判别式应用的六个层次

张大华

一元二次方程根的判别式是初中代数的一个重要知识点，也可以说是历年来中考的必查内容之一，在平时的教学中，我们不仅仅应了解它在许多领域的广泛应用，更应注意把握其应用的层次性，从而能更好地掌握它、运用它。现从以下几个层次举例说明判别式的应用。

一、直接使用

对某一具体的一元二次方程，在讨论、证明方程根的情况以及在探求方程中字母系数的取值（范围）等问题时，直接应用方程的判别式常可获得求解。