《小数点位置变化》教学设计与评析

张红云

关键词:冀教版;五年级上册;小数点位置变化;教学设计与评析

中图分类号:G423 文献标识码:B 文章编号:1009-010X(2009)07/08-0092-03

教学内容:

冀教版《数学》五年级上册第12、13页。

教学目标:

1.结合具体事例,经历自主探索小数点位置向右移动的变化规律及应用规律进行计算的过程。

2.理解并掌握小数点向右移动的变化规律。会口算小数乘整十、整百、整千的数,会把用小数表示的单名数改写成较小单位的数或复名数。

3.能积极参加数学活动,获得用已有知识解决问题的成功体验,感受数学学习的价值。

课前准备: 价值5分钱的扣子一枚。

教学过程:

一、问题情境

师:同学们,纽扣是生活中比较常见的物品。谁能给大家说说,你见过什么样的纽扣?知道一枚纽扣大概多少钱?

生:我见过妈妈衣服上有一种比较大的、很漂亮的纽扣,大约是5毛钱一个。

师:好,你请坐。其他同学呢?

生:我毛衣上有一种比较小的蓝色的纽扣,它的价钱大约是5分钱。

师:看来啊,纽扣的大小不一样,它的价钱也不一样。(看见有同学举手示意)哦,你还想说,你来。

生:在低年级的时候,学具里使用的单色的小纽扣,它的价钱大约也是5分钱。

师:看来同学们对纽扣的了解还真不少。老师这里也有一枚纽扣,(出示课前准备的纽扣)猜一猜这枚纽扣大概多少钱呢?

生:5分钱吧。

师:你太厉害了,一下子就猜到了正确答案。这枚纽扣的价钱就是5分钱。今天这节课咱们就一起来研究关于买纽扣的问题。

二、解决问题

1.解决“10枚纽扣多少钱?”的问题。

师:大家想一想,1枚纽扣5分钱,10枚呢?

生:10×5=50(分)=5(角)。

师:我也可以说是:5×10。

边说边板书:5×10=50(分)。

师:5角我们要改写成用元作单位的数是多少呢?

生:0.5元。

师板书:5×10=50(分)=0.5(元)。

师:一枚纽扣5分钱,10枚纽扣是0.5元,你们能把5分写成以“元”做单位的数,写出算式吗?请同学们写在自己的本上。

学生写算式,教师巡视,个别指导。

师:谁来说一说是怎样想的,写出的算式是什么?

生:5角钱是0.5元,5角钱是5分钱的10倍,那就应该在十分位上补0,也就是0.05元。

师:也就是说5分钱就等于0.05元。

生:1枚纽扣5分钱,要买10个,就用0.05×10,等于0.5元。

教师板书:0.05×10=0.5(元)。

2.解决“100枚纽扣多少钱”的问题。

师:1枚纽扣5分钱,10枚纽扣0.5元,那要买100枚多少钱呢?

生:100×5=500(分)=5(元)。

师:还有不同的算法吗?

生:0.05×100=5(元)。

生回答教师板书:0.05×100=5(元)。

师:其他同学,谁知道他这个算式是怎样列出来的?

生:0.05元就是5分钱,也就是1枚纽扣的价钱,100枚,就用0.05×100=5(元)。

3.解决“1000枚纽扣多少钱”的问题。

师:虽然刚才这两位同学的想法不一样,算法不一样,但都算出了100枚纽扣5元钱。那老师换一个数,如果今天我买了1000枚纽扣呢?自己试着算一算,并用算式表示出来。

学生计算并列式,教师巡视,个别指导。

师:谁来说一说,你是怎样想的,算出的结果是多少?怎样列式的?

生:1枚纽扣0.05元,1000枚纽扣就是用0.05×1000就等于50元。

教师板书:0.05×1000=50(元)

师:有和她算的不一样的吗?

生:我先算5乘1000等于5000分,5000分等于50元。

师:可以。你来说。

生:可以用5元乘10等于50元。因为第三个算式的第二个因数比第一个扩大了10倍,也把积扩大10倍就是50元。

师:太了不起了。你能够从第二个算式的结果推算出1000枚纽扣的价钱是50元。

三、总结规律

师:现在我们一起看这三个算式中的因数,你发现了什么?

生:第一个因数不变,第二个因数分别是10、100、1000。

师:对!第一个因数是相同的,都是0.05,第二个因数不一样,分别是10、100、1000。谁能用扩大几倍来描述一下这三个算式呢?

生:第一个算式是把0.05扩大10倍,第二个算式是把0.05扩大100倍,第三个算式是把0.05扩大1000倍。

师:说得非常好,我们接着来看第一个算式,0.05扩大10倍,所得的积0.5,和第一个因数0.05相比它有什么特点呢?

生:数字5不变,原来是两位小数,现在变成了一位小数。

师:哦,也就是说0.05由两位小数变成一位小数。那小数点的位置是怎样变化的?

