有效载荷机柜结构优化设计

王大鹏

(北京空间飞行器总体设计部,北京 100094)

1 引言

有效载荷机柜(以下简称“机柜”)已在“国际空间站”上得到了成功的应用[1]。机柜用于航天器密封舱内安装有效载荷,在设计上除了满足有效载荷安装接口、环境控制、以及航天员在轨操作的要求外,必须保证机柜在发射过程中满足火箭的发射环境条件,因此刚度分析是机柜结构设计的重要方面。优化设计技术已成功应用于复杂飞行器的概念设计和详细设计[2-6]。航天器结构优化设计中,在满足设计要求的前提下减轻结构重量,从而增加有效载荷能力,减少发射成本。

本文通过考虑密封舱内结构特点、发射环境、以及航天员在轨操作要求,进行机柜的结构基线设计和模态分析工作;并综合考虑机柜结构重量、刚度要求、以及结构设计变量的取值范围,对机柜结构开展优化设计,研究机柜结构设计变量对刚度的影响程度,从而指导工程设计。为了突出研究意图,机柜各结构部件采用相同的材料。

2 结构设计

为了充分利用密封舱内空间,机柜的后部设计成圆弧形,结构为梁系与壳体组成的框架蒙皮结构。如图1～图3 所示,主结构为4 根主承力柱,截面为H 形;前后上支撑采用矩形梁结构,前下支撑采用H 梁结构,后下支撑采用板壳结构;侧向支撑采用8个H 截面承力梁结构;上下连接杆为圆截面;主承力柱与横向支撑通过六个对称的角连接结构固连,侧承力柱直接与主承力柱固连,上下连接杆将上下角连接结构与舱体结构固连。

图1 有效载荷机柜结构Fig.1 Payload rack structure

为了方便航天员在轨对机柜内有效载荷进行操作,机柜的连接方式设计成在轨可绕固定轴旋转。机柜处于发射状态时,上连接杆通过销连接与上角连接的上连接点C、D 连接,然后通过销连接与密封舱体结构在上紧固点E、F 铰接;机柜下方通过下连接杆穿过前角连接和后角连接结构,在下紧固点A、B 与密封舱体结构固接。入轨后,航天员可手动将上连接杆和下连接杆拆下,通过在前角连接结构的转轴点I 和J 点加装与舱体结构固连的销,实现机柜绕I 、J 点向前旋转90°。

图2 有效载荷机柜内部框架结构Fig.2 Payload rack interior frame

图3 有效载荷机柜壳体结构Fig.3 Payload rack panel

机柜基线设计承载400kg 有效载荷,分4 层均匀分布在机柜内,通过与4 个主承力柱连接固定。机柜的基本尺寸为长1.07m 、宽0.79m、高2.00m;主承力柱、侧承力柱、前下支撑横截面参数定义如图4(a)所示;前上支撑、后上支撑横截面参数定义如图4(b)所示;下连接杆沿轴线由大直径段和小直径段组成,横截面参数定义如图4(c)所示;上连接杆横截面参数定义如图4(d)所示。

图4 截面参数定义Fig.4 Cross-section parameter definitions

3 模态分析

机柜模态分析的有限元模型通过M SC/Patran软件[7]建立,结构材料采用铝合金(弹性模量6.67×1010Pa、泊松比0.33、密度2 640kg/m3),机柜与本体结构之间以及有效载荷与机柜结构之间采用MPC 连接,上下连接约束采用MPC 定义,其中在A、B 点约束6 个自由度,在C、D、E、F 点约束3 个平动和两个转动自由度(沿销轴的转动自由度设为自由状态)。

主承力柱、侧承力柱、前下支撑、前上支撑、后上支撑采用梁单元;上连接杆、下连接杆采用杆单元;机柜壳体采用壳单元;上角连接、前角连接和后角连接结构采用实体单元;后下支撑采用壳单元;有效载荷总重为400kg ,采用集中质量单元,每层100kg,质心高度19cm;另外增加了机柜内管路支撑结构:上截面支撑和下截面支撑,也采用壳单元。机柜结构基线设计参数如表1 所示,对应的机柜结构基线质量为200.8kg。机柜的有限元模型由6 982 个节点,18 512 个单元,以及213 个M PC 构成,如图5所示。

表1 有效载荷机柜机构设计参数Table 1 Payload rack design parameters

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图5 模态分析有限元模型Fig.5 Modal analysis model

利用M SC/Nastran 有限元分析软件[8]对机柜进行模态分析。针对机柜结构频率的要求,分析结果重点考查机柜的一阶频率。机柜的一阶振型为横向平移,频率为16.2Hz。

4 优化设计

在航天器设计中,大多数结构优化设计的目标为减重。本文以机柜结构的一阶频率为设计约束条件(即刚度约束条件),优化设计变量采用表1 中的X1～X21,采用MSC/Nastran 软件进行优化分析。优化设计问题定义如下:

