2010年高考物理(江苏卷)第5题E-X图像的缘由——兼析2009年江苏高考物理第8题

丁俊宏

(江苏省苏州市吴县中学,江苏吴县 215151)

2010年高考物理(江苏卷)第5题E-X图像的缘由
——兼析2009年江苏高考物理第8题

丁俊宏

(江苏省苏州市吴县中学,江苏吴县 215151)

2010年江苏高考物理卷第5题是一道立意独特,梯度合理,考查能力的好题.题目几乎全部的信息都蕴涵在提供的E-X图像中,可谓“一图胜万言”.但这个图像对绝大多数考生来说是陌生的,它的“根底”会在哪里呢?其实,它的根就在教材中,人教版普通高中课程标准实验教科书《物理(选修3-1)》第1章第3节内容中给出了等量异号点电荷和等量同号点电荷的电场线分布图,如图1所示.

图1

图1中等量同号点电荷的连线及中垂线上的电场线没有描绘,其实等量同号点电荷连线的中垂线上的电场强度与位置关系就是该题E-X图像的一个具体实例.下面以等量同号正点电荷为例,分析中垂线上有关电场强度E与位置X的变化规律.

1 中垂线上场强的变化规律

现设两正点电荷之间的距离为2a,它们的电荷量均为Q,如图2所示

由电场的叠加原理可得图2中p点的电场强度

图2

式中θ∈(-90°,90°),现以y=sinθ(cosθ)2来讨论并利用Excel工具定性判断函数的单调性,如图3所示.

表1

图3

2 中垂线上电势的变化规律

在高中阶段,尽管对点电荷在空间某处的电势不以公式作定量计算的要求,但经常会以“沿电场线的方向电势降落或电势能的变化”来定性考查电势的变化.为更好阐述后面的问题,简要推导图2中p点的电势,设op为x,则

现对上述关系式进行无量纲化处理,并利用Excel工具画出下面表达式φp的图像,如图4所示.根据图4可见,在O点电势最高,沿中垂线向上或向下都是电势逐渐降低的,而且关于O点对称.

表2

图4

3 高考试题分析与规律运用

图5

例1.(2010年江苏卷第5题)空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图像如图5所示.下列说法正确的是

(A)O点的电势最低.

(B)X2点的电势最高.

(C)X1和-X1两点的电势相等.

(D)X1和X3两点的电势相等.

解析:由前面分析场强得到的规律,可判断出等量正点电荷或均匀带正电圆环的中垂线上符合题目所提供的E随x变化的图像,再结合等量正点电荷中垂线上电势的规律容易得出A选项错误,因为O点电势最高;X2点的电势不是最高,而是场强最大;X1和X3两点的电势不相等;由对称性知,选项(C)正确.

图6

例2.(2009年江苏卷第8题)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图6所示,x轴上两点B、C的电场强度在方向上的分量分别是EBx、ECx,下列说法中正确的有

(A)EBx的大小大于ECx的大小.

(B)EBx的方向沿x轴正方向.

(C)电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大.

(D)负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做正功,后做负功.

静电场章节的部分知识点比较抽象,如场强与电势概念,往往需要借助图像来直观反映,所以在复习教学中对不同带电体各情景下的场强或电势相关图像的认识和适当挖掘就显得尤为重要.

2010-07-01)