生:把5往前进了一位。

师:把5往哪进了一位?

生:往十分位进了一位。

师:现在5从百分位变到了十分位,那你看看小数点的位置是怎样变化的?

生:不太清楚。

师:没关系,你先请坐。咱们听听其他同学是怎么说的。

生:0.05扩大10倍,小数点向右移动一位。

师:谁能像他这样用一句话说一说?

生1:0.05扩大10倍,小数点往右移动一位。

生2:0.05扩大10倍,小数点向右移动一位。

师:说得很好!0.05扩大10倍,小数点向右移动一位。大家再观察0.05扩大100倍、1000倍所得的积5 、50,小数点的位置又有什么变化呢?同桌互相说一说。

学生同桌进行交流。

师:谁来说一说小数点移动的规律?

生:0.05扩大100倍,小数点就向右移动两位;0.05扩大1000倍,小数点就向右移动三位。

师:同学们说得很好,谁能把这三个算式一起说一说?

生:0.05扩大10倍,小数点向右移动一位;0.05扩大100倍,小数点向右移动二位;0.05扩大1000倍,小数点向右移动三位。

师:我们发现一个小数扩大10倍、100倍、1000倍所得的积,只是小数点的位置发生了变化。这叫做小数点位置变化规律。

板书:小数点位置变化。

师:打开书第12页,自己读一读大头蛙说的一段话。

学生读书。

师:谁来说一说小数点位置变化规律?

生:小数点向右移动一位,原来的数就扩大的10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动3位,原来的数就扩大1000倍;小数点向右移动4位……

师:好,停!大家想一想像他这样说下去说得完吗?

生:说不完。

师:所以在大头蛙说的这段话的后面就有一个?

生:省略号。

四、运用规律

师:现在同学们知道了小数点向右移动的变化规律,应用这个规律可以使一个数乘10、100、1000的计算非常简便,我们一起来看一看。

出示题目:把3.87分别扩大10倍、100倍、1000倍,各是多少?

师:自己试着算一算,并用计算器检验。

学生试着解答,教师巡视。

师:谁来说说3.87分别扩大10倍、100倍,你是怎么列式计算的?用计算器检验的结果怎么样?

生:3.87扩大10倍,用3.87×10=38.7;3.87扩大100倍,用3.87×100=387。

据生回答教师板书:3.87×10=38.7,

3.87×100=387。

师:3.87扩大10倍、100倍,你们算的结果和他一样吗?

生:一样。

师:计算器检验的结果呢?

生:一样。

师:那说明你们都算对了。谁能给大家说说3.87扩大10倍等于38.7,你怎样得到的结果?

生:3.87扩大10倍,也就是小数点往后措一位。

师:往后措一位在数学上怎么说呢?

生:向右移动一位就得到38.7。

师:好,请坐!那3.87扩大100呢?

生:3.87扩大100倍,也就是小数点向右移动两位,得出的结果是387。

师:3.87扩大1000倍,怎样列式?

生:3.87×1000=3780。

学生说,教师板书:3.87×1000=3780。

师:是这样吗?(是)

师:3.87扩大1000倍,小数点应该怎样移动的?出现了什么问题?

生:后面的位数不够了,我们得在小数的末尾补上一个0,然后把小数点向右移动3位,小数点到了数的末尾,把小数点去掉。

师:哦,我听明白你的意思了。她说3.87位数不够了,为什么不够了?

生1:3.87的小数点向右移动一位,到了数字8和7之间,再向右移动一位,到了数字7的后面,不够了,要在后面补0。

生2:3.87×100,小数点向右移动两位是387,可以把387看成387.0,小数点向右移动三位就是3870。

师:把387看成387.0依据的是什么?

生:小数的基本性质。

师:也就是说,把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍时,如果小数的位数不够,可以在后面补0。

五、简单应用。

师:下面我们一起来看书上的“试一试”。这几个题目都是把较大单位的数改写成较小单位的数,你能用今天新学习的知识来解决这个问题吗?(能)试一试,填在书上。

学生自己独立完成,教师进行巡视,了解学生的情况并进行个别指导。

师:谁来汇报一下第一题的结果,说一说是怎样想的?

生:我填的是0.4米=4分米。把0.4米改写成分米作单位的数,就是用0.4乘10,把0.4的小数点向右移动一位,是4。

师:你说得特别好。你为什么要用0.4去乘10呢?

生:因为米和分米之间的进率是10,所以乘进率10,也就是把0.4扩大10倍,只要把小数点向右移动一位就可以了。

师:你们真了不起,能够用今天学习的新知识来解决这个问题。用小数点移动的规律,谁能说一说0.63平方米等于多少平方分米?

生:0.63平方米=63平方分米。因为1平方米=100平方分米,用0.63乘进率100,把小数点向右移动两位就可以了。

师:我们来看第3小题1.58千克等于多少千克多少克?

