我国企业整体信用风险的行业差异研究

丁东洋　刘乐平

摘要：文章在涵盖不同行业的企业信用风险分析中，隔离研究每个行业难以整合整体风险特征。利用潜在因素和随机影响描述整体分布，无需对每个行业分别构建模型，而且选取反应行业差异的宏观经济因素更加灵活，尤其在评估整体经济稳定性和资产组合风险时非常适用。文章认为相关研究方法同样可以应用于地区差异及特定金融机构的稳定性分析，并为深入研究风险蔓延提供了良好的基础。

关键词：信用风险；行业差异；潜在因素：随机影响

一、引言

本文基于企业整体信用风险评估的角度，以行业差异研究为出发点，通过引入潜在因素和随机影响描述并解释企业的异质性，采用贝叶斯方法和蒙特卡罗马尔科夫模拟技术对整体信用风险给出更加清晰准确的分析。实际上行业差异可以很容易的拓展为地区差异，或金融机构间的差异，即不仅适用于宏观层面的分析，而且可以应用于微观层面。

二、行业差异分析

1利用潜在因素描述行业差异。在明确违约概率受宏观经济环境影响的基础上，很多文献引入可观测宏观经济变量(如GDP增长率、行业收益率等变量)解释企业及行业间违约概率的协动性。但是结果表明仅用可观测变量描述系统风险很难令人满意，而且对于采用哪些宏观协变量能够全面反应行业差异及协动性难以统一标准，至今也是具有争议的问题(Jimenez and Mencia，2009)。另外由于宏观经济因素对于违约概率的影响存在滞后性，且随机变动难以把握，所以如果倾向于采用宏观经济协变量，则需要对这些变量构建辅助预测模型。由此可见，仅加入可观测的宏观因素难以解决问题，因而很多学者提出了利用潜在因素(Latent Factor)描述可观测变量无法解释的残留系统风险。简单的说，潜在因素就是无法观测的变量，将其用于测度整体信用风险主要有以下几点原因(Geweke，2005)：(1)分析对象包含许多异质企业，每个企业都具有自身的参数集，可将这些参数视为潜在因素；(2)样本数据收集非常困难，造成数据缺失。可将这些缺失数据视为潜在因素；(3)难以观测到全部结果，原因在于观测到的行为只是反应了数据的部分特征，可将结果视为潜在因素；(4)在应用混合效应时，随机变量的分布依赖于潜在的状态。潜在因素的应用为简单分布的拓展提供了强有力的工具，使得变量分布更加丰富、灵活且贴近现实。

不同原因构建的潜在因素模型都具有一个相同的基本特征，即分层(Hierarchy)或错层(Layering)，也就是潜在因素的分布由一系列假定和无法观测的参数决定，而可观测变量的分布受潜在因素以及潜在因素与额外未知变量组合的共同影响。这种形式的模型称为分层模型，在处理复杂数据问题时显得日益重要。一旦可以获得不同级别的共变(Covariation)信息，就可以考虑构建分层模型。分层使得后验分布得以显著简化。计算过程可以采用吉布斯抽样等模拟方法。

在针对具有行业差异的整体信用风险分析中，一般设定影响企业信用质量的行业因素为一潜在变量，原因在于这些行业特征无法全部观测得到。可见如果将地区差异影响设为潜在因素，则很容易可以将分析拓展为地区差异的研究。潜在因素一般设定连续变量，即使样本观测数据都是离散变量。这种分析途径不仅可以用于整体风险评估，而且可以对信用衍生品定价。

2通过随机影响解释行业相关性。除了利用潜在变量描述无法观测得到的行业因素外，能够观测得到的行业总产值等变量同时可在模型中体现，这种同时包含可观测变量和未知潜在因素的分析方法需要通过构建广义线性混合模型(Generalized Linear Mixed Model，GLMM)得以实现。GLMM主要由三个部分组成：随机影响系数、属于指数分布族的响应变量和响应两数，其基本原理是设定在具有伽马(Gamma)分布的潜在因素影响下，违约数量服从泊松(Poisson)分布。在模型中通常称可观测变量为固定影响，潜在因素为随机影响。“固定影响”和“随机影响”这两个术语来自传统分析方法，在贝叶斯分析框架下区别并不明显。原因在于贝叶斯方法中将所有未知参数都视为“随机”变量。传统方法中的固定影响来源于固定的因素，依据重复抽样推断相关参数，这其实等同于贝叶斯方法中以无信息先验为条件的后验分布推断。但为了沿用习惯用法并方便叙述说明，本文仍继续采用这些术语，

行业差异及其相关性可以通过随机影响的系数来解释，由于行业差异是属于整体风险的内部变动，因而服从均值为0，方差未知的正态分布。从而系统风险不仅包含传统模型中的残差项，也包含了随机影响因素。如果令潜在因素为指示变量，如代表不同的行业，就是常见的随机截距(Random Intercept)模型。严格的说，模型的参数向量是固定影响系数，而随机影响系数为随机变量，并非参数，在更加复杂的数据分析中，固定影响可以进一步包含资产组合中的共同影响因子和企业的特定因索。共同因子可以解释违约概率的非时齐性(Time-inhomogeneity)，而企业特定因素一般是资产负债表中的数据，可以解释企业的异质性。固定影响和随机影响中可以包含在分析初期就知道的协变量，也可以包含在即将得出结论前刚刚认识的协变量。这与传统固定分析历史数据的方法有所不同，而且在预测中加入这些变化(在贝叶斯方法中称为更新)会使预测能力有所提升。此外，随机影响在一个时间段内可以是单变量也可以是多元形式，而多元形式有助于构建分层模型，可见贝叶斯框架下GLMM的灵活性和适应性都优于传统分析分析方法。

