一种武器发射平台生存能力预测方法

胡小云

(南昌陆军学院,江西南昌 330103)

一种武器发射平台生存能力预测方法

胡小云

(南昌陆军学院,江西南昌 330103)

针对传统的预测方法对武器发射平台生存能力预测对历史统计数据过分依赖的局限性,提出了一种生存能力预测的 “效能曲线分析法”。其思路是以当前武器发射平台的战斗技术性能作为 “理想点”,再依据当前以及预测时限内的各种影响因素对它进行修正,从而建立一个可实时调整的动态预测模型,实际上就是在描述 “理想点”向 “一般点”的逼近过程。该方法对历史数据要求较低,但对现在的情况要求很高,同时对未来预测精度也较准,为武器系统的研制以及作战运用提供了具体指导。

运筹学;生存能力;效能曲线分析法;武器发射平台

预测是指对不确定的或不知道的事件做出叙述,在多数情况下,这些事件是未来事件。进行预测的主要目的是要弄清楚那些对当前决策至关重要的不确定事件的情况[1]。而给出有实用价值的预测的关键是把明智的判断和本能的直觉与科学的预测方法相结合,使得所探讨的未来情况或事件的不确定性尽量减少。对于武器发射平台生存能力的预测,一般情况下可以采用如回归法[2]、移动平均法[3]和指数平滑法[4]等传统绘制拟合曲线的方法,但这些方法都对长期历史数据(特别是在实战中的数据)都过分依赖,而在现实中,这些数据是往往非常匮乏,实战数据尤为如此。因此,其预测结果显然缺乏可信度。

《军语》认为“生存能力是有生力量、武器装备和技术器材等在恶劣环境或作战中所具有的保存生命或保持战术技术性能的能力[5]。”那么如何利用军事预测的相关概念和界定对武器发射平台的生存能力的短期表现进行预测分析,这就是所需解决的问题。从上述定义可以发现:在短期内,生存能力在某种程度上体现在战斗技术性能的变化上,而引起这种变化的直接原因就是对抗。从另外一个角度说,敌方的打击和我方的还击与自主防御均是以降低和保持有生力量、武器装备和技术器材等的战斗技术性能为直接目的的。这样一来,对生存能力的短期表现进行预测分析就直接反映了对抗双方的综合作战能力。

基于以上分析,以短期内某型武器发射平台的战斗技术性能的变化率作为衡量其生存能力的指标,那么,变化率大的表明生存能力较弱,变化率小的则生存能力较强。显然,这里的变化率应该是绝对值的数值大小,因为在这种情况下的变化率将始终是负数。这样便可以寻求解决一种武器发射平台生存能力预测的新方法。这里将这种预测方法称之为“效能曲线分析法”。

1 效能曲线分析法

1.1 基本思路

一般地,在预测时要首先分析预测对象的影响因素,之后根据历史积累的有效统计资料分析其变化规律的拟合函数,从而展开对预测对象的分析工作。当然没有精度范围的分析结果是预测报告中所无法原谅的。由于手头缺乏足够的长期历史统计数据(实际上,就是有也难以在战时进行有效地收集),因此,对于武器发射平台的生存能力的短期表现,按照传统绘制拟合曲线的方法将无法保证预测结果一定的确切性程度。所以,在这里将采用这样的分析思路:以当前某型武器发射平台的战斗技术性能作为“理想点”,再依据当前以及预测时限内的各种影响因素对它进行修正,从而建立一个可实时调整的动态预测模型,实际上就是在描述“理想点”向“一般点”的逼近过程。可以预见,随着调控程度的不同,这里将会产生数条完全不同的曲线,把这种逼近称之为“效能曲线分析法”。

这种方法实际上就是“忘记过去、立足现在、把握未来”。它对历史积累的有效统计资料要求很低,甚至是“不屑一顾”;但它对现在的情况要求很高,不能有限度范围之外的任何疏漏;最后它十分热衷于描述“未来”,当然在为“未来”确定步长时,它擅长于精耕细作,毕竟短期准确预测的精度是有保障的。而这种能力恰好与生存能力预测的短期性相吻合。

1.2 性能效能函数

1)总性能效能函数(Total Performance Efficiency,T PE)。总性能效能是指作战一方在一定的时间内利用武器装备的某种性能而获得的效能总量。若只利用一种性能X,则总性能效能函数为:

实际上,作战一方为达到其作战目的往往利用多种性能。为了便于分析,现假定只利用X、Y两种性能,则总性能效能函数为:

式(2)表示,总性能效能为X、Y两种性能各自的性能效能之和。这意味着,X的性能效能与Y的性能效能无关。式(3)则表明二者的性能效能相互影响。比如增加坦克的装甲厚度必定会在一定程度上降低其平均速度。显然式(3)较为实际。

