让学生在“探究”中学习数学

许宇雯

摘要:在数学教学中培养学生富有个性的学习方式和探究能力,不仅仅是为了提高学生的学习成绩,而且也是为了适应教育现代化、社会化,培养社会所需人才的需要。教师作为探究式课堂教学的导师,要为学生的学习设置探究的情境,建立探究的氛围,促进探究的开展,把握探究的深度,评价探究的成败。因此,教师要营造良好的氛围,促使学生积极探究并在学生探究时起到穿针引线的作用,使问题的研究不断深入,层层递进,使学生在探究数学知识的同时,培养科学的探究精神和探究能力。

关键词:探究欲望 问题空间 自主学习 交流空间 体验成功 探究能力

在数学教学中,如何冲破传统的教学模式,探究适应新教材的教学方法,引导学生形成自主、合作、探究的学习方式是我们每一位教师直接面临的一个问题。在新课程理念的指导下,数学教学要改变过去强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状,倡导学生的主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力,帮助他们形成一种主动探求知识,重视解决实际问题的积极的学习方式。

探究学习是指在教师的指导下,学生运用探究的方法进行学习,是主动获取知识,发展能力,培养创新精神的实践活动。它最根本的特点是学生自主、独立地发现问题。其目标不仅仅是知识与技能,情感与态度的发展,更重要的是探索精神和创新能力的发展。探究既是一种学习方式,也是一个学习过程。笔者作为一线教师对如何在数学教学中培养学生探究学习的能力作了初步的探究。

一、要培养和激发学生的探究欲望

要培养学生的探究能力,首先要提升学生学习数学的积极性,而恰当的、有诱发性的问题是调动学生学习积极性的主要方法之一。教师要善于提出问题,设计的问题要有启发性、引导性、科学性和趣味性,激发学生的好奇心,促使学生主动去研究和探索。

案例1:引入平方差公式时,教师和学生一起开展计算多项式乘法竞赛,教师的速度远远超过学生,这其中的原因是教师用了平方差公式。那么什么是平方差公式?平方差公式为什么会这么好用?学生都急于弄清的问题。这样容易诱发学生对新知识的“需求”和“期望”,从而激发和调动学生学习数学的积极性和主动性,于是就有了背后的探究过程。

二、要给学生提供较大的问题空间

教师精心设计好探究计划,是有效指导学生开展探究性学习的必要前提。因此,要想学生真正探究学习,问题设计是关键,这就需要教师认真地设计问题。就教学内容而言,并非所有知识都应该或都适合探究性学习,哪些内容让学生探究,教师事先要心中有数,而不能盲目或随意而为。从内容上,教师在设计问题时不能太难或太易,要使其内容能适应学生的兴趣、知识水平、理解能力以及他们的生活和学习经历,必须符合前苏联教育家维果茨基提出的“最近发展区”理论。这个“最近发展区”我们形象地把它称为“跳一跳,摘桃子”,这桃子不是伸手可得,需要跳起来才能摘到手,但又不是怎么跳也够不到。从形式上,教师要从教学目标出发,更多地设计一些发散类问题和探索类问题。

案例2:可以从生活中常见的“梯子问题”出发,引起学生进行讨论:一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么猜一猜,底端也将滑动1米吗?列出底端滑动距离所满足的方程。你能尝试得出这个方程近似解吗?底端滑动的距离比1大,还是小?与同伴交流你的想法。在此基础上,教师可以提供一些具体问题中的数量关系,使学生列出有关一元二次方程,进而产生学习方程一般解法的愿望,并经历探索满足方程解的过程。这个问题不是学生一眼就能看明白,一下子就能想明白的,它需要认真观察、比较,脑子多转几个弯才能发现。这样就给学生提供一个很大的探索空间。

三、要给学生充分的自主学习时间

苏霍姆林斯基曾说过,自由支配的时间是学生个性发展的必要条件,这种自主学习的时间也是探究的必要条件。

案例3:离下课还有10分钟时,教师出示了这样一道探究性问题:如果等腰三角形纸片可以一刀剪成两个等腰三角形,试求这个等腰三角形的顶角度数。

开始前3分钟全班学生兴致勃勃,个个忙于摆弄、操作,场面非常热闹,每个学生都自主参与,而且课堂的活动内容也很丰富。但过了约4分钟,学生的探究、讨论就开始摸不着头脑,无从下手,最终出现冷场的局面。这时,教师就应该引导学生从两种情况讨论,尽管学生都动手做了,但是由于没有足够的时间思考,在活动结束时,学生虽然汇报了三种不同的答案,但教师根本没有时间来引导学生质疑方法的差异,也没有时间去关注探究未成功的学生。事实上,对于一个班级的多数而言,要在短时间内体验到探索的全过程是很困难的。