生:1.58千克=1千克580克。

师:你是怎样想的?

生:小数的整数部分是1就是1千克;小数部分是0.58千克,因为1千克=1000克,将0.58乘进率1000,把小数点向右移动3位,小数部分数位只有两位,在58的末尾补上一个0,得580。

师:我们一起看看1.58千克等于多少克?谁来说一说是怎样想的?

生:克和千克之间的进率是1000,就用1.58乘1000,小数点向右移动三位就是1580克。

师:谁还有不同的想法?

生:1千克等于1000克。0.58千克等于580克,把1000克和580克加起来等于1580克。

师:你借助了第一题计算的结果,是这样吗?

生:是。

师:这两种方法在解决问题的时候都是可以的。不过一般情况下,直接乘进率比较简便。

五、课堂练习。

1.“练一练”的第1题。

师:利用小数点位置变化的规律,可以使许多数学问题变得很简单。下面,请看“练一练”的第1题。

学生看书。

师:观察表格,说一说从中知道了什么?

生:我知道了小汽车的速度是每分钟1.835千米,白鳍豚的速度是每分钟1.33千米,金丝猴的速度是每分钟0.63千米,龟的速度是每分钟0.0042千米。

师:题目的要求是什么?

生:要求这些动物每分钟走多少米。

师:也就是把用千米表示的速度,改写成以“米”表示的速度。能行吗?

生:行。

师:请同学们自己试着改写,并把结果填在书上的表格中。

学生自主填写,教师进行个别指导。

师:大家一起来看看这个同学做的。

生:小汽车的速度是每分钟1.835千米,因为1千米=1000米,把1.835乘进率1000,小数点向右移动三位等于1835米;白鳍豚的速度是每分钟1.33千米,因为1千米=1000米,把1.33乘进率1000,小数点向右移动三位等于1330米;金丝猴的速度是每分钟0.63千米,因为1千米=1000米,把0.63乘进率1000,小数点向右移动三位等于630米;龟每分钟的速度是0.0042千米,因为1千米=1000米,把0.0042乘进率1000,小数点向右移动三位等于4.2米。

师:刚才你们听她说时,有没有发现把千米为单位的数改写成用米作单位的数该怎么办?有没有共同的特点?

生:因为千米和米的进率是1000。把四个以“千米”为单位的数改写成以“米”为单位的数,都要乘1000,也就是把每个数的小数点向右移动三位。

师:也就是因为这两个单位间的进率是1000,所以乘进率时小数点要向右移动3位。

2.“练一练”的第2题。

师:看书上 “练一练”第2题,看谁算得又对又快。

学生独立计算,教师巡视,帮助学习有困难的学生。

3.“练一练”的第3题。

师:看 “练一练”第3题。将结果填写在书上。

学生独立完成,然后全班交流。

评析:

张老师执教的这节课借助计算纽扣的价钱,让学生亲身经历探索小数点位置向右移动的变化规律的过程,理解并掌握小数点向右移动的规律,并运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法,会把用小数表示的单名数改写成较小单位的数或复名数。整节课体现了以下几个突出特点:

一、巧设问题情境,形成学习动机

课一开始,由“见过什么样的纽扣”和“纽扣的价钱”的谈话法开始授课,并让学生利用自己已有的经验解决“10枚、100枚、1000枚纽扣多少钱”的问题。这样把学生置于现实生活情境中,给学生一个真实的任务去解决,把教材的数学问题变成一个具有挑战性、探究性的学习过程,做到了把生活经验数学化,把数学问题生活化。

二、以问题的形成为抓手,注重思维,培养能力

培养思维能力是数学教学的一项重要任务。本节课,教师提出“观察我们写出的这三个算式中的因数,看看你能发现什么?” “0.05扩大10倍,所得的积有什么特点”“0.05由两位小数变成一位小数,小数点是怎样变化的?”“0.05扩大100倍、1000倍,小数点的位置又怎样变化呢?”等具有方向性、探究性的问题,对激发学生思考起到了“一石激起千层浪”的作用。

三、给学生提供利用已有经验和数学知识解决问题的机会,使学生经历知识的形成过程

学生是聪明的,是富有创造力的。本节课的教学内容是学生能够利用已有的经验和数学知识能够解决的问题,因此,张老师采用通过让学生自己解决问题、写算式、观察算式特点并发现规律的方式来学习,从而让学生亲身经历探索小数点位置向右移动的变化规律的过程,极大地发挥了学生的主体作用。

总之,本节课的教学充分体现了学生是自主的学习者,是学习和教学过程的积极参与者。教师所做的不是如何把知识提供给学生,而是巧妙运用迁移规律,把小数点位置向右移动引起小数大小的变化规律这个静态的知识转化为动态的思维过程清晰地展示给学生,使学生扎扎实实地会学会用。

评析:石家庄市西苑小学 陈会敏