽然孕育着高收入的机会，但这种机会也是高度不确定的，加上前面所提到的高投入需求，综合体现了矿产勘探开发的高风险。
1.3 市场具有一定的竞争性
矿产品价格走高，吸引了很多投资者准备介入这一行业。有些直接收购了现有矿源，有些则投入勘探找矿队伍中来。从目前发展趋势看，一旦发现并拥有较适于经济开采的矿床，就如同找到一项潜力巨大且收益持续的利润源，这种状况短时间内不会改变。这样，就愈发吸引具有一定风险承受能力的投资者们奔波其中，甚至有的圈地，有的贩卖初级地质资料，就如同市场上的“赌玉”行为等等。因此，由于市场具有一定的竞争性，矿产勘探开发投资也要考虑竞争对手因素。
2 基于实物期权的海外矿产勘探开发的投资决策过程
2.1 模型要素构成
假设海外矿产勘探风险投资的信息边界时刻为Tm，当t≤Tm时，项目价值V为随机函数并服从布朗分布，表示为：dV=aVdt+σ1Vdz；当t跨过信息边界时刻时，即t>Tm，项目价值V转化为新的随机函数，服从于新的布朗分布，表示为：dV=σ2Vdz。
式中，a代表项目价值的增长幅度，a
假设勘探过程中发生的成本为I1，而在后期开采开发过程中发生的成本为I2；又设定从勘探投资到勘探取得成功经历时间为τ。
在初期，矿产企业具有勘探投资的期权，即拥有对某一可能储矿地区是否进行勘探工作的决策权。在勘探市场竞争的环境下(别的企业也可能进入该地区进行找矿勘测活动)，该矿产企业执行勘探活动的时机为T1。一旦勘探获得成功发现矿源后，该企业同时将拥有将新矿源后续开发的优先权，也就是对于新发现矿源进行开发投资的期权。
2.2 项目期权的价值评估
用F(V)表示项目期权的投资价值，根据Ito^公式可得到如下关系式：
(1)
对应的均衡条件是：
(2)
将式(1)代入式(2)，求得Bellman微分后的表达式为：
(3)
该式的限定条件为：
(4)
(5)
限定条件中的V*表示项目期权的临界值，投资成本表示为I。
由式(4)和式(5)，可得项目期权价值为：
(6)
通过以上分析，可以得到关于新矿源风险投资的第二阶段，即开发新矿源阶段的最优投资策略为：执行项目期权的最优时机T*是该项目价值V≥V*时，即
T*=inf{t:V≥V*}Tm=inf{t:V≥V*}。
3 运用实物期权法分析中国矿业企业海外收购决策
我国矿业企业在实施“走出去”战略过程中，无论是海外勘探还是收购参股国外矿业产权，由于诸多因素的影响，都将面临着较大的不确定性
风险。这种不确定风险的客观存在，促使我们必须运用实物期权方法，对海外项目投资进行动态分析，柔性决策，以减少不必要的经济损失。假设：国内一家矿产企业面临海外两项拟投资收购的矿源S1和S2，两者之中仅限选择其中一个，且收购活动成功的预期收益为V。
收购活动可用维那过程的一般式来表示：
(7)
经过随机时间T，S1、S1两项目之中一个，将成为该企业的最终收购目标并实际执行。假设若企业收购S1或S2项目成功，则在T的时点上会有额外的收益Z，但如若拟收购的项目因寡头垄断的排斥而失败，则额外收益等于0。
进一步设定V为收购成功后的矿源产权价值，F(w)表示通过新收购的海外矿源产品来满足国内需求所获得的收益。这样，收购成功后的的总体收益为V+F(w)。设S1和S2两项的F(w)分别为F1(w)和F2(w)，则对一个理性的风险中立的企业来说，其最优选择是：F(w)=Max[F1(w),F2(w)]。
4 结论
矿产勘查开发和海外收购的风险投资，是在不确定性环境下的不可逆投资，并且风险投资所处产业的市场结构以及投资机会的共享性，也会影响后期投资结果，因而可以运用实物期权分析矿产勘探开发和海外收购的投资决策过程。应用实物期权的思想与方法对企业的矿源勘探开发风险投资进行评价与决策，企业能够根据不确定性的随机变化动态地作出决策，这使得风险投资管理具有柔性。
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