水介质中高速运动弹丸的空泡效应数值仿真

曹红松,姚养无,何晓聪,朱基智,杜 烨

(中北大学机电工程学院,山西太原 030051)

水介质中高速运动弹丸的空泡效应数值仿真

曹红松,姚养无,何晓聪,朱基智,杜 烨

(中北大学机电工程学院,山西太原 030051)

弹丸在水中高速运动时涉及到复杂的多相流流体动力学问题,关于空泡产生机理和特性缺乏较好的物理仿真手段。本文采用混合均质流理论和Realizable к-ε模型,对水下以不同速度运动弹丸的阻力和空泡形态进行了数值模拟,得到了弹丸在水下运动过程中空泡形态和阻力系数随速度的变化规律,为水下弹丸的动力学特性研究探索一种有效的方法。

流体力学;水下弹丸;超空泡;阻力系数;数值仿真

弹丸在水中运动时,作用在其上的流体动力是多种多样的。由于工作环境不同,水下弹丸的运动特性与空气中弹丸有很大的差别。水下弹丸所受到的阻力比其在空气中受到的阻力大1～2个数量级[1],速度衰减也很快。特别是弹体在水下运动时产生空泡,不同速度产生空泡的大小,对运动特性的影响均不同。因此,弹丸在空气中运动时的气动特性分析方法及理论不适用于水下弹丸的运动特性分析,有必要专门研究水下弹丸的流体动力特性,为弹丸的动力学分析提供准确的流体力学参数。以往大多采用低速风洞试验、水洞试验测定水下弹丸全湿流和带空泡状态的力、力矩等系数,但风洞和水洞试验周期长,实验费用高[2],有必要探讨一种合理的仿真方法以适应多方案多状态的研究。

本文采用某大型CFD商业软件对弹丸在水中绕流进行数值模拟,研究了弹丸在水介质中运动过程中空泡产生的机理和空泡大小随速度的变化规律,为水下弹丸的运动特性研究提供参考。

1 流体力学仿真数学模型

当弹丸在水下运动速度达到一定时,外表面产生微小气泡或气核,表面的压力会下降。当弹丸表面压力下降到饱和蒸汽压力之下时,它们会长大并形成空泡。通过降低压力使液体破裂的过程称为空泡现象。通常用空泡数σ来反映流动空化性质。

式中:pe为水饱和蒸气压力;v为弹丸速度。

空泡数越小,越易发生空化。对空泡产生的现象仿真采用混合均质流理论,即空泡内外的流场被认为是一种变密度的流体,它们之间不存在分界面,整个混合物允许相互对流。针对汽液混合物建立连续方程、动量方程,选择不同的湍流模型,进行求解。

混合物中的汽液含量分别用各自在混合物中所占的体积份额来表示,则连续方程[3]为:

式中 :ρm=αvρv+(1-αv)ρl为混合相的混合密度;αv,(1-αv)分别为汽相和液相所占的体积份额数。

动量方程为:

式中:u为流场速度;p为流场的压力;F是体积力;μm是混合粘度系数;g为重力加速度。

第2相(汽相)的体积比方程(空泡模型)为:

由于气穴(气泡)在低温下形成液体,采用等温模拟气穴流动时忽略了蒸发潜热。Rayleigh-Plesset提出与压力和气泡容积Φ相关的气泡动力学方程为:

式中:pB为气泡内的压力,由蒸汽的分压pv和非凝结气体的分压p之和来描绘;σ为表面张力系数。

为了简化计算,假设气泡成长和破裂的过程由下式给出:

式中:下标 l为第1相(液相);v为第2相(汽相)。

2 仿真模型建立

在计算中采用有限体积法,湍流模型选择Realizable к-ε模型。由于该模型不适合处理近壁流场,采用非平衡壁函数处理近壁区域。非平衡壁函数考虑了压力梯度的影响和强烈的非平衡影响,适合于涉及到流动分离、回流中以及在平均流和湍流受压力梯度严重影响且变化迅速的冲击区的流动中。为解决动量方程中速度分量和压力耦合问题,采用SIMPLE算法。在方程离散中,动量方程对流动项的离散采用的是二阶迎风格式。

2.1 几何模型及网格模型

计算模型的几何外形如图1所示。建立网格模型时忽略水深的影响,采用二维轴对称模型,弹体与水型及局部(头部)放大的网格划分如图2和图3所示。网格采用矩形结构网格,外流场的计算域取为模型前后各加上足够长范围的工作区域。

