基于小学生数学学习原生态的过程性评价建构

娄亚敏

小学生数学学习原生态过程性评价应该包含两层含义:关注某个时段内的小学生学习原生态过程评价和关注具体某个问题解决的原生态过程评价。

小学生的数学学习时段无外乎课堂内和课堂外,因此,上述粗细两线的评价应围绕这两时段而展开。

课堂内的数学学习过程评价应从细微处入手,通过巧编系列题,观察小学生听课时的反应、互动情况,对解题速度的快慢、方法的独特和多样性等方面进行记录,然后汇总成图表。从最后的图表中不仅能看出每生各周的课堂表现,而且能反映出一个阶段内的变化情况,推断小学生不同侧面的数学能力大小。

1.变题法

无论在课堂练习还是单元测试中,都应尽量减少只呈现结果的题型,多一些能凸显思维过程的系列题、开放题,然后分小步评价。有时可根据教学内容和教学目标,适当的变化题型,使题目有一定梯度,能体现进程性、开放性,留下思维痕迹;有时适当地抛几个具有一定难度的、有探索价值和研究价值的问题给学生。通过反馈,教师就可深层次把握学生数学思考与发展水平,发现具有数学天赋的学生。

[案例一]

原问题:一个自然数,如果它顺着数和倒着数都一样,则称这个数为“回文数”,问:1-6位的回文数共有多少个?

改编的问题:(1)1—9是回文数吗?

(2)1-3位的回文数有多少个?

(3)ln位回文数的个数能用n公式表示吗?

评注:本来“一棍子就打死”的题,改编成上述系列题情形就不一样了,有的可能会回答(1)(2),有的可能会回答(1)(2)(3),个别的全能回答,这样教师就能做出正确的不同层次的评价。

2.洞察法

在教学过程中,教师要时刻关注学生的表情,从中了解他们的喜好、困惑及思考问题的方式,比较全方位地把握学生的过程表现。

[案例二]

有一堆不超过10颗的糖,若3颗3颗数之则余1颗,2颗2颗数之也余1颗,问这堆糖有多少颗?(二年级题)

学生1:因为9=3+3+3,8=2+2+2+2,所以8、9不是所求答案,而7=3+3+1,7=2+2+2+1,所以这堆糖应有7颗糖。学生2:因为7÷3=2…1,7÷2=3…1,所以7就是所求答案。

评注:两种方法都对,但学生1的思维更具原始味,更应该是二年级同学所具有的,因为二年级还未学过除法运算。

3.报告法

自我报告法就是学生用写作的方式表达他们对数学的理解,反映数学思考的过程和体验,发表自己的论点,也可以说是“写作活动”形式的数学学习。

[案例三]

我与妈妈两人的合理安排

今天早晨,我和妈妈起床晚了些,已经到6点55分,平时我6点就起床了。这下我可急了,万一迟到了怎么办?妈妈也着急坏了。突然,我想起了数学兴趣课学过的统筹安排。这下有救啦!我想,早上我们要刷牙、洗脸、叠被子、梳头发、买牛奶、热牛奶、吃饭。我们何不分工协作:买牛奶(叠被子)→刷牙、洗脸(热牛奶)→吃饭(梳头)→上学,括号里的事得由妈妈做。想到这儿,我不禁欢呼起来。妈妈问我为什么快迟到了还高兴,我便把自己的计划告诉了她。妈妈说:“你真聪明。”这时,已经7点了,我和妈妈就分头工作。我一路小跑去买牛奶,妈妈就帮我叠被子,为了赶时间,我一回到家,就去刷牙、洗脸,妈妈呢?不用说了,当然去热牛奶了呗!我飞快地洗脸,简直就是往脸上抹了一把水,但有啥办法呢?接着,我便狼吞虎咽地吃起饭来(从来没有过)。妈妈也是个性急的人,这一急,把我的辫子梳得不像样。我边吃饭,妈妈边给我梳头,那感觉特别扭,但也只好忍一忍了。做好这一切赶紧去上学。啊!终于在7点40分到了学校。我那怦怦跳的心这才落了地,愉快地走进校园。但我怎么也忘不了统筹安排,要知道,没有它助我一臂之力,我早就会被老师罚“站岗”喽!啊!看起来,数学知识也是十分重要的,数学是我们的朋友。

评注:合理安排问题常常与生活实际密切相连,属最优化问题。一般探讨的是一个人干一系列的事,如何巧妙安排使时间或花费最省。在学习这部分内容时,学生也非常感兴趣,他们必定有很多感想和联想。这位学生的突破性之处:统筹了两个人的合理安排,非常有创见。在真实的“原汁原味”的学习状态基础上做出的评价,应该是客观、公正而且富有个性的,并在教学实践过程中做过尝试。上面所呈现的只是若干较成熟的过程评价方法。