2)边际性能效能函数(Marginal Efficiency,ME)。这里借用经济分析中常用的一个词“边际”,意指一个量的变化率。一种性能的边际效能是指每增加一个该性能的数量单位所增加的总效能。(这里的“增加”既可能为正,亦可能为负,在这里用到的显然就是为负的情况)依照定义,有:

当该性能的数量指标可以无限分割时,总性能效能函数为连续函数时,则可用微分求得总性能效能的精确变化率。对于式(1)的情况,则是求其一阶导数,有:

对于式(3)的情况,则是求其一阶偏导数,有

3)总性能效能函数与边际性能效能函数的关系。以火炮的最大射程为例,由于射程的增加,最初的直瞄发展到后来的间瞄所引起的作战效能是绝对增加的。但是当进一步增加射程时,随之引发并且逐渐明显的准确性和机动性等一系列问题会极大地降低作战效能。于是通过采用末制导和增程弹等技术因素来提高作战效能是必然的选择。

这样的话,可以想象:随着某项性能的逐步提高,总性能效能函数将先升高再下降,并且“下坡”陡于“上坡”;边际性能效能函数将是减函数,并且在“山顶”为零。其两者关系图如图1所示。

4)等性能效能图及其投影。设X、Y分别代表某一武器装备的两个性能,则利用该性能而得到的总性能效能函数为:

图2中曲面AOCB表示式(3),其中点B处性能效能最高,曲线DE表示某一种X、Y的性能组合所产生的总性能效能,它实际上是环绕“山顶”的一条等高线。

参照组42例患者中,12例(28.57%)显效,14例(33.33%)有效,16例(38.10%)无效,其治疗总有效率为61.90%(26/42);研究组42例患者中,20例(47.62%)显效,15例(35.71%)有效,7例(16.67%)无效,其治疗总有效率为83.33%(35/42)。由此可以看出,研究组患者的治疗有效率要显著高于参照组,p<0.05,差异比较具有统计学意义。

1.3 基于性能变化的生存能力衡量指标

至此,以短期Δ t内某型武器发射平台的总性能效能函数的变化率S作为衡量武器发射平台的生存能力的指标。显然,变化率大的表明生存能力较弱,变化率小的则生存能力较强。而且这里的变化率应该是绝对值的数值大小,因为在这种情况下的变化率将始终是负数。则:

2 实例分析

现在对某型武器发射平台生存能力预测的影响因素进行分析(以敌方毁伤为例)。

一般地,使得某型武器发射平台生存能力降低的影响因素是十分广泛的。从主观到客观,从我军到敌军,从人员到战场环境,从经费到技术等。从某种意义上说,正是这种影响因素的广泛性,极大地降低了系统生存能力预测的准确性。在所有的这些因素中,有的可以极为方便地量化;有的就要求有相当的数学技巧;更有的虽经统计方法的多方面剖析,但仍带有某种神秘色彩(比如技术进步)。这里着重分析敌方毁伤这种影响因素。

2.1 敌方火力“投入”

敌方在进行火力打击时,必然要在火力的投入和某型武器发射平台性能降低之间存在一定的比例关系。从统计的角度来看,可以采用最一般的均匀变化来描述这个过程。

大家知道,某型武器发射平台一方面追求最大地保持原来的性能效能(也是最大值),另一方面又受到敌方毁伤所造成的降低性能效能的限制。设敌方只将火力用于性能X、Y之降低,投入火力总量(量纲视具体情况而定)为I,则构成毁伤空间与毁伤线如图3所示。

则有毁伤空间:

和毁伤线:

显然,毁伤线以左区域是火力许可的范围内可以达到的性能效能之集合;毁伤线表示完全遭受火力所能达到的最低性能效能之集合,这也是敌人所追求的最佳结合部;毁伤线以右则是“不可能地域”,它实际上给出了在一定的火力总量条件下,敌方盲目追求最佳毁伤效果的一个误区。

2.2 火力总量一定的条件下性能效能最高的情况分析

显然只有中间一条等性能效能线才是敌方火力投入所能取得的最大效果。

2.3 性能效能一定的条件下火力总量最少的情况分析

它适用于某型武器发射平台短时间作战的情况。利用切线极易得到如图5所示图形。

显然只有中间一条经费线是投入最少并且达到了预期性能。

2.4 性能效能与火力总量均变化的情况分析

1)充分掌握某型武器发射平台在当前已有的各种情况下的实验数据和实战数据,要像编制射表一样确定等性能效能表,并绘制等性能效能曲线组。

2)具有一般情况下的投入(火力总量)产出(单位数量的性能效能的变化)比的统计资料,在尽量缩短步长的前提下,绘制毁伤线组。

3)利用图形的几何特征寻找战前最佳状态的武器发射平台向“一般”的武器发射平台移动的轨迹。

4)根据需要及时调整毁伤线组并实时记录进展情况。

5)在报告预测结果时,要包括时间限制、空间限制、性能和误差(主要来源于采集数据和制图)四要素。

3 一般情况下的手工绘图

一般情况下武器发射平台生存能力预测手工绘制如图6所示。

说明:

1)经费线的斜率等于两种性能数量单位数之比。当数量单位数发生变化时,经费线的斜率必然发生变化,与等性能效能线的切点也就相应发生移动。所以在作图时,不断提高某项性能的投入产出比,而另一项保持不变,就采用这样的做法来移动经费线。

2)这样做的目的是在减少作图难度的前提下,不断降低X性能效能,但保持Y性能效能不变。即令:

3)X′1,X′2,X′3分别是X′的3种特殊情况;A*就是最优点(战斗前的最佳性能效能点);A1,A2,A3分别是A*在战斗中向一般点的逼近过程;随战斗结束曲线终止。

4)此时生存能力显然就是A1,A2,A3斜率的变化过程。

4 结束语

针对缺乏足够的历史统计数据以及战时数据收集相当困难等客观情况,结合绘制拟合曲线等传统预测方法存在的不足,提出了用“性能效能曲线法”解决生存能力短期预测的一条新方法。该方法以武器发射平台的战斗技术性能作为“理想点”,再依据当前以及预测时限内的各种影响因素对它进行修正,从而建立一个可实时调整的动态预测模型,实际上就是在描述“理想点”向“一般点”的逼近过程。其实质就是“忘记过去、立足现在、把握未来”。对于武器系统研制以及作战运用具有一定的指导作用。当然,该方法也存在对武器性能效能整体性分割、手工作图较繁琐等不足,因此还需要将其与传统方法进行优化组合以及通过编程实现机上作图等方面付出更多努力。

References)

[1]伍秀君.广东省能源需求预测分析及能源发展对策研究[D].广州:暨南大学,2007:8-9.

WU Xiu-jun.The research on the energy demand forecasting and the energy development countermeasure in guangdong province[D].Gangzhou:Jinan University,2007:8-9.(in Chinese)

[2]姚珊珊,魏法杰.基于岭回归法的工业产品成本预测模型[J].辽宁工程技术大学学报:自然科学版,2008,27(6):937-940.

YAO Shan-shan WEI Fa-jie.Cost estimation model forindustrial products based on ridge regression[J].Journal of Liaoning Technical University:Natural Science,2008,27(6):937-940.(in Chinese)

[3]黄伟彬,贺德化,洪毅,等.电子商务中客房销售预测模型研究[J].华南理工大学学报:自然科学版,2001,29(4):79-82.

HUANG Wei-bin,HE De-hua,HONG Yi,et al.The prediction method research on selling guest room in electronic commerce[J].Journal of South China University of Technology:NaturalScience,2001,29(4):79-82.(in Chinese)

[4]曹维芳.指数平滑法在边防情报分析中的应用[J].武警学院学报,2009,25(6):90-93.

CAO Wei-fang.The application of the exponential smoothing methods on border-control intelligence analysis[J].Journal of the Chinese People's Armed Police Force Academy,2009,25(6):90-93.(in Chinese)

[5]赵柯,张庆捷,赵瑾,等.自主防御条件下导弹机动发射平台生存能力分析[J].战术导弹技术,2007(6):56-59.

ZHAO Ke,ZHANG Qing-jie,ZHAO Jin,et al.The analysis of survival ability of mobile missile launch platform on condition of autonomous defense technology[J].Tactical Missile Technology,2007(6):56-59.(in Chinese)

A Prediction Method of Weapon Launching Platform Survivability

HU Xiao-yun

(Nanchang Military Academy,Nanchang 330103,Jianxi,China)

T o their limitations of traditional methods to predict weapon launching platform(WLA)survivabilitybased on too much historical data,a new method named “efficiency curve analysis” was given.It took WLA fighting technical performance as“ideal point” ,and then modified according influencing factors in now and future,and a dynamic model that could adjust in time was built.That was an approaching process from “ideal point” to “common point” .The method demands lowly to data past and highly to data now,and predict well to future.It provides useful guides to weapon system development and operational utilization.

operation research;survivability;efficiency curve analysis method;weapon launching platform

TB114.1

A

1673-6524(2010)04-0007-05

2010-01-05;

2010-03-24

胡小云(1981-),男,硕士,主要从事军事建模与软件设计研究。E-mail:xiaoyunhu0915@163.com