2.2 边界条件及各种仿真条件的设置

边界条件分别设置为速度入口和压力出口。速度入口边界条件用于定义流动速度以及流动入口的流动属性相关标量,这一边界条件适用于不可压流。速度入口的速度变化范围5～298m/s,压力出口边界条件定义流动出口的静压。一般在有回流存在时利用压力出口边界条件代替出流边界条件常常有很好的收敛速度。

3 仿真结果及分析

本文根据混合均质流理论,采用汽液两相混合模型。通过对水下弹丸进行外流场数值仿真,得到一系列的仿真结果。图4是空泡形态随着速度的变化情况。由图4可以看出,随着速度的增加,空泡从无到有,长度和厚度都在变大,达到一定速度后,空泡的厚度不再变化,这与相关文献的实验结果一致。

由仿真结果可提取弹体表面的总阻力,阻力与阻力系数的关系如下式:

式中:F为总阻力;ρ为液体密度;V为流速;S为弹体最大横剖面积。

由此,得到不同速度下的阻力系数如图5所示。

由图5可以看出,随着速度的增加,阻力系数下降,当速度达到某一值时当空泡长度与弹体长度相等,阻力系数达到最小,且基本上不再随空泡长度和速度的增大而变化。

从仿真结果可看到,弹体阻力包括压差阻力和粘性阻力两部分。压差阻力除了与模型的头部和尾部有关外,主要取决于模型的横截面积,而粘性阻力与模型表面积及其沾湿介质的密度有关。空泡从无到有的过程相当于增加了模型的横截面积,从而导致了压差阻力的增加,由于空泡的长度较短,对粘性阻力的影响很小,因此总阻力变大。随着空泡长度的增加粘性阻力大幅度减小,虽然此时的压差阻力随空泡横截面的增加而缓慢递增,但总阻力却越来越小。当空泡长度与模型长度相等时,粘性阻力减至最小,此后它将不随空泡长度的变化而改变。空泡的长度继续增加空泡横截面基本上不再变化,因此,总阻力基本保持稳定。

4 结 论

弹丸周围的空泡长度随着来流速度的增加逐渐增大,最后达到一种稳定状态;弹丸阻力系数随着空泡长度的增加先递增后递减,当空泡长度与弹体长度相等时,阻力系数达到最小,且基本上不再随空泡长度的增大而变化;空泡长度及横截面的大小随着来流速度的增大,逐渐增加,最终不再变化;选择混合均质流理论、Realizable κ-ε湍流模型并采用非平衡壁函数处理近壁区域,可较好地模拟弹丸在水中运动时流场特性。

References)

[1]狄长安,王昌明,孔德仁,等.水下弹丸运动阻力实验研究[J].火炮发射与控制学报,2002(1):37-38.

DI Chang-an,WANG Chang-ming,KONG De-ren.Experimental research on resistance to motion of underwater bullet[J].Journal of Gun Launch&Control,2002(1):37-38.(in Chinese)

[2]权小波,赵长见,王宝寿,等.水中航行体绕流数值计算研究[J].船舶力学,2006(4):44-46.

QUAN Xiao-bo,ZHAOChang-jian,WANG Baoshou,et al.Numerical simulation of flow around underwater vehicle[J].Journal of Ship Mechanics,2006(4):44-46.(in Chinese)

[3]刘玉秋,于开平,张嘉钟,等.水下非流线型航行体减阻的数值模拟与比较[J].工程力学,2007(2):179-180.

LIU Yu-qiu,YU Kai-ping,ZHANG Jia-zhong,et al.Numerical simulation and comparison on drag reduction of non-stremline submerged body[J].Engineering Mechanics,2007(2):179-180.(in Chinese)

Numerical Simulation on Cavity Characteristics of High-Speed Underwater Bullet

CAO Hong-song,YAO Yang-wu,HE Xiao-cong,ZHU Ji-zhi,DU Ye

(College of Mechatronic Engineering,North University of China,Taiyuan 030051,Shanxi,China)

High-speed underwater bullet movement is involved with the complex multiphase flow hydrodynamics.When the high-speed bullet moves under the water,the mechanism of cavity generated and it's characteristic lacks good physical simulation method.The hydrodynamics of underwater bullet moving with different speed are numerically simulated,using mixed homogeneous flow theory and Realizable к-ε turbulence model.The regular pattern of cavity shape and the drag coefficient underwater bullet along with the change of velocity are obtained.One effective method for the submarine bullet dynamics characteristic research is explored.

fluid mechanics;underwater bullet;cavitations;drag coefficient;numerical simulation

TJ410

A

1673-6524(2010)04-0012-03

2009-03-19;

2009-12-24

高等学校博士学科点专项科研基金(20060110004)

曹红松(1967-),女,教授,博士,主要从事弹箭仿真技术研究。E-mail:cathy9667@tom.com