我国城乡居民收入差距的时间序列分析

李　霖　魏　凯

摘要:本文以1978-2007年间,农村居民人均纯收入与城镇居民人均可支配收入之比代表城乡居民收入差距,并通过建立ARMA(自回归移动平均)模型对其进行时序分析。分析结果表明,AR(1)模型能够提供较好的预测结果,因而可以用其进行预测,为相关部门提供参考数据,同时通过模型得出,我国城乡差距有进一步拉大的趋势。

关键词:城乡收入差距 时间序列分析 ARMA模型

一、引言

改革开放以来,随着我国经济的飞速发展与国力的不断增强,人民的生活水平与收入水平也不断提高。但城乡居民收入差距过大的问题却愈加突出,这严重有碍于社会公平的实现,不利于我国经济的进一步发展,如果处理不好的话甚至会威胁社会稳定。近几年来,中央力图从多方面着手增加农民收入,减小城乡差距。

在我国gdp构成中,投资与净出口所占比重较大,而消费不足已成为制约我国经济发展的关键性问题。在此方面,众多学者曾指出我国作为一个农业大国,增强农民的购买力才是增加我国消费的最重要途径,我国致力于扩大内需拉动经济增长的首要任务是增加农民收入[1]。因而,分析预测我国城乡居民收入差距具有一定的理论及现实意义。而由于收入情况与多种因素相关,很难用一个理论经济模型对其加以描述,所以本文选取ARMA模型,对农村居民人均纯收入与城镇居民人均可支配收入之比进行时间序列分析。

二、模型介绍

多数经济时间序列存在惯性,通过对这种惯性的分析可以由过去和现在值对未来进行预测分析,ARMA 模型由博克斯和詹金斯提出,这种建模方法不受有关经济理论指导,不考虑其它解释变量的影响,只依据时序变量本身的变化规律,利用外推机制描述时序的变化规律,用于预测。ARMA(p,q) 模型表示如下:

用于建立ARMA模型的时间序列必须满足非纯随机性、平稳性以及无季节性的条件。

三、模型建立

建立时间序列模型通常包括三个步骤:(1)模型的识别;(2)模型参数的估计;(3)模型的诊断与检验[2];而在所有这些工作之前,首先要对随机过程进行平稳性检验。

1. 平稳性检验

定义变量cj,其值为农村居民人均纯收入与城镇居民人均可支配收入之比。为减小模型可能存在的异方差,首先对cj数据取对数得lcj,而后分别对cj和lcj作图,如图1和图2所示:

可以看出其有明显的变化趋势,因而不是平稳序列。对lcj进行单位根检验,结果如表1所示:

表1lcj单位根检验结果表

检验变量 DF或ADF检验值 5%临界值 检验试形式

(Ctk) DW 结论

-2.8882 -1.9535 (000) 1.9382

因而lcj为一阶单整,需对其先取一阶差分进行平稳化,而后建模。其一阶差分 的时序图所图3所示:

其平均值为-0.0089,近似为零。由于本文选用的是年度数据,因而不存在季节因素,同时数据已满足非纯随机性与平稳性条件,所以可以建立ARMA模型。

2. 模型识别与参数估计

的自相关与偏自相关情况如图4所示:

可以看出其不是白噪声序列,而是一个含有自相关和(或)移动平均成分的平稳序列。无论是自相关还是偏自相关图都表现出拖尾特性,因而选取ARMA模型。同时因为在一阶之后自相关与偏自相关函数都大幅度减小,因而本文首先建立ARMA(1,1)模型。

剔除t检验统计量不显著的项之后,模型变为AR(1),最终表示为

由于变量差分后损失了很多信息,估计的时间序列模型的可决系数一般不会很高。

3.模型诊断与检验

其残差的自相关与偏自相关情况如图5所示:

可以看出,除了4阶以外,各系数均明显在随机区间以内,对模型进行4阶自相关检验,可得,远大于显著性水平0.05,同时,因而可以认为模型参差为白噪声,模型各方面满足检验要求。将原差分模型改写为一般形式,得,应用此公式并代入相关数据后,可以估算出,进一步有。应用Eviews软件的预测功能,得到,最终亦可以得出,二者相同。根据国家统计局网站2008年公报里给出的初步统计数字,2008年全年农村居民人均纯收入4761元,城镇居民人均可支配收入15781元,二者之比为0.3017,其与预测值的绝对误差为0.0038,相对误差为1.26%,因而可以认为此模型能够较为准确的反映现实情况。

由此模型预测2009、2010年的情况,结果分别为0.2966、0.2960。虽然ARMA模型在预测长期数值时误差可能会增大,但预测的大体趋势不应有太大不同,而通过以上结果可以看出,我国城乡收入差距有进一步拉大的趋势。

四、结论

1. 我国农村居民人均纯收入与城镇居民人均可支配收入之比的时间序列分析可以应用AR(1)模型。

2. 我国城乡居民收入差距较大,现阶段此种情况尚未得到根本性的解决,同时有进一步拉大的趋势。

参考文献:

[1] 卢江,我国城乡居民收入差距与消费需求的实证分析[J]. 特区经济. 2008. 7.

[2] 张晓峒,计量经济学基础(第二版). 南开大学出版社. 2007. 9.

作者简介:李霖 (1985-)男,辽宁沈阳人,中央财经大学产业经济学硕士,研究方向:信息经济学(计量经济学)。

魏凯(1985- )男,山东人,中央财经大学产业经济学硕士,研究方向:信息系统理论与方法。