三、方法应用

1行业选取及相关设定。将贷款企业分为若干个不同的行业，在此分类分类下，需要获得每个行业不同年度的贷款数目，违约数目。本文数据来源于某商业银行的实际记录，包括该银行发放贷款的年度资料，每笔贷款是否违约及贷款人的行业类别，采用的数据时间段为1998年～2007年10年时间。依据这些数据可以计算出每个行业的违约频率和总贷款笔数。依据行业的周期性特征。本文选取5个行业：①建筑业；②房地产业；③制造业；④机械设备、仪表：⑤综合类，实际上如果能够获得全面的数据，便能够对所有行业间的差异进行分析，但是来自某商业银行的数据中部分行业的企业数量过少，波动较大，难以给出有效推断。而以上选取的这些行业中企业数量较多，不会由于较小的违约数量变动而导致违约概率波动过大。选取行业的数量并不影响方法的说明和应用，而且随着行业数目的增加，分析结果会更加显著有效。

依据上述分析方法，令向量Y表示违约数量与贷款规模的比值违约率，即响应变量。矩阵x为可观测宏观经济因素，除了选取能够反应宏观经济环境的GDP增长率及短期贷款利率之外，同时将不同行业的总产值作为可观测变量。对应系数为向量a。矩阵z为潜在行业差异因素，也

就是说在矩阵x中没有涵盖行业差异变量，利用潜在因素z描述行业差异的残留风险，对应系数向量为b。采用大量文献提议的Probit连接函数作为响应函数。

2计算分析。应用蒙特卡罗模拟技术(Albea，2007)，通过计算软件R(2.8.1)对数据进行拟合。具体操作过程并不复杂，在设定先验分布和似然函数后，运用吉布斯抽样方法模拟后验分布，进而推断后验均值，这些利用常见的计算软件均可实现。相关参数的估计结果如下：可观测变量x的系数向量a=(－0.345，0.022，－0.003)，依次为GDP增长率、贷款利率和行业总产值的系数。且统计检验显著：不同行业的随机影响截距依次为：0，079 103 5，-0，156 605 92，0，233 212 15，－0，438 535 77，0，325 233 42，随机影响因素是对角元素为0，099 5的矩阵。根据一般经济理论，经济环境好转时违约概率会有所下降，GDP增长率的系数为－0，345表明推断符合实际。而利率水平提高往往会导致违约率的上升，对应系数为0，022，符合实际。该值较小的原因有两个方面。一是随着利率的提高，贷款需求将会下降；二是利率提高后，贷款供给方发放贷款的意愿也会变得更加积极，并且贷款者要求固定利率的行为大大降低了，模型中利率水平变化对违约率的影响，因而利率水平的影响没有GDP变化率显著。行业总产值系数为－0，003表明行业整体状况好转时违约率同样会有所下降，数值非常小的原因可以说明仅通过这一个变量无法有效说明行业因素的影响，实际上即使加入行业收益率后效果仍不显著，因而需要通过随机影响进一步解释。从随机影响截距数据可以看出。不同行业对经济环境变化的反应并不相同，本例中说明房地产业和机械设备行业的波动较大，如果能够获得更全面的数据，分析结果会更加显著并贴近实际。不过这里应用方法的重点在于说明预测来自不同行业的整体企业信用风险分析时，不能采用简单的线性拟合给出相同的截距和误差项，也不应该对不同行业分别构建模型，原因在于不同的误差项难以整合评估整体风险。依据上述分析结果，在预测整体风险时，可以利用对角元素为0，099 5构成的对角线矩阵反应不同行业的差别，进而对整体信用风险作出更加精确的估计。

四、结语

基于GLMM分析不同行业的贷款规模与违约数量，通过利用潜因素和随机影响可以有效解释不同行业的异质性。在贝叶斯框架下应用MCMC模拟技术切实可行，计算简洁清晰，十分适合国内机构及风险分析人员采用。本文方法也可作为监管工具来评估特定群体金融机构的风险，并可拓展研究风险在机构之间或企业之间的蔓延性。值得注意的是，如果可以获得每个行业的详细贷款金额及违约时实际损失的金额，可以尝试将贷款规模单独作为相应变量，结合违约率的变化共同描述整体信用损失分布的行业动态特征，这样可能获得更加满意的结果。

参考文献

基金项目：国家自然科学基金项目(70771108)资助。

作者简介：刘乐平，经济学博士，天津财经大学统计系教授，中国人民大学应用统计科学研究中心兼职教授、博士生导师，精算技术研究所所长；丁东洋，天津财经大学统计学博士生，南昌大学经济学讲师。

收稿日期：2009—04—08。