有人认为学生长时间的自主、合作学习会浪费时间,一节课也解决不了几个问题。实际上,对于每个值得探究的问题,学生只有经过认真思考、整理,才能表达出来。只有给予学生充足的时间,他们的能力才能一点一滴地培养出来,切忌使学生产生“既然想不出来或来不及想,不如不去想”的心理,否则不但会挫伤学生学习的积极性,还会养成思维的惰性。时间不足会使探究活动成为“形式主义”,“走过场”,这样学生的探究性和参与性就没有了,学生就成了听众和观众。所以,探索规律的问题中,一定要留很大的一块时间给学生自己思考,自主学习。

四、要给学生多维互动的交流空间

从理论上讲,学生之间都存着个体差异,这种差异就是一种宝贵的学习资源,学生深层次的认知发展既需要独立思考,更需要合作交流。教师要把个别学习和合作学习结合起来,为学生的探究提供广阔的交流空间。要尊重学生的发言,鼓励他们进行辩论,不要轻易地肯定和否定学生的发言。教师要相信学生在出现错误时他们自己会去辩论,即使是由于观察或实验的失败造成错误,教师也不要横加指责,而是要求他们用正确的方法再试一次。对学生正确的认识,教师也不应急于表态,给予过快的赞扬和肯定。只要学生积极发言,不论发言正确与否,都说明学生正在独立思考问题,并用语言将思维过程再表现出来,教师应认真倾听学生的发言,让学生在互动交流中辨别是非,形成共识,自行获取正确的认识。教师应努力营造一种和谐的课堂氛围,当学生缺乏自信时,要通过激励给予信心;当学生有独特见解时,要及时给予表扬;当学生遇到困难时,要适当给予支持;当学生获得成功时,要给予充分肯定,努力使每位学生不用担心自己的意见被批评,而是坚信自己的观点是受欢迎的。只有这样,学生讨论起来才心无疑虑,才能互相启发,取长补短,不同层次的学生才能各有发展。教师应努力让学生有积极参与的欲望,提高他们学习数学的兴趣。

五、要让学生在反思探究过程中体验成功

学生在探究的过程中,无论是成功还是失败,都会有自己的体验,这种体验是别人无法代替的。学生在体验中的感受,会增强学生探究的兴趣,从而形成一种探究的思考方式,能有效地培养学生的创新精神和创新能力,让学生在探究中热爱数学,学好数学。在探究活动中,每一个学生的体会是不同的。比如,一节课上完后,问学生:“这节课你有什么收获?”有一个学生说:“这节课我学到了用多种方法解决一个问题,通过今天的学习,对我有一个启发,在遇到问题时要从多角度思考,想出多种解决问题的方法。”另一名学生的发言是:“这节课使我对数学有了新的认识,以前我对数学不感兴趣,觉得数学太难学,干巴巴的没意思,这节课老师让我们自己找规律,我没想到我也能自己找到规律。”从这句话中我们可以看出,通过探究学生发现了自己学习数学的潜力,增强了学习数学的信心。又一个学生说:“老师,我们在这节课中找到了解决问题的五种方法,我还有一种方法不知对不对?”这是学生探究中创新的“火花”,教师可以让学生展示给大家,通过全班同学的分享,把一个学生创新的“火花”在全班燃起创新的“大火”。作为教师应把学生的成果尽量多的在课内交流,课上没有充分展示的可以通过学习园地公布。探究完毕,教师一定要组织学生反思回顾探究的过程,总结经验与得失。学生的探究反思是把学生在探究中的体验上升到理性,让学生在探究中的体验变成一种学习的动力,成为一种思考习惯和生活方式。

在数学教学中培养学生富有个性的学习方式和探究能力,不仅仅是为了提高学生的学业成绩,而且也是为了适应教育现代化、社会化,培养社会所需人才的需要。教师作为探究式课堂教学的导师,要为学生的学习设置探究的情境,建立探究的氛围,促进探究的开展,把握探究的深度,评价探究的成败。学生作为探究式课堂的主人,要明确探究目标,思考探究的问题,掌握探究的方法,敞开探究的思路,交流探究的内容,总结探究的结果。因此,教师要营造良好的氛围,促使学生积极探究并在学生探究时起到穿针引线的作用,使问题的研究不断深入,层层递进,使学生在探究数学知识的同时,培养科学的探究精神和探究能力。

参考文献:

《中学数学教育》,《初中数学教与学》