Min Weight(X)

subj.to:f 1(X)≥18Hz

0.05 ≤X 1 ≤0.1,0.01 ≤X 2 ≤0.06,0.005 ≤X 3≤0.02,0.003 ≤X4≤0.009

0.02 ≤X5≤0.07, 0.01 ≤X6≤0.05,0.005 ≤X7≤0.03,0.003 ≤X8≤0.009

0.05 ≤X9≤0.1,0.01 ≤X10≤0.06,0.005 ≤X11≤0.02,0.003 ≤X12≤0.009

0.02 ≤X13≤0.08,0.02 ≤X14≤0.08,0.003 ≤X15≤0.009,0.003 ≤X16≤0.009

0.015 ≤X17≤0.03

0.015 ≤X18≤0.025,0.002 ≤X19≤0.01

0.008 ≤X20≤0.015,0.002 ≤X21≤0.005

上式中,Weight 代表机柜重量, f1为机柜一阶频率,Weight 和f1均是优化设计变量X 的函数,X={X1,X2, …,X21}T为优化设计变量;机柜优化设计的初始状态即为第3 节模态分析中的机柜基线设计,机柜重量Weight 的优化初值为200.8kg ,设计变量X 的优化初值详见表1,而优化设计约束条件f1则提高到18Hz。

图6 结构质量优化过程Fig.6 S tructure mass optimization history

优化后机柜结构质量为182.5kg,一阶频率为18Hz,优化设计变量值X*={5.00×10-2,6.00×10-2,1.23×10-2,3.00×10-3,6.27×10-2,4.91×10-2,5.00×10-3,3.00×10-3,1.00×10-1,1.13×10-2,5.63×10-3,3.01×10-3,2.00×10-2,2.04×10-2, 3.00 ×10-3, 3.00 ×10-3, 0.0149, 2.50 ×10-2,1.00×10-2,8.00×10-3,5.00×10-3}T,优化过程如图6～图13 所示。

图7 变量X1, X2, X3, X4优化过程Fig.7 Optimization history of X1, X2, X3, X4

图8 变量X5, X6, X7, X8优化过程Fig.8 Optimization history of X5, X6, X7, X8

图9 变量X9, X10, X11, X12优化过程Fig.9 Optimization history of X9, X10, X11, X12

图10 变量X13, X14, X15, X16优化过程Fig.10 Optimization history of X13, X14, X15, X16

图11 变量X17优化过程Fig.11 Optimization history of X17

图12 变量X18, X19优化过程Fig.12 Optimization history of X18, X19

同时给出了机柜结构一阶频率对设计变量的敏感度,从设计初值和优化值的敏感度分析可以看出(如图14 和15 所示),机柜的主承力柱(变量X1～X4)对结构一阶频率的影响最敏感;侧承力柱(变量X5～X8)、前下支撑(变量X9～X12)、上连接杆(变量X17)①此处为有效载荷机柜结构一阶频率对上连接杆横截面积的敏感度。、以及下连接杆的大直径段外径(变量X18)对结构一阶频率的影响较敏感;前/后支撑(变量X13～X16)、下连接杆的小直径段(变量X20、X21)对结构一阶频率影响最小;而下连接杆的大直径段内径(变量X19)对结构一阶频率贡献为负。通过敏感度分析也可看出同一结构(如主承力柱)的截面参数对机柜一阶频率影响的差别,如主承力柱的W1参数对机柜一阶频率的贡献最敏感,而H 参数最不敏感。

图13 变量X20, X21优化过程Fig.13 Optimization history of X20, X21

图14 优化变量在设计初值时对一阶频率敏感度Fig.14 Sensitivity analysis for the initial design

图15 优化变量在优化值时对一阶频率敏感度Fig.15 Sensitivity analysis for the optimal design

5 结论

有效载荷机柜作为密封舱内的重要结构,其结构的优化设计对航天器总体设计和有效载荷设计的影响非常明显。针对典型的密封舱结构,本文在完成有效载荷机柜结构的基线设计和模态分析的基础上,对机柜的结构进行了优化设计。通过对比机柜结构基线设计和优化设计,优化后机柜的结构重量减少了9.1%,而一阶频率提高了11.1%,优化的机柜结构充分体现了优化设计对机柜早期结构设计的指导作用。另外,通过对机柜的基线设计和优化设计进行一阶基频对设计变量的敏感度分析,给出了各结构设计变量对机柜一阶频率的不同贡献,这对机柜结构设计具有较强的指导意义。

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[1]NASA.International space station familiarization [R].Mission Operations Directorate Space Flight Training Division, NASA Lyndon B. Johnson Space Center,H uston, TX, July 31, 1998

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[3]Wang Dapeng, Wang G G, Naterer G F.Extended collaboration pursuing method for solving larger multidisciplinary design optimization problems[J].AIAA Journal, 2007,45(6):1208-1221

[4]刘刚, 康健.航天器隔舱结构优化设计[J].航天器工程,2008,17(5):32-36

[5]黄海,谭春林,裴晓强.卫星总体参数多学科优化与建模探讨[J].航天器工程,2007, 16(3):38-42

[6]钱令希.工程结构优化设计[M].北京:水利电力出版社,1983

[7]MSC.Patran reference manual[Z].MSC.Software Corporation, 2 M acArthur Place, Santa Ana, CA 92707 USA, 2005

[8]MSC.Nastran 2005 quick reference guide[Z].M SC.Softw are Corporation, 2 MacArthur Place, Santa Ana,CA 92707 US A, 2005