股票价格的随机模拟及其信息化的实现方案

佟　瑞

［摘 要］ 本文在给出股票价格的随机模拟方法步骤的基础上，设计了求解股票价格的计算程序，这样可大大提高其计算效率。

［关键词］ 股票价格；随机模拟；信息化实现

［中图分类号］F275；F232［文献标识码］A［文章编号］1673-0194（2009）01-0029-02

1 股票价格的随机模拟方法

假设股票价格满足下面的方程：S■= S■exp（ μΔt+

σz■），式中，S■为t时刻的股票价格；S■为（t+1）时刻的股票价格； μ为股票价格对数变动的均值；σ为股票价格对数变动的标准差；Δt为要计算的时间间隔（以年为单位，若1年内股票交易天数按250天计算，则Δt=1/250）；z为服从标准正态分布的随机数。

则可以根据这个方程建立股票价格的蒙特卡罗模拟模型。股票价格的蒙特卡罗模拟过程如下：

（1）首先根据股票价格的历史数据进行统计分析，得出股票价格对数变动的均值和标准差。

（2）利用上述方程对不同的随机数计算股票价格。

（3）进行足够多次数的模拟计算，将这些模拟计算结果的平均值作为股票价格的估计。

2 股票价格的随机模拟及其信息化的实现方案

上述计算是一个相当麻烦的过程，为此，我们编制了一个VBA程序，简化了上述的计算。VBA程序如下：

Sub zbsj（）

Dim n As Integer, m As Integer, i As Integer

n = Cells（4, 2）

m = Cells（5, 2）

Cells（10, 1） = "输入各个证券的投资比重，股票价格，对数均值和对数标准差"

Cells（11, 1） = "证券"

For i = 1 To n

Cells（11, i + 1） = "证券" & i

Next i

Cells（12, 1） = "投资比重"

Cells（13, 1） = "股票价格对数均值"

Cells（14, 1） = "股票价格对数标准差"

Cells（15, 1） = "目前股票价格"

End Sub

Sub js（）

Dim i As Integer, j As Integer, n As Integer, m As Integer, nt As Integer

Dim dt As Single, rd As Single, z As Single, sumt As Single, sum1 As Single, sum2 As Single

Dim myrange1 As String, myrange2 As String, myrange3 As String

n = Cells（4, 2）

m = Cells（5, 2）

nt = Cells（8, 2）

dt = Cells（6, 2） / 250

ReDim w（n）, p0（n）, p1n（n）, pcn（n）, p（n, m）, pp（m）,

rp（m） As Single

For i = 1 To n

w（i） = Cells（12, i + 1）'各股票的投资比例

p1n（i） = Cells（13, i + 1）'各股票价格对数均值

pcn（i） = Cells（14, i + 1）'各股票价格对数标准差

p（i, 0） = Cells（15, i + 1） '各股票的目前价格

Next i

sumt = 0

For i = 1 To n

sumt = sumt + w（i） * p（i, 0）

Next i

pp（0） = sumt '目前的投资组合价格

UserForm1.Show

UserForm1.Label2.Width = 0

For j = 1 To m

sum1 = 0

sum2 = 0

For t = 1 To nt

sumt = 0

rd = Rnd（）

z = Worksheets.Application.WorksheetFunction.NormSInv（rd）

For i = 1 To n

p（i, j） = p（i, j - 1） * Exp（p1n（i） * dt + pcn（i） * z * Sqr（dt)） '各股票价格模拟

sumt = sumt + w（i） * p（i, j）

Next i

sum1 = sum1 + sumt

'显示计算进度条（模拟过程）

UserForm1.Label5.Width = Int（t / nt * 225）

UserForm1.Label6.Caption = CStr（Int（t / nt * 100）） + "%"

DoEvents

Next t

pp（j） = sum1 / nt'各投资组合价格的模拟

'显示计算进度条（总进度）

UserForm1.Label2.Width = Int（j / m * 225）

UserForm1.Label3.Caption = CStr（Int（j / m * 100）） + "%"

DoEvents

Next j

Unload UserForms1

For j = 1 To m

rp（j） = pp（j） - pp（j - 1）'各期投资组合收益的模拟

Next j

Cells（17, 1） = "计算过程——（模拟计算）" & nt & "次的平均值"

For j = 1 To m

Cells（17 + j, 1） = j

Cells（17 + j, 2） = pp（j）

Cells（17 + j, 3） = rp（j）

Range（Cells（17 + j, 2）, Cells（17 + j, 3））.NumberFormat = "0.00"

Next j

myrange1 = "b18" & ":" & "b" & 17 + m '投资组合价格数据区域

myrange2 = "c18" & ":" & "c" & 17 + m '投资组合各期收益数据区域

myrange3 = "b18" '期初投资组合价格数据区域

Range（"F3"） = "=average（" & myrange1 & " ） "

Range（"F4"） = "=average（" & myrange2 & " ） "

Range（"F5"） = "b3" & myrange3

Range（"F6"） = "f4*f5"

Range（"F5:F6"）.Select

Selection.NumberFormat = "0.00"

nm = Int（Cells（5, 2） * （1 - Cells（7, 2）））

Range（"G3"） = "第" & nm & "个最坏收益"

Range（"H3"） = "Small（" & myrange2 & "," & nm & "）"

Range（"H4"） = "=F5*ABS（H3）"

Range（"H3:H4"）.Select

Selection.NumberFormat = "0.00"

MsgBox （"模拟计算结束"）

End Sub

主要参考文献

［１］朱顺泉． 理财信息化［Ｍ］． 北京：清华大学出版社，２００